参***。
2.2.1 【解】 （a）按照归一化条件，概率分布曲线下面的面积为1。则。
所以概率分布函数为。
b）归一化条件为。
则有。概率分布函数为。
c）归一化条件为。
则有。概率分布函数为
2.2.2 【解】 归一化，有。
在上述积分中考虑到是偶函数，所以有。
则有。可以知道处于7.9999~8.0001范围内概率为。
2.3.4 【解】 按照概率分布函数求平均值的公式，有。
2.3.5 【答】 （1）；（2）
2.4.2 【分析】 在求上述统计平均值时要用到概率的基本性质，即互相排斥事件概率相加法则和相互统计独立的事件概率相乘法则。
另外，因为麦克斯韦速度分布函数是个偶函数，所以在积分时要区分被积函数是偶函数还是奇函数。对于偶函数，因为积分范围是对称区间，所以应该分区间积分。
解】 （1）麦克斯韦的速度的x、y、z 三个分量分布可以表示为。则有。
3）由于和相互独立，利用概率相乘法则， 并且考虑到的平均值等于零， 则有。
4）同样，相互独立，和“（3）”类似。
5）利用概率相加法则。
2.4.5 【提示】 分子总数为n时，速度的x分量大于某一给定值的分子数为，其中，利用这一结论，现在。
答】 0.00235
2.4.6 【提示】 利用相对于的麦克斯韦速率分布，在范围内的分子数为。
速率大于的分子数为。
答】（1）0.573n；（2）0.046n
2.5.3 【解】 设t时刻分子数密度为，则时间内碰在面积上的分子数为。
利用公式，它可以化为。
经过积分，可以得到。
由题可知 可得
2.5.7 【答】.
2.6.2 【分析】 （1）我们知道，布朗粒子和分子之间没有本质区别，仅不过布朗粒子的质量比一般的分子大几个数量级。从能量均分定理可以知道。
若布朗粒子和分子分别处于相同温度的系统中，则布朗粒子的均方速率要比分子的均方速率小好几个数量级。同样，砂粒和布朗粒子之间也没有本质区别，也仅不过砂粒的质量比一般的布朗粒子大十几个数量级， 相应地其均方速率要小十几个数量级。当砂粒的均方速率小到如此情况，它在1秒内的均方位移也要比砂粒本身的大小还要小数个数量级时，其宏观位移根本测量不出， 则砂粒的布朗运动（或者说无规运动）可以不必考虑。
可以估计到，当温度上升的足够高时，砂粒也会像分子那样作热运动的。
2）布朗粒子或者砂粒在地球重力作用下能够像地球大气一样分布的条件是它们的大气标高应该都相同。
答】.2.6.6 【答】（1）；（2）25.6次。
2.7.1 【分析】 显然，3.
00**蒸气的物质的量是，3.00g氢气的物质的量是。由于氢气有5个自由度，水蒸气有6个自由度，根据能量均分定理，氢气的内能为，水蒸气的内能为。
m1=3.00g的水蒸气与m2 =3.00g的氢气组成的混合理想气体的内能为。
混合理想气体的物质的量为，所以这种混合理想气体的内能为。
气体的定体热容。
2.7.2 【答】 （1）3个平动自由度，3个转动自由度，最多可以有6个振动自由度。
（2）如果为刚性分子，定体摩尔热容为3r。
2.7.5 【分析】利用方均根速率可以求的烟尘微粒的密度，从而估计烟尘密度。答】
第二章习题解答
2.1 解均匀扇形薄片，取对称轴为轴，由对称性可知质心一定在轴上。有质心公式。设均匀扇形薄片密度为，任意取一小面元，又因为。对于半圆片的质心，即代入，有。2.2 解建立如图2.2.1图所示的球坐标系。把球帽看成垂直于轴的所切层面的叠加 图中阴影部分所示 设均匀球体的密度为。则 由对称性可知，此球帽的...
第二章习题解答
第二章。思考题。1 试写出导热傅里叶定律的一般形式，并说明其中各个符号的意义。答 傅立叶定律的一般形式为 其中 为空间某点的温度梯度 是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向温度升高的方向 为该处的热流密度矢量。2 已知导热物体中某点在x,y,z三个方向上的热流密度分别为及，如何获得该点的热密度矢量...
第二章 习题解答
高等数学习题解答。第二章导数与微分 惠州学院数学系。参 1.设，试按导数定义求。解 2.设 为常数 试按导数定义求。解 3.用定义证明。解 f x 即 cos x sin x 4.求下列函数的导数 解 5.将一个物体铅直上抛，经过时间 单位 后，物体上升高度为 单位 试求 1 物体在1到1 t这段时...