第二章。
2.1 在如图所示的超导零电阻实验中，突然撤去磁场，由于电磁感应将在超导圆环中建立一个初始电流。设超导圆环的自感应系数为，假如超导圆环的电阻为，试证明超导圆环中的电流将依时间按指数衰减：
证明：假如超导圆环的电阻为r，超导圆环中的电流i将随时间变化。则由电磁感应定律，超导圆环中的自感电流为。
i=-(l/r)(di/dt), di/i=-(r/l)dt, lni=-(r/l)t+c, i(t)=exp[-(r/l)t+c]
当时t=0，i=i0，则。
expc=i0, i(t)=i0exp[-(r/l)t]
可见，假如超导圆环的电阻r不为零，则超导圆环中的电流将依时间按指数衰减。
2.2我国科研人员研发了百米级第二代高温超导带材，使中国跻身该技术领域国际先进行列。假如所有导体都成了常温下的超导体，那么当用电器通电时，下列说法正确的是（ ）
a．白炽灯仍然能发光 b．电动机仍能转动
c．电饭锅仍然能煮饭 d．电熨斗仍然能熨烫衣服
答：b。解：
解答本题的关键是超导体是零电阻，所有利用电流热效应工作的电器设备都不能用超导材料制作。白炽灯、电饭锅、电熨斗都是利用电流热效应工作的，根据焦耳定律知，没有电阻就不能产生电热，所以用超导体材料制成的电热器不能工作。故a、c、d不正确。
电动机是利用通电导体在磁场中受到力的作用而工作的，将电能转化为机械能，所以用超导体材料制成的电动机不但仍能工作，并且电能转化为机械能的效率更高。
2.2 在超导体研究领域．我国取得了令人瞩目的成就，关于超导状态下的超导体，下列说法中错误的是（ ）
a．超导体的电阻为零
b．使用超导体制成的导线将降低远距离输电线中的电能损耗
c．超导体适合制作滑动变阻器中的电阻丝
d．超导体适合制作电动机的线圈
答：c。解：
超导体材料是一种电阻为零的材料。超导体的电阻为0，不会放热，所以电能无法转化为内能。a.
当温度降低到一定程度时，某些物质的电阻会变为零，这种物质叫做超导体，正确，不符合题意； b.用超导体做输电导线，可以减小由电能到内能的损耗，提高传输效率，正确，不符合题意； c.电阻丝工作时，必须要有电阻，用超导体做电阻丝，将使电路中电流变大，损坏电路，错误，符合题意； d.
利用超导体材料制作电动机线圈，可减少电能损失，提高电能利用率，正确，不符合题意。
2.4 超导状态对磁场及电流有什么限制？
答：超导体进入超导态有诸多因素的限制，并不止是临界温度。
超导态的抗磁性是有限的，当磁场强到一定程度（临界磁场，hc），超导态被破坏，由超导态相变到正常态。而且，临界磁场与温度有关，温度越高，临界磁场越低。
超导态的无阻载流能力是有限的，当电流到一定程度（临界电流，ic），超导态被破坏，由超导态相变到正常态。而且，临界电流与温度有关，温度越高，临界电流越小。
2.5 直流约瑟夫森效应的数学表述为：当，即不存在电场时，流过sis结的直流电流密度为。这表明了什么？
答：直流约瑟夫森效应表明，当通过超导结的电流很小（一般是几十微安到几十毫安）时，宏观电流呈现无阻流动，绝缘层两端不产生电压，超导结的绝缘层也具有超导电性。当然，这种超导性也是有限度的，只有在直流电流很小，即小于临界电流ic的条件下，超导结才表现出无阻性。
当直流电流大于临界电流ic时，超导结的超导电性被破坏，超导结表现为有阻性。
2.6 交流约瑟夫森效应的数学表述为：当sis结的两侧加上恒定电压时，流过sis结的电流密度为。这表明了什么？
