(第一到三章）八年级数学试题。
考试时间：120分钟，满分：150分） 成绩
一、选择题（每题3分，共21分）（将正确答案填入下列**中）
1.下列图形中只有一条对称轴的是 (
abcd.2.在△abc中，∠b=∠c,ab=5，则ac的长为 （
a.2 b.3 c.4 d.5
3.如图，在△abc中 ab=ac,∠a=30，de垂直平分ac，则∠bcd的度数为 （
a.80 b.75 c.65 d.45
4.如图，在rt△abc中，∠acb=90,ab=10，cd是ab边上的中线，则cd的长是（ ）
a.20b.10c.5d.
5.一等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为（ ）
a. cm b. cm c. cm d. cm
6.如图，在△acb中ab=ac=6，bc=4.5，分别以点a、b为圆心，4为半径画圆弧，交于两点，过这两点的直线交ac于点d，连接bd，则△bcd的周长为（ ）
a. 10； b. 6c. 10.5； d.8。
7.如图，一直角三角形纸片中，两直角边ac=6cm，bc=8cm,现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上且与ae重合，则cd等于 （
a．3b．4c．5d．2
二、填空题（每空3分，共30分）
8. 如图点p到∠aob两边的距离相等，若∠pob=30°，则∠aob
9. 在等腰△abc中，ab=ac=10cm，bc=12cm,则△abc面积为 cm。
10.如图，一棵大树在离地面9m高处断裂，树顶部落在离树底12m处，则树断裂之前的高度为。
m。11.如图，p是∠bac的平分线ad上的一点，pe⊥ac于点e，已知pe=4，则点p到ab的距离为。
12.距离为20cm的两点a和a'关于直线mn成轴对称，则点a到直线mn的距离为。
13.如图，在△abc中，∠acb=90，以它的各边向外作三个正方形，面积分别是s1 ,s2 ,s3 ,已知s1=35 ,s3=100 ,则s2
14.如图点e是正方形abcd内的一点，点e'在bc边的下方，连接ae, be ,ce, be' ,ce' 若ae=1，be=2，ce=3，且△abe≌△cbe',则∠be'c= 。
15.若直角三角形中两直角边的比为3:4，斜边长为20，则此直角三角的面积为。
16.如图所示△abc为等边三角形，ad//bc,cd⊥ad,若△abc的周长为36，则adcm。
17.如图所示，已知△abc的周长是22，ob，oc分别平分∠abc和∠acb，od⊥bc于d，且od=3，则△abc的面积是 ．
三、解答题（共99分）
18.（本题9分）在△abc中，已知ab=13，bc=10，bc边上的中线ad=12。 试说明：ab=ac
19.（本题10分）如图，ab=ac,mb=mc。求证：直线am是线段bc的垂直平分线。
20.(本题12分)
尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：如图⑴，已知∠aob和c、d两点，求作一点p，使pc=pd，且点p到∠aob两边的距离相等；
若点a、b分别表示2个居民小区，直线a表示公交通道，欲在其旁边建1个公交车站，且使从该站到2个小区的总路程最短，应如何确定车站的位置？请在图⑵中画出来。
21.（本题10分）一块试验田的形状如图，已知∠abc=90，ab=4cm，bc=3cm，ad=12cm，cd=13cm,求这块试验田的面积。
22.（本题12分）如图，在△abc中，ab=ac,点d是bc的中点，ab平分∠dae,ae⊥be,垂足为e。
求证：ad=ae
若be//ac,试判断△abc的形状，说明理由。
23 .（本题10分）如图，在△abc中，d是bc上一点，ad=ab,e、f分别是ac、bd的中点，ac=6，求ef的长。
24.（本题12分）如图，等腰三角形abc的底边长为8cm，腰长为5cm，一动点p在底边上从点b向点c以0.25cm/s的速度移动，请你**：
当点p运动几秒时，点p与顶点a的连线pa与腰垂直？
25.(本题12分)如图，已知△abc是边长为6cm的等边三角形，动点p、q同时从a、b两点出发，分别沿ab、bc方向匀速运动，其中点p运动的速度是1cm/s,点q运动的速度是2cm/s，当点q到达点c时，p、q两点都停止运动，设运动的时间为t s，解答下列问题：
当点q到达点c时，pq与ab的位置关系如何？说明理由。
在点p与点q的运动过程中，△bpq是否能成为等边三角形，若能，请求出t，若不能，请说明理由。
26.(本题12分)如图，在△abc中，点d在ab上，且cd=cb，点e为bd的中点，点f为ac的中点，连接ef交cd于点m，连接am。
求证：ef=ac；
若∠bac=45，求线段am、dm、bc之间的数量关系。
三校2015～2016学年度第一学期第一次月度联考。
八年级数学试题参***。
一、选择题。
二、填空题。
三、解答题。
18．略。19．略。20．略。
22.（1） 略 （2）△abc是等边三角形。
23. ef=3
24.7或25
25.（1）pq⊥ab （2）t=2
26.(1)略
2)bc=am+dm
八年级数学试题
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