一、选择题（每题4分，共32分）
1．下列各式中，、、
分式个数有。
a. 2个b. 3个c. 4个d. 5个。
2、在平面直角坐标系中，已知点p的坐标是(3,4)，则op的长为（ ）
a：3 b：4 c：5 d：
3．分别以下列四组数为一个三角形的边长;,其中能构成直角三角形的有。
a.四组b.三组c.二组d.一组。
4．下列说法中，正确的是（ ）
a．等腰梯形的对角线互相垂直 b．菱形的对角线相等。
c．矩形的对角线互相垂直d．正方形的对角线互相垂直且相等。
5． 顺次连结矩形各边中点所得的四边形是（ ）
a. 平行四边形 b. 矩形c. 菱形d. 以上都不对。
6．已知矩形的两条对角线的夹角为60，两条对角线的和为4，则矩形的周长为（ ）
a.2+4 b. c . d.
7．如图，□abcd中，对角线ac、bd交于点o，点e是bc的中点．
若oe=3 cm，则ab的长为。
a：3 cm b：6 cm c：9 cm d：12 cm
8、．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心。
有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的。
长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是( )
a、b， c、d、
二、填空题（每小题4分，共32分）
9．化简：
10.一角硬币的直径约为0.022m，用科学记数法表示为m
11．当x= 时，分式无意义．
12．如图，平行四边形abcd中，ae、cf分别是∠bad和∠bcd的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形aecf为菱形，则添加的一个条件可以是只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）
13．等腰梯形abcd中，ad∥bc，∠a=120°，两底分别是15cm和49cm，则等腰梯形的腰长为___cm．
14．若反比例函数的图象经过点，则 ．
15.如图，把矩形abcd沿ef折叠，使点c落在点a处，点d落在点g处，若∠cfe=60°，且de=1，则边bc的长为 ．
16．如图所示，正方形的面积为16，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为
三、解答题(共86分)
17、(8分)先化简，再求值：，其中x=2。
18、(8分)解方程
19、（8分）如图，已知平行四边形abcd中，点为边的中点，连结de并延长de交ab延长线于f. 求证：．
20、(8分）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个。
小正方形的边长为1个单位长度，1） 请在所给的网格内画出以线段ab、bc为。
边的菱形。2）写出点d的坐标。
（3）线段bc的长为。
4）菱形abcd的面积为。
21、（8分）.如图，在等腰梯形abcd中，ab∥cd，ab﹥cd，ad=bc，bd平分∠abc，a=60°，ab的长是10厘米，求dc的长。
22（10分）如图，在四边形abcd中，∠b =90°，ab=，∠bac =30°，cd=2，ad=2，求∠acd的度数。
23（10分）北京时间2024年4月14日7时49分，青海玉树发生7.1级**，灾情牵动着全国各族人民的心。某中心校组织了捐款活动．小华对八年级（1）（2）班捐款的情况进行了统计，得到如下三条信息：
信息一：（1）班共捐款540元，（2）班共捐款480元．
信息二：（2）班平均每人捐款钱数是（1）班平均每人捐款钱数的．
信息三：（1）班比(2)班少3人．请你根据以上三条信息，求出八（1）班平均每人捐款多少元。
24，（12分）已知：如图，矩形abcd的边bc在x轴上，e是对角线ac、bd的交点，反比例函数（x>0）的图像经过a,e两点，点e的纵坐标为m。
1）求点a坐标（用m表示）
2）是否存在实数m,使四边形abcd为正方形，若存在，请求出m的值；
若不存在，请说明理由。
25. （14分）如图所示，在直角梯形abcd中，ad//bc，∠a＝90°，ab＝12，bc＝21，ad=16。动点p从点b出发，沿射线bc的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点q同时从点a出发，**段ad上以每秒1个单位长的速度向点d运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动。
设运动的时间为t（秒）。
1）当为何值时，四边形的面积是梯形的面积的一半；
2）四边形能为平行四边形吗？如果能，求出的值；如果不能，请说明理由．
3）四边形能为等腰梯形吗？如果能，求出的值；如果不能，请说明理由．
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