漯河育中学2023年九年级招生考试。
数学试题。一、选择题(每小题3分，共18分)
1．若代数式有意义，则x的取值范围是。
a．x≠2 bc．且x≠2d．且x≠2
2．下列计算正确的是。
a．a=1 b． c．(一1) =1 d．
3．双曲线y＝与y＝在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的。
直线分别交双曲线于a、b两点，连接oa、ob，则△aob的面积为【 】
a．1b．2c．3d．4
4．在□abcd中，对角线ac、bd相交于点o，ac=10，bd=12，则边ad长度的取值范围是 【
a．ad>1 b．ad>10c．ad<11d．15．如图，四边形abed与四边形afcd都是平行四边形，af和de相交。
成直角，ag=3cm，dg=4cm，□abed的面积是36cm2，则四边形abcd的周长为【 】
a. 49cm b.43cm c. 41cm d. 46cm
6．在函数（m是常数）的图象上有三点a(x，y)、b(x，y)、c(x，y)，且x则下列各式中，正确的是。
a． b． cd．
二、填空题(每小题3分．共27分)
7．在□abcd中， b+d=130°，则c度．
8．李明家在6月份连续几天同一时刻观察电度表，显示度数记录如下：
估计李明家6月份的总用电量为度．
9．若，则。
10．直线y=ax(a＞0)与双曲线y=交于a(x1，y1)、b(x2，y2)两点，则4x1y2－3x2y1=__
11．已知△abc中，ab=10，bc=12，bc边上的中线ad=8，则△abc的形状为。
12．如图①，在矩形abcd中，动点p从点b出发，沿bc→cd→da运动至点a停止，设点p运动的路程为x ，△abp的面积为y．如果y关于x的函数图象如图②所示，则△abc的面积是。
第12题图① 第12题图②
13．如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为 ．
14．．若的平均数是3，方差是4，则的平均数、方差分别是。
15．菱形abcd的两条对角线的长分别为6和8，点m、n分别是边ab、bc的中点，点p是对角线ac上的一个动点，则pm+pn的最小值是。
三、解答题(本题共75分)
16．(8分)先化简，再求值，其中x满足。
17．(8分)解方程：．
18．(9分)在梯形abcd中，ab∥cd，∠a=90°， ab=2，bc=3，cd=1，e是ad中点．
求证：ce⊥be．
19．(9分)已知：如图，在□abcd 中，e、f分别为边ab、cd的中点，bd是对角线，ag∥db交cb的延长线于g．
1）求证：△ade≌△cbf；
2）若四边形 bedf是菱形，则四边形agbd是什么特殊四边形？并证明你的结论．
20．（10分）上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元．
1）求两批水果共购进了多少千克？
2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？
21．(10分)如图，将矩形纸片沿其对角线折叠，使点落到点的位置，与交于点．
1）试找出一个与全等的三角形，并加以证明；
2）若为线段上任意一点，于，于．试求的值，并说明理由．
22．(10分) 如图，在直角坐标系中，矩形oabc的顶点o与坐标原点重合，顶点a，c分别在坐标轴上，顶点b的坐标为（4，2）．过点d（0，3）和e（6，0）的直线分别与ab，bc交于点m，n．
1）求直线de的解析式和点m的坐标；
2）若反比例函数（x＞0）的图象经过点m，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点n是否在该函数的图象上；
3）若反比例函数（x＞0）的图象与△mnb有公共点，请直接写出m的取值范围．
23．(11分) 如图，在平面直角坐标系中，已知直角梯形oabc的顶点分别是o（0,0），a（9,0），b（8,4），c（0,4）．点p从c向b点运动，速度为每秒3个单位；点q从a向o点运动，速度为每秒2个单位，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．两点同时出发，设运动时间为t秒．
当t取何值时，四边形abpq是平行四边形？并写出此时点p的坐标；
是否存在符合题意的t的值，使直角梯形oabc被直线pq分成面积相等的两个部分？如果存在，求出t的值；如果不存在，请说明理由．
**：当t取何值时，四边形abpq是等腰梯形？
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