一、 选择题（每题3分，共15分）
1，下列根式中，是最简根式的是（ ）
a， b， c， d，
2，在下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
ab， cd，
3．下列命题中，假命题是。
a．两直线平行，内错角相等； b．邻补角的角平分线互相垂直；
c．互为补角的两个角都是锐角； d．在一个三角形中，等边对等角。
4，如图，rt△abc中，∠c=90°，cd⊥ab于d，e是ac的中点，则下列结论中一定正确的是（ ）
a，∠4=∠5 b，∠1=∠2
c，∠4=∠3 d，∠b=∠2
5．．设<0，那么函数和在同一直角坐标系中的大致图像是( )
abcd二、填空题（共34分）
6.的定义域是
7. 分母有理化。
8.方程的解是。
9.在实数范围内分解因式：
10.当k时，关于x的方程有实数根。
11．若函数y=(2k－4)x，y随x增大而减小，则k的取值范围是 .
12.已知正比例函数与反比例函数的图象都过a（，1），正比例函数的解析式是。
13.如图，已知∠b＝130，∠d＝65，当∠e＝__度时，可以得到ab∥cd。
14.如图，△abc中，ad=de=eb，△dec为等边三角形，则∠acb=__度。
15.如图，∠acb=90°，ab的垂直平分线de交bc于d，若∠cad=32°，则∠b=__度。
第13题第14题第15题。
16．“在一个三角形中，等边对等角”这个命题的题设是。
结论是。17.写出“关于某一条直线对称的两个三角形全等”的逆命题。
18.经过定点a且半径为2厘米的圆的圆心的轨迹是。
19.已知△abc中，∠c=90°，∠b=30°，ab=2，那么以bc为一边的正方形的面积为。
20.已知直角坐标平面内的三角形三个顶点的坐标为a（2，4）、b（-1，-3）、
c（-3，2），则△abc的形状是。
三。简答题（25分）
21.（1）计算：
2） 解方程：
22.已知：a、b、c三点及线段a（如图），求作：点p，使p点到a、b两点的距离相等，且pc=a。
23.已知函数在第一象限内的图象上有一点p到x轴和y轴距离相等。
1） 求p点坐标。（2）求过p点的正比例函数解析式。
24.如图，是一块四边形绿地的示意图，其中ab长为24米，bc长15米，cd长为20米，da长7米，∠c=90°，求绿地abcd的面积。
四、解答题（16分）
25．在直角坐标平面内，点a坐标为（–3，4），点b坐标为（8，6），点o为坐标原点．
1）判断△aob的形状，并说明理由；
2）求ob边上中线的长．
26．甲、乙两人同时从a地前往相距5千米的b地．甲骑自行车，途中修车耽误了20分钟，甲行驶的路程s（千米）关于时间t（分钟）的函数图像如图2所示；乙慢跑所行的路程s（千米）关于时间t（分钟）的函数解析式为．
1）在图2中画出乙慢跑所行的路程关于时间的函数图像；
2）乙慢跑的速度是每分钟千米；
3）甲修车后行驶的速度是每分钟千米；
4）甲、乙两人在出发后，中途分钟时相遇．
五。综合题（10分）
27.如图，在△abc中，∠c=90°，∠b=30°，ac=6，点d、e、f分别在bc、ac、ab上（点e、f不与△abc顶点重合），ad平分∠cab，ef⊥ad，垂足为h。
1） 求证：ae=af
2） 设ce=x，bf=y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域。
3） 当△def是直角三角形时，求出bf的长。
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