第二章平面力系习题解答

发布 2022-07-14 20:48:28 阅读 5377

习题。2-1 试计算图2-55中力f对点o之矩。

图2-55a)

b) c)

d) e)

f) 2-2 一大小为50n的力作用在圆盘边缘的c点上,如图2-56所示。试分别计算此力对o、a、b三点之矩。

图2-562-3 一大小为80n的力作用于板手柄端,如图2-57所示。(1)当时,求此力对螺钉中心之矩;(2)当为何值时,该力矩为最小值;(3) 当为何值时,该力矩为最大值。

图2-571)当时,(用两次简化方法)

2) 力过螺钉中心。

由正弦定理。

2-4 如图2-58所示,已知。试求力系向o点的简化结果,并求力系合力的大小及其与原点o的距离d。

图2-58主矢的大小

而。2-5 平面力系中各力大小分别为,作用位置如图2-59所示,图中尺寸的单位为mm。试求力系向o点和o1点简化的结果。

图2-592-6 电动机重w=5kn,放在水平梁ac的**,如图2-60所示。忽略梁和撑杆的重量,试求铰支座a处的反力和撑杆bc所受压力。

图2-60汇交力系方法。

2-7 起重机的铅直支柱ab由a处的径向轴承和b处的止推轴承支持。起重机重w=3.5kn,在c处吊有重w1=10kn的物体,结构尺寸如图2-61所示。

试求轴承a、b两处的支座反力。

图2-612-8 在图2-62所示的刚架中,已知f=10kn,q=3kn/m,m=8kn·m,不计刚架自重。试求固定端a处的反力。

图2-622-9 如图2-63所示,对称屋架abc的a处用铰链固定,b处为可动铰支座。屋架重100kn,ac边承受垂直于ac的风压,风力平均分布,其合力等于8kn。试求支座a、b处的反力。

图2-632-10 外伸梁的支承和载荷如图2-64所示。已知f=2kn,m=2.5 kn·m,q=1kn/m。不计梁重,试求梁的支座反力。

图2-64a)

b)2-11 如图2-65所示,铁路式起重机重w=500kn,其重心在离右轨1.5m处。起重机的起重量为w1=250kn,突臂伸出离右轨10m。

跑车本身重量忽略不计,欲使跑车满载或空载时起重机均不致翻倒,试求平衡锤的最小重量w2以及平衡锤到左轨的最大距离x。

图2-65满载时,临界状态

空载时,临界状态

联立(1)、(2)求得。

2-12 汽车起重机如图2-66所示,汽车自重w1=60kn,平衡配重w2=30kn,各部分尺寸如图所示。试求: (1) 当起吊重量w3=25kn,两轮距离为4m时,地面对车轮的反力;(2) 最大起吊重量及两轮间的最小距离。

图2-661) 当w3=25kn时。

2) 空载时,载荷w3=0。在起重机即将绕e点翻倒的临界情况,满载时,载荷w2=30kn。在起重机即将绕d点翻倒的临界情况,2-13 梁ab用三根支杆支承,如图2-67所示。

已知 f1=30kn,f2=40kn,m=30kn·m,q=20kn/m,试求三根支杆的约束反力。

图2-67a) 假设三杆都受压。

b) 假设三杆都受压。

2-14 水平梁ab由铰链a和杆bc所支持,如图2-68所示。在梁上d处用销子安装一半径为r=0.1m的滑轮。

跨过滑轮的绳子一端水平地系于墙上,另一端悬挂有重w=1800n的重物。如ad=0.2m,bd=0.

4m,a=45,且不计梁、杆、滑轮和绳子的重量。试求铰链a和杆bc对梁的反力。

图2-682-15 组合梁由ac和dc两段铰接构成,起重机放在梁上,如图2-69所示。已知起重机重w1=50kn,重心在铅直线ec上,起重载荷w2=10kn。不计梁重,试求支座a、b和d三处的约束力。

图2-69起重机。

cd段。ac段。

2-16 组合梁如图2-70所示,已知集中力f、分布载荷集度q和力偶矩m,试求梁的支座反力和铰c处所受的力。

图2-70a)

cd段。ac段。

(b)cd段。

ac段。c)

cd段。ac段。

d)cd段。

ac段。2-17 四连杆机构如图2-71所示,今在铰链a上作用一力f1,铰链b上作用一力f2,方向如图所示。机构在图示位置处于平衡。不计杆重,试求f1与f2的关系。

