一、在8件产品中有5件是一级品和3件二级品，现从中任取2件，求得的2件中只有一件是一级品的概率，如果 （1）2件产品是无放回的逐次抽取；（2）2件产品是有放回的逐次抽取。
二、设，，p(ab)=c，求（1）；（2）。
三、试解答下列各题。
1、设随机变量服从参数为的泊松分布，又已知，求参数的值。
2、设是来自均值为的指数分布总体的一个样本，其中未知，设有估计量，试说明不是的无偏估计量．
3、设随机变量的方差分别为，，相关系数，求．
4、对贮油器进行3次独立射击，每次击中目标的概率为0.2，表示3次射击中击中的次数，求的分布律及．
四、某工厂有ⅰ、ⅱ三个车间，生产同一种产品，各车间的产量占全厂产量的40%，38%，22%，各车间的次品率依次为4%，3%，5%，现从该批产品中任抽一件进行检验．（1）求该产品是次品的概率；（2）若已查出该产品是次品，求它是ⅰ车间生产的概率．
五、设连续型随机变量的概率密度为。
试求：（1）分布函数；（2）概率，；（3），；4）随机变量函数的概率密度．
六、设二维随机变量的联合概率密度为。
1）求常数的值；（2）求边缘概率密度；（3）判断与的独立性；（4）求．
七、设，已知，，求．（）
八、设是来自概率密度为。
的总体的样本，为未知参数，求的最大似然估计．
九、随机地取某种清漆9个样本做试验，得其干燥时间的样本均值和样本标准差分别为6.0小时和0.5745小时，设干燥时间服从正态分布．在下列两种情况下分别求的置信水平为0.
95的置信区间．
1）若由以往经验（小时）；（2）若未知．
查表：，，第二套。
一、个螺丝钉中有4个是坏的，随机抽取4个，求 (1) 恰有两个是坏的的概率是多少？ (2) 4个全是好的概率是多少？
2、将4个球随机放入4个杯子中去，求杯子中球的最大个数分别为1，4的概率。
二、1、设a与b 是两个事件，已知p(a) =0.4 , p(b) =0.6, p(a∪b) =0.7, 求。
2、设事件与相互独立，且，求。
三、1、已知随机变量的分布律为。
且，求常数的值。
2、设是来自均值为的指数发布总体的一个样本，其中未知，若是的无偏估计量，试求常数的值。
3、设随机变量，，又，求与的相关系数。
4、设随机变量服从参数为的泊松分布，又已知，求参数的值。
四、有朋友自远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别为：0.3，0.
2，0.1，0.4，如果他乘火车、轮船、汽车来的话，迟到的概率分别为，，，而乘飞机则不会迟到，求：
(1)他迟到的概率；(2)已知迟到了，他乘火车来的概率是多少？
五、设连续型随机变量的概率密度为。
试求：（1）分布函数；（2）概率，；（3），；4）随机变量函数的概率密度。
六、设随机变量的概率密度为，1）求常数的值；（2）求边缘概率密度；（3）判断与的独立性，并说明理由；（4）求。
七、设服从，服从，独立，求的概率（）.
八、设总体的分布律为，，是来自总体的样本，试求的最大似然估计。
九、有一大批糖果， 现从中随机取16袋， 得其重量的样本均值和样本标准差分别为（克），（克），设糖果重量近似服从正态分布，试求总体均值和标准差的置信水平为0.95的置信区间．（查表：，，
窗体顶端。窗体底端。
同济大学版概率统计习题答案
习题3 2 2.解的所有可能取值为，的所有可能取值为，故二维随机变量的联合分布律为。反面出现三次，正面出现一次，反面出现两次，正面出现两次，反面出现一次，正面出现三次。故关于的边缘分布律为。关于的边缘分布律为。即。3.解。1 由于。即 故。2 关于随机变量的边缘概率密度函数 当或者时，有，故。时，故...
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概率论与数理统计复习题集 2011春 一 填空。1 二项分布中如果很大，很小，且适中时，可以用泊松分布来近似计算，那么近似计算中的 2 若与独立，则。3 设，则。4 设随机变量的分布列为。为常数，则a 5 假设事件与独立，则。6 随机变量与相互独立，则。7 随机变量服从标准正态分布，为总体的一个简单...
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2013概率统计强化讲义。第一章事件和概率。一基本概念。1 随机试验 样本点 样本空间 随机事件 事件 2 事件 不可能事件 必然事件 基本事件 单点集 二事件的关系。1 包含 概率含义 发生，必然发生。若且，则。2 和事件 概率含义 至少有一发生。3 积事件 概率含义 同时发生。4 差事件 概率含...