习题。2-1 试计算图2-55中力f对点o之矩。
图2-55a)
b) c)
d) e)
f) 2-2 一大小为50n的力作用在圆盘边缘的c点上，如图2-56所示。试分别计算此力对o、a、b三点之矩。
图2-562-3 一大小为80n的力作用于板手柄端，如图2-57所示。(1)当时，求此力对螺钉中心之矩；(2)当为何值时，该力矩为最小值；(3) 当为何值时，该力矩为最大值。
图2-571)当时，（用两次简化方法）
2) 力过螺钉中心。
由正弦定理。
2-4 如图2-58所示，已知。试求力系向o点的简化结果，并求力系合力的大小及其与原点o的距离d。
图2-58主矢的大小
而。2-5 平面力系中各力大小分别为，作用位置如图2-59所示，图中尺寸的单位为mm。试求力系向o点和o1点简化的结果。
图2-592-6 电动机重w＝5kn，放在水平梁ac的**，如图2-60所示。忽略梁和撑杆的重量，试求铰支座a处的反力和撑杆bc所受压力。
图2-60汇交力系方法。
2-7 起重机的铅直支柱ab由a处的径向轴承和b处的止推轴承支持。起重机重w＝3.5kn，在c处吊有重w1＝10kn的物体，结构尺寸如图2-61所示。
试求轴承a、b两处的支座反力。
图2-612-8 在图2-62所示的刚架中，已知f＝10kn，q＝3kn/m，m＝8kn·m，不计刚架自重。试求固定端a处的反力。
图2-622-9 如图2-63所示，对称屋架abc的a处用铰链固定，b处为可动铰支座。屋架重100kn，ac边承受垂直于ac的风压，风力平均分布，其合力等于8kn。试求支座a、b处的反力。
图2-632-10 外伸梁的支承和载荷如图2-64所示。已知f=2kn，m=2.5 kn·m，q＝1kn/m。不计梁重，试求梁的支座反力。
图2-64a)
b)2-11 如图2-65所示，铁路式起重机重w=500kn，其重心在离右轨1.5m处。起重机的起重量为w1=250kn，突臂伸出离右轨10m。
跑车本身重量忽略不计，欲使跑车满载或空载时起重机均不致翻倒，试求平衡锤的最小重量w2以及平衡锤到左轨的最大距离x。
图2-65满载时，临界状态
空载时，临界状态
联立(1)、(2)求得。
2-12 汽车起重机如图2-66所示，汽车自重w1＝60kn，平衡配重w2＝30kn，各部分尺寸如图所示。试求： (1) 当起吊重量w3＝25kn，两轮距离为4m时，地面对车轮的反力；(2) 最大起吊重量及两轮间的最小距离。
图2-661) 当w3＝25kn时。
2) 空载时，载荷w3=0。在起重机即将绕e点翻倒的临界情况，满载时，载荷w2=30kn。在起重机即将绕d点翻倒的临界情况，2-13 梁ab用三根支杆支承，如图2-67所示。
已知 f1＝30kn，f2＝40kn，m＝30kn·m，q＝20kn/m，试求三根支杆的约束反力。
图2-67a) 假设三杆都受压。
b) 假设三杆都受压。
2-14 水平梁ab由铰链a和杆bc所支持，如图2-68所示。在梁上d处用销子安装一半径为r＝0.1m的滑轮。
跨过滑轮的绳子一端水平地系于墙上，另一端悬挂有重w＝1800n的重物。如ad＝0.2m，bd＝0.
