一、精心挑选一个正确答案(每小题2分,共12分)
1. 16的平方根是( )
a.4; b.±4; c.2 ; d.±2.
2.把多项式分解因式,下列结果正确的是 (
a. ;b.; c. ;d..
3.实数、、的大小关系正确的是 ( a.;
b.; c.; d..
4.在△abc中,∠a、∠b、∠c的对边分别为,且,则下列正确的是( )
a.∠a=90°; b .∠b=90°; c.∠c=90°; d.△abc不是直角三角形 .
5.计算:的结果是( )
a. ;b. ;c.; d..
6.如图(1),把一个长为、宽为的长方形()沿虚线剪开,拼接成图(2),图(2)可以看成是一个大正方形去掉一个小正方形(阴影部分)后余下的部分,则去。
掉的小正方形的边长为( )
a. ;b.;c.;d..
二、请你耐心细算(每空格2分,共28分)
1.8的立方根是。
2.分解因式。
3.计算。4.直接写出一个无理数。
5.卫星绕地球表面做圆周运动的速度(即第一宇宙速度)约为7.9×10米/秒,则卫星运行10秒所走的路程约是米.
6.若,则的值是。
7.如图,a、b、c是数轴上的点,且a、c两。
点表示的数分别为和,若点b、c到。
点a的距离相等,则点b所表示的数是。
8.若则。9. 观察下列等式:
第1个等式:;
第2个等式:;
第3个等式:;
第4个等式:;
则第(是正整数)个等式为。
三、计算(每小题5分,共30分)
4. 分解因式:5、 6、
四、(每小题6分,共18分)
1.先化简,再求值:
其中。2.在三个整式中,请你选出两个进行加(或减)运算,使所得结果是一个多项式且可以因式分解,并将结果进行因式分解。
3.如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫格点,请在。
给定的网格中按要求画图:
(1)从点a出发在图中画一条线段ab,使得ab=;
2)画出一个以(1)中的ab为边的等腰三角形,使另两个顶点在格点上,且另。
两边的长度都是无理数.
五、(6分)
用四块长为、宽为的矩形材料(如图1)拼成一个大矩形(如图2)或大。
正方形(如图3),中间分别空出一个小矩形a和一个小正方形b.
1)求(如图1)矩形材料的面积;(用含的代数式表示)
2)通过计算说明a、b的面积哪一个比较大;
3)根据(如图4),利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式。
六、(6分)
有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为bc=6, ac=8.
1)求ab的长;
2)现在要将直角三角形绿地扩充成等腰三角形绿地,且扩充部分是以ac为。
直角边的直角三角形,求扩充后等腰三角形绿地的周长.
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