图2-71b点。

向x轴(ab方向) 投影。

a点。向y轴(力f1方向) 投影。

2-18 四连杆机构如图2-72所示,已知oa=0.4m,o1b=0.6m,m1=1n·m。各杆重量不计。机构在图示位置处于平衡,试求力偶矩m2的大小和杆ab所受的力。

图2-72杆oa

杆o1b2-19 曲柄滑块机构在图2-73所示位置平衡,已知滑块上所受的力f=400n,如不计所有构件的重量,试求作用在曲柄oa上的力偶的力偶矩m。

图2-73滑块。

曲柄oa2-20 如图2-74所示的颚式破碎机机构,已知工作阻力fr=3kn,oe=100mm,bc=cd= ab=600mm,在图示位置时,,试求在此位置时能克服工作阻力所需的力偶矩m。

图2-74杆ab点c轮o

2-21 三铰拱如图2-75所示,跨度l=8m,h=4m。试求支座a、b的反力。(1)在图2-75a中,拱顶部受均布载荷q=20kn/m作用,拱的自重忽略不计;(2)在图2-75b中,拱顶部受集中力f=20kn作用,拱每一部分的重量w=40kn。

图2-75a)

对称性。cb部分。

b) 整体。

cb部分。2-22 在图2-76所示的构架中,物体重w=1200n,由细绳跨过滑轮e而水平系于墙上,尺寸如图。不计杆和滑轮的重量,试求支座a、b处的反力和杆bc的内力。

图2-76整体。

杆ab2-23 如图2-77所示的构架,已知f=1kn,不计各杆重量,杆abc与杆def平行,尺寸如图,试求铰支座a、d处的约束反力。

图2-77整体。

杆ac向垂直于be的方向轴投影。

整体。2-24 在图2-78所示的构架中,bd杆上的销钉b置于ac杆的光滑槽内,力f=200n,力偶矩,不计各构件重量,试求a、b、c处的约束力。

图2-78整体。

杆bd杆ac

2-25 图2-79所示的构架中,ac、bd两杆铰接,在e、d两处各铰接一半径为r的滑轮,连于h点的绳索绕过滑轮e、d、k后连于d点,直径为r的动滑轮k下悬挂一重为w的重物,不计滑轮和杆的重量。试求a、b处的约束反力。

图2-79整体。

杆ac整体。

2-26 如图2-80所示,构架在ae杆的中点作用一大小为20kn水平力,各杆自重不计,试求铰链e所受的力。

图2-80杆ae

杆ce联立。

2-27 如图2-81所示的构架,重为w=1kn的重物b通过滑轮a用绳系于杆cd上。忽略各杆及滑轮的重量,试求铰链e处的约束反力和销子c的受力。

图2-81杆ae连滑轮。

整体。杆ae连滑轮。

2-28 屋架桁架如图2-82所示,已知载荷f=10kn。试求杆和6的内力。

图2-82整体(对称性)

节点a节点c

截面法(取右半部分)

2-29 桁架受力如图2-83所示,已知f1=f2=10kn,f3=20kn。试求杆的内力。

图2-83整体。

特殊节点 截面法(取左半部分)

2-30 桁架如图2-84所示,已知f1=10kn,f2=f3=20kn。试求杆的内力。

图2-84整体。

截面法(取左半部分)

特殊节点 2-31 桁架如图2-85所示,已知f=20kn,a=3m,b=2m,。试求杆的内力。

图2-85截面法(取左半部分)

截面法(取左半部分)

2-32 如图2-86所示,水平面上迭放着物块a和b,分别重wa=100n和wb=80n。物块b用拉紧的水平绳子系在固定点,如图所示。已知物块a和支承面间,两物块间的摩擦因数分别是和。

试求自左向右推动物块a所需的最小水平力f。

图2-86物块b

临界。物块a

临界 讨论:自右向左推

2-33 如图2-87所示,重量为w的梯子ab,其一端靠在铅垂的光滑墙壁上,另一端搁置在粗糙的水平地面上,摩擦因数为,欲使梯子不致滑倒,试求倾角a的范围。

图2-87用几何法。

临界 即分析得

2-34 某变速机构中滑移齿轮如图2-88所示。已知齿轮孔与轴间的摩擦因数为,齿轮与轴接触面的长度为b,如齿轮的重量忽略不计,问拨叉(图中未画出)作用在齿轮上的f1力到轴线间的距离a为多大,齿轮才不致于被卡住。

图2-88齿轮。

临界。代入式(2)得

由(1)得

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