4m，a＝45，且不计梁、杆、滑轮和绳子的重量。试求铰链a和杆bc对梁的反力。
图2-682-15 组合梁由ac和dc两段铰接构成，起重机放在梁上，如图2-69所示。已知起重机重w1=50kn，重心在铅直线ec上，起重载荷w2=10kn。不计梁重，试求支座a、b和d三处的约束力。
图2-69起重机。
cd段。ac段。
2-16 组合梁如图2-70所示，已知集中力f、分布载荷集度q和力偶矩m，试求梁的支座反力和铰c处所受的力。
图2-70a)
cd段。ac段。
(b)cd段。
ac段。c)
cd段。ac段。
d)cd段。
ac段。2-17 四连杆机构如图2-71所示，今在铰链a上作用一力f1，铰链b上作用一力f2，方向如图所示。机构在图示位置处于平衡。不计杆重，试求f1与f2的关系。
图2-71b点。
向x轴(ab方向) 投影。
a点。向y轴(力f1方向) 投影。
2-18 四连杆机构如图2-72所示，已知oa＝0.4m，o1b＝0.6m，m1＝1n·m。各杆重量不计。机构在图示位置处于平衡，试求力偶矩m2的大小和杆ab所受的力。
图2-72杆oa
杆o1b2-19 曲柄滑块机构在图2-73所示位置平衡，已知滑块上所受的力f=400n，如不计所有构件的重量，试求作用在曲柄oa上的力偶的力偶矩m。
图2-73滑块。
曲柄oa2-20 如图2-74所示的颚式破碎机机构，已知工作阻力fr=3kn，oe=100mm，bc=cd= ab=600mm，在图示位置时，，试求在此位置时能克服工作阻力所需的力偶矩m。
图2-74杆ab点c轮o
2-21 三铰拱如图2-75所示，跨度l=8m，h=4m。试求支座a、b的反力。(1)在图2-75a中，拱顶部受均布载荷q＝20kn/m作用，拱的自重忽略不计；(2)在图2-75b中，拱顶部受集中力f＝20kn作用，拱每一部分的重量w＝40kn。
图2-75a)
对称性。cb部分。
b) 整体。
cb部分。2-22 在图2-76所示的构架中，物体重w＝1200n，由细绳跨过滑轮e而水平系于墙上，尺寸如图。不计杆和滑轮的重量，试求支座a、b处的反力和杆bc的内力。
图2-76整体。
杆ab2-23 如图2-77所示的构架，已知f＝1kn，不计各杆重量，杆abc与杆def平行，尺寸如图，试求铰支座a、d处的约束反力。
图2-77整体。
杆ac向垂直于be的方向轴投影。
整体。2-24 在图2-78所示的构架中，bd杆上的销钉b置于ac杆的光滑槽内，力f=200n，力偶矩，不计各构件重量，试求a、b、c处的约束力。
图2-78整体。
杆bd杆ac
2-25 图2-79所示的构架中，ac、bd两杆铰接，在e、d两处各铰接一半径为r的滑轮，连于h点的绳索绕过滑轮e、d、k后连于d点，直径为r的动滑轮k下悬挂一重为w的重物，不计滑轮和杆的重量。试求a、b处的约束反力。
图2-79整体。
杆ac整体。
2-26 如图2-80所示，构架在ae杆的中点作用一大小为20kn水平力，各杆自重不计，试求铰链e所受的力。
图2-80杆ae
杆ce联立。
2-27 如图2-81所示的构架，重为w=１kn的重物b通过滑轮a用绳系于杆cd上。忽略各杆及滑轮的重量，试求铰链e处的约束反力和销子c的受力。
图2-81杆ae连滑轮。
整体。杆ae连滑轮。
2-28 屋架桁架如图2-82所示，已知载荷f=10kn。试求杆和6的内力。
图2-82整体（对称性）
节点a节点c
截面法（取右半部分）
2-29 桁架受力如图2-83所示，已知f1=f2=10kn，f3=20kn。试求杆的内力。
图2-83整体。
特殊节点 截面法（取左半部分）
2-30 桁架如图2-84所示，已知f1=10kn，f2=f3=20kn。试求杆的内力。
图2-84整体。
截面法（取左半部分）
特殊节点 2-31 桁架如图2-85所示，已知f=20kn，a=3m，b=2m，。试求杆的内力。
图2-85截面法（取左半部分）
截面法（取左半部分）
2-32 如图2-86所示，水平面上迭放着物块a和b，分别重wa=100n和wb=80n。物块b用拉紧的水平绳子系在固定点，如图所示。已知物块a和支承面间，两物块间的摩擦因数分别是和。
试求自左向右推动物块a所需的最小水平力f。
图2-86物块b
临界。物块a
临界 讨论：自右向左推
2-33 如图2-87所示，重量为w的梯子ab，其一端靠在铅垂的光滑墙壁上，另一端搁置在粗糙的水平地面上，摩擦因数为，欲使梯子不致滑倒，试求倾角a的范围。
图2-87用几何法。
临界 即分析得
2-34 某变速机构中滑移齿轮如图2-88所示。已知齿轮孔与轴间的摩擦因数为，齿轮与轴接触面的长度为b，如齿轮的重量忽略不计，问拨叉（图中未画出）作用在齿轮上的f1力到轴线间的距离a为多大，齿轮才不致于被卡住。
图2-88齿轮。
临界。代入式（2）得
由（1）得
第二章平面力系习题解答
习题。2 1 试计算图2 55中力f对点o之矩。图2 55a b c d e f 2 2 一大小为50n的力作用在圆盘边缘的c点上，如图2 56所示。试分别计算此力对o a b三点之矩。图2 562 3 一大小为80n的力作用于板手柄端，如图2 57所示。1 当时，求此力对螺钉中心之矩 2 当为何值...
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