八年级数学试卷

2023年春四校联考八年级数学试卷。

考试时间：120分钟满分：120分命题教师：黄土岗中学邹远飞。

一、选择题（8×3=24）

1、下列各式正确的是。

ab、= cd、=－

2、下列说法中：①若点p（2,a）和点q（b,-3）关于x轴对称，则a+b=5；

一组数据-2，-1,0,1,2的方差是3；

反比例函数y=的图像既是中心对称图形，又是轴对称图形；

当k≤时，关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0,有实数根，正确的命题有（）a、0个 b、1个 c、2个 d、3个。

3、已知矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，aebd，4、垂足为e，∠dae:∠bae=3:1，则∠eac

a、22.5° b、30° c、45° d、48°

4、已知2x-3-2y=0（x>0），则的值是( )

a、 b、 c、 d、

5、如图，已知点a（3,4），c（8,0），现将aoc沿直线oc向右平移a个单位到def的位置，连接ae、ad，当ade是以de为腰的等腰三角形时，则a的值为（）

a、4 b、5 c、4或5 d、5或6

6、关于x的方程=（a>1）实根的个数是（）

a、0 b、1 c、2 d、不确定。

7、如图，在四边形abcd中，ab=bc,∠abc=∠cda=90°，bead于e，s四abcd=8，则be的长为（）

a、2 b、3 c、 d、2

8、关于x的方程=a仅有两个不同的实根，则实数a的取值范围是（）

a、a>0 b、a≥4 c、2二、填空题（8×3=24）

9、化简（x-）÷1-)的结果是。

10、如图，在rtabc中，∠c=90°，两直角边的长分别。

是方程x2-14x+48=0的两根，则图中五个小直角三角形。

的周长之和为。

11、如图，梯形abcd中，ab∥cd，ad=ab=cb, abe为正三角形，若∠abc=80°，则∠dec的大小是。

12、已知=，则a的取值范围是。

13、如图是反比例函数y=和y=（k114、如图，p是正方形abcd内一点，将abp绕点b顺时针方向旋转到能与cbp重合，若pb=3，则pp

15、设x1，x2是方程x2+x-4=0的两个实根，则x13-5x22+10

16、在三角形纸片abc中，已知∠abc=90°，ab=6，bc=8，过点a作直线l平行于bc，折叠三角形纸片abc，使直角顶点b落在直线l上的t处，折痕为mn，当点t在直线l上移动时，折痕的端点m、n也随之移动，若限定端点m、n分别在ab、bc边上移动，则线段at长度的最大值与最小值之和为。

三、解答下列各题（共72）

17、已知=2， =3， =4，求7x+5y-2z的值(10)

18、如图，在等腰梯形abcd中，ad=bc,e、f、p、q分别是ab、cd、ad、bc的中点，若ef2+pq2=8，求bd的长（10）

19、当m为何值时， -1+无实数解（10）

20、如图，双曲线y= (x>0)经过四边形oabc的顶点a、c，abc=90°，oc平分oa与x轴正半轴的夹角，ab∥x轴，将abc沿ac翻折后得到abc，b点落在oa上，求四边形oabc的面积（10）

21、如图，在abc中，ac=bc,∠acb=90°，d、e是边ab上两点，ad=3，be=4，∠dce=45°，则abc的面积是多少？（10）

22、已知方程组x、y为未知数)，1）求证：不论k为何实数，方程组总有两个不同的实数解；

2）设方程组的两个不同的实数解为和，求证：(x1-x2)2+(y1-y2)2是一个常数（10）

23、如图，在等腰梯形abcd中，ab=dc=5，ad=4，bc=10，点e在下底边bc上，点f在腰ab上，1）若ef平分等腰梯形abcd的周长，设be长为x,试用含x的代数式表示bef的面积；

2）是否存**段ef将等腰梯形abcd的周长和面积同时平分？若存在，求出此时be的长；若不存在，说明理由；

3）是否存**段ef将等腰梯形abcd的周长和面积同时分成1:2的两部分？若存在，求此时be的长；若不存在，说明理由。（12）