“自学互帮导学法”学生能力调查卷。
2023年秋季八年级数学。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）请将选项填写在答题卡内。
1．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，（
其中，可以看作是轴对称图形的有。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
2．点p(–2，3)关于x轴的对称点是 （
a．(–2，3) b．(–2，-3) c．(2，-3) d.(2，3)
3、下列计算正确的是（ ）
a、a·a2＝a2 b、(a2b)3＝a2·b3 c、a2·a3＝a6 d、(a2)2＝a4
4、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
a、、x2＋y2＝(x＋y)(x—y) b、x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)
c、x2＋4x＋4＝x(x一4)＋4 d、(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2
5．下列各式中，正确的是（ ）
ab．cd．
6．一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是（ ）
7．等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是。
a．17 b．22 c．17或22 d．13
8、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
c. asa d .aas
9.若等腰腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是___度。(
a.75或15 b.30 c.15 d.75
10.如图所示，是四边形abcd的对称轴，ad∥bc，现给出下列结论：①ab∥cd；②ab=bc；③ab⊥bc；④ao=oc 其中正确的结论有（ ）
a：1个 b：2个 c：3个 d：4个。
二、填空题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
11、下图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为。
12．若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是。
13、下列方程：①＝1，②＝2，③＝5.其中是分式方程的有 （填番号）。
14、rt△abc中，∠c=90°，∠b=2∠a，bc=3cm，ab=__cm．
15.分解因式。
16．如图所示，，∠1=∠2，若ab=10，cd=6，则的面积为 .
17．已知，则。
18已知关于x的分式方程＝1有增根，则a＝__
19.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为18cm和12cm，则等腰三角形的底边长为cm。
20.如图：点p为∠aob内一点，分别作出p点关于oa、ob的对称点p1，p2，连接p1p2交oa于m，交ob于n，p1p2=15，则△pmn的周长为。
三、解答题：（21题16分，22题9分，23题8分，24题7分，25题10分，26题10分）
21、计算：（本题(1)(2)小题满分各5分，（3）小题6分共16分）
1）(-3x2y2)2·(2xy)3÷(xy)22）8(x+2)2-(3x-1)(3x+1)
3）解方程 －1＝
22、（本题满分9分）已知a＝，b＝，c＝.将它们组合成(a－b)÷c或a－b÷c的形式，请你从中任选一种进行计算．先化简，再取一个你喜欢的x值，代入求解。
23、（本题8分）如图，已知ac∥df，且be=cf.
1）请你只添加一个条件，使△abc≌△def，你添加的条件是。
2）添加条件后，证明△abc≌△def.
24、（本题满分7分）如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民a,b提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从a,b到它的距离之和最短？（在图中作出奶站的位置点p，不要求写作法和证明。
25、（本题满分10分）某文化用品商店用2 000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6 300元．
1)求第一批购进书包的单价是多少元？
2)若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
26．（本小题满分10分）数学课上，张老师出示了问题：如图1，△abc是等边三角形，点d是边bc的中点．，且de交△abc外角的平分线ce于点e，求证：ad=de．
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取ab的中点m，连接md，则△bmd是等边三角形，易证△amd≌△dce，所以ad=de．
在此基础上，同学们作了进一步的研究：
1）小颖提出：如图2，如果把“点d是边bc的中点”改为“点d是边bc上（除b，c外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“ad=de”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（2）小亮提出：如图3，点d是bc的延长线上（除c点外）的任意一点，其他条件不变，结论“ad=de”仍然成立．你认为小华的观点填“正确”或“不正确”)．
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武汉实验外国语学校初二数学期末模拟试题 二 卷面分值 120分考试时间 120分钟。第一卷 100分 一 选择题 每题3分，共36分 1 的相反数是 a 2 b 2 c d 2 下列图形中，是轴对称图形的是 abcd 3 如图，与关于直线对称，则的度数为 abcd 4 下列函数中，是正比例函数的是 ...
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