桥头中学2014级八年级（下）半期考试。
数学试题。全卷共5个大题，满分150分，考试时间120分钟）
命题人：陈利审核人：马淑英。
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）
1．使分式有意义的的取值范围是（ ）
abcd．
2．关于四边形abcd ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等对角线ac和bd相等；以上四个条件中可以判定四边形abcd是平行四边形的有（ ）
a、 1个 b、2个 c、3个 d、4个。
3． 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
a． b．
cd． 4. 若将直角三角形的两直角边同时扩大2倍，则斜边扩大为原来的（ ）
a．2倍 b．3倍 c．4倍 d．5倍。
5．已知函数是反比例函数且图像的两个分支在第二，四象限则m的值是（ ）
a、 1b 、—1 cd 、不能确定。
6．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ）
a.5b.25cd.5或。
7. 能使分式的值为零的的值是（ ）
a、 b、 c、 或 d、或。
8.如图所示，在abcd中，e，f分别在bc，ad上，若想使四边。
形afce为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是（ ）
af=cf；②ae=cf；③∠bae=∠fcd；④∠bea=∠fce．
a.①或② b. ②或③ c. ③或④ d. ①或③或④
9.已知反比例函数图像上有三个点的坐标分别为、、，若当时，则、、的大小关系是( )
a. b. c. d.
10.如图，在平行四边形abcd中，过对角线bd上一点p，作ef∥bc，hg∥ab，若四边形aeph和四边形cfpg的面积分另为s1和s2，则s1与s2的大小关系为（ ）
a．s1=s2b．s1＞s2
c．s1＜s2d．不能确定。
11.园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知ab=3米，bc=4米，cd=12米，da=13米，且ab⊥bc，这块草坪的面积是（ ）
a．24米2 b．36米2 c．48米2d．72米2
12. 如图，在边长为1的正方形 abcd中 ，e为 ad边上一点，连接be，将 △abe 沿be对折，a点恰好落在对角线 bd 上的点 f处。延长 af，与cd边交于点g，延长 fe， 与ba的延长线交于点h，则下列说法：
①△bfh 为等腰直角三角形；②△adf≌△fha； ③dfg=60°；④de=；⑤其中正确的说法有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
13. 如图，在四边形abcd中，ab∥cd，ad∥bc，ac、bd相交于点0．若ac=6，则线段ao的长度。
等于。14.如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数图象。
上一点，过点作轴于点，，则这个。
反比例函数的解析式是。
15若函数y＝4x＋3－k的图象经过原点，那么k
16.如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：
ac＝6cm，bc＝8cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它。
落在斜边ab上，且与ae重合，则cd等于
17. 若关于x的方程无解，则m的值是。
18.已知：，
三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）
19. 计算：
20. 如图，一个牧童在小河的南4km的a处牧马，而。
他正位于他的小屋b的西8km北7km处，他想把他的马。
牵到小河边p点处饮水，然后回家。请在图中作出点p
使得他所走的路程最短，并求出他所走的最短路程是多少？
四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）
21．先化简，再求值：，其中x为不等式组的整数解。
22. 在四川**灾后重建中，某公司拟为灾区援建一所希望学校．公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.
5倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72天．
1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？
2）在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助100元．若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8万元．现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？（总费用平均每天的费用天数补助费）
23.如图，已知一次函数的图象分别与轴、轴的正半轴交于、两点，且与反比例函数交于、两点，点在第二象限，过点作⊥轴于点，，．
1）求反比例函数与一次函数的解析式；
2）求的面积．
24. 如图，在平行四边形abcd中，点e是边dc的中点，ae的延长线与bc的延长线相交于点f．
1）求证：△ade≌△fce；
2）试连接ac、df，判断四边形acfd的形状，并证明你的结论．
五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）
25.如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点m（-2，-1），且p（-1，-2）为双曲线上的一点，q为坐标平面上一动点，pa垂直于x轴，qb垂直于y轴，垂足分别是a、b．
1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；
2）观察图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；
3）当点q在直线mo上运动时，直线mo上是否存在这样的点q，使得△obq与△oap面积相等？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
26、如图，已知在△abc中，ab =ac=10厘米，bc=8厘米，点d为ab的中点。 （1）如果点p**段bc上以3厘米/秒的速度由b点向c点运动，同时，点q**段ca上由c点向a点运动。 ①若点q的运动速度与点p的运动速度相等，经过1秒后△bpd△与cqp是否全等，请说明理由； ②若点q的运动速度与点p的运动速度不相等，当点q的运动速度为多少时，能够使bpd△与△cqp全等？
2）若点q以②中的运动速度从点c出发，点p以原来的运动速度从点b同时出发，都逆时针沿△abc三边运动，求经过多长时间点p与点q第一次在△abc的哪条边上相遇？
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