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嘉峪关市北区联盟初中学校2013-2014学年第一学期期末考试八年级数学试卷。
考生注意:1.本试卷共 8 页,总分150分,考试时间120 分钟。
2.答案需用蓝色、黑色钢笔或中性笔填写。
一、选择题(共10道小题,每小题3分,共30分).
1. 下列图案中是轴对称图形的是( )
2. 若一个多边形的内角和等于1080°,则它是几边形( )
a.4b.8c.7d.6
3. 下列运算中,正确的是( )
a. b. c. d.
4. 有下列说法:①形状相同的两个三角形一定能重合;②如果两个三角形全等,它们的形状和大小一定都相同;③两个等边三角形一定是全等形;④全等三角形一定能互相重合。
其中是错误的说法为:(
abcd. ①
5. 如果分式有意义,那么的取值范围是( )
a. b. cd.
6. 有下列说法:①三角形的三条高线都在三角形的内部;②三角形的一条中线将此三角形分成面积相等的两个小三角形;③三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等;④三角形三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等。
其中正确的有几项( )
a.1个b.2个c.3个d.4个。
7. 如图,△abc与△def关于直线对称,下列结论中错误的是( )
a. ad∥be∥cfad
b.垂直平分ad,cf
c. △abc与△def的面积相等c f
d. 直线ab,de的交点不一定在上be
8. 如图,点e,b,f,c四点在一条直线上,已知de=ab,∠a=∠d=90°,如果再添一个条件,仍不能证明△abc≌△def的是( )
a.eb=fcb.df∥ac
c.eb=acd.ab∥de
9. 下列多项式中,不能进行因式分解的是。
a. b. c. d.
10. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同,现在平均每天生产多少台机器?设现在平均每天生产台机器,则据题意列出的方程是( )
ab. cd.
二、填空题(共8道小题,每小题4分,共32分).
11. 已知1纳米=0.000000001米,则3纳米用科学计数法表示为米。
12. 若,,则。
13.如图,∠1,∠2,∠3的大小关系是用“<”连接)
第13题第14题)
14. 在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示,这时的实际时间应该为。
15. 若,,则。
16. 若分式的值为0,则的值是。
17. 分式方程的解为。
18.左下表是杨辉三角表,它可以帮助我们按规律写出(其中n为正整数)展开式的系数,请仔细观察表中规律,填出的展开式中所缺的系数.
三、作图题( 7 分)
19.两个城镇a,b与两条公路位置如图所示。电信部门需在c处修建一座发射塔,要求发射塔到两个城镇a、b的距离必须相等,到两条公路的距离也必须相等,那么点c应选在何处?
请在下图中,用尺规作图找出所有符合条件的点c.(不写已知、求作、作法,只保留作图痕迹。
四、解答题(本大题共81分)
20. 计算(共4道小题,每小题4分)
21. 分解因式(共2道小题,每小题5分)
22. (5分)解分式方程。
23. (8分)如图,在△abc中,ad是高,ae,bf是角平分线,它们相交于点o,已知。
bac=50°,∠c=70°.求∠dac和∠boa的度数。
24. (8分)如图,ca=cd, ∠1=∠2,bc=ec.求证ab=de.
25. (10分)先化简再求值:,其中点与点关于轴对称。
26.(12分)如图所示,在△abc中,∠acb=90°,cd,ce三等分∠acb,cd⊥ab.
求证:(1) ab=2bc
2) ae=ce=be
27.(12分)李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距联欢会开始还有42分钟,于是他立即匀速步行回家,在家拿道具用了1分钟,然后立即匀速骑自行车返回学校。
已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少了20分钟,且骑自行车的速度是步行的3倍。
(1)李明步行的速度(单位:米/分)是多少?
(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?
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