答：当sis结的两侧加上恒定电压v0时，这实质上是通过超导结的电流超过临界电流，超导结的超导电性被破坏，电流呈有阻流动，即结区两段出现了电压，这个电流是由于单个电子的隧道效应（即所谓正常隧道效应）形成的。同时表明，当sis结的两侧加上恒定电压v0时，有高频交变电流通过sis结，交变电流的频率为。
0=2ev0/h=2πv0, v0=2ev0/h
2.7简述磁流体发电的基本原理。
答：用燃料（石油、天然气、燃煤、核能等）直接加热气体或液体成易于电离的气体，使之在2000℃的高温下电离成导电的离子流，高温气体（等离子体）通过两平行的电极之间，两极板之间加上很强的磁场，当正负离子经过这个磁场时，正负离子因受到洛伦兹力作用分别向两极板偏转，从而在两极板之间产生电压。磁流体发电是直接将热能转换为电能的，由于无需经过机械转换环节，所以称之为“直接发电”，这种技术也称为“等离子体发电技术”。
磁流体发电可用超导磁体产生强磁场。
2.8 简述超导线圈储存能量。
答：利用超导线圈中的持久电流可以磁场形式储存能量。当电感线圈中流有电流时，**圈内激励磁场，磁场储存能量。
但由于线圈有电阻，电流的流动会产生焦耳热，从而能量会逐渐损失掉。如果使线圈处于超导态，无阻，就可以把储存的磁能无损耗地长期保存下来。
2.9 简述磁悬浮列车的工作原理。
答：磁悬浮列车的铁轨为u字形，在u形铁轨底部铺设有数千个悬浮用铝线圈，在每列车厢两侧底部装有6~8个超导磁体。当列车起动和进站时，列车依靠车轮行驶，随着列车加速，超导线圈通电（约2.
7*104a/cm2）产生强大磁场（约5t），该磁场在铁轨铝线圈中感应出电流磁场，两个磁场力方向相反，彼此排斥，使列车离开铁轨浮起，形成大约10cm的空气隙。同时，在u形铁轨的侧壁上，每一侧都安装有一排电磁铁，这些磁铁通过交变电流反复转换极性，轮番吸引和推斥列车上的超导磁体，一推一拉地使列车前进。
2.10 简述电磁推进器的原理。
答：电磁推进器是一种完全崭新的推进方式，为超导技术在海上交通中应用开辟新的领域。超导线圈产生强大的向下方向的磁场，海水从推进器的前端进入，在内腔两侧横向加电压。
海水中的电子和离子在电压的作用下，沿舰体横向运动，运动方向相反，但电子和离子的电量相反，在腔内的电子和离子受到方向相同的向后的洛伦兹力。在强大的洛伦兹力作用下，海水由舰体的尾部喷出，从而产生推动船体向前的强大推动力，推力的大小与磁场强度和电流大小的乘积成正比。
2.11 简述超导量子干涉器件探测微磁场的原理。
超导量子干涉器件（squid）是两个完全相同的约瑟夫森结并联而成的一个环路，在与环面垂直的方向加一外磁场。通过回路的超导电流与穿过环路的磁通量有关，外加磁场的极其微小的变化，可引起超导电流的变化。
2.12 简述超导计算机。
答：约瑟夫森结两端的电压在超导态时为零，在正常态时为v，这两个不同状态可表示0和1，从而可用作计算机原件。用约瑟夫森结作为计算机原件，开关速度可达10-12s，比半导体元件快1000倍左右，而功耗仅为微瓦级，比半导体元件小1000倍。
日本在2024年研制出第一台约瑟夫森电子计算机，运算速度已达每秒10亿次，功耗仅为普通计算机的千分之一。全超导化计算机样机，将以速度快、容量大、体积小、功率低等无与伦比的优越性成为未来新一代的超高速计算机。
第二章习题解答
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第二章 习题解答
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