一、 选择题。
1．方程的曲线是双曲线，则它的焦点坐标是。
(a)(±13，0) (b)(0，±13) (c)(±0) (d)(0，±)
2．双曲线－=1的实轴长、虚轴长、焦点坐标都正确的是。
(a)2a=4，2b=6，f(5，0b)2a=6，2b=4，f(1，0)
(c)2a=2，2b=4，f(0，5d)2a=2，2b=4，f(，0)翰林汇。
3．设c1： =1,c2： =1,c3： =1,a2≠b2,则。
a)c1和c2有公共焦点b) c1和c3有公共焦点。
c)c3和c2有公共渐近线d) c1和c3有公共渐近线。
4．曲线x2-y2=a与圆(x-1)2+y2=1恰好有三个公共点，则a的值是。
a)-1b)0c)1d)2
5．依次连结双曲线x2-y2=12与圆x2+y2=25的交点，所成的图形是。
a)三角形b)菱形c)矩形d)正方形。
6．双曲线=1和椭圆=1有共同的焦点，则椭圆的离心率是。
abcd)翰林汇。
7．双曲线的两个焦点是椭圆=1的两个顶点，双曲线的两条准线经过这个椭圆的两个焦点，则此双曲线的方程是。
a) =1 (b) =1 (c) =1 (d) =1
8．焦点为f(0,10)，渐近线方程为4x±3y=0的双曲线的方程是。
a) =1 (b) =1 (c) =1 (d) =1翰林汇。
9．双曲线=1(a>0,b>0)的焦点为f1、f2，弦ab过f1且在双曲线的一支上，若|af2|+|bf2|=2|ab|,则|ab|为。
a)2ab)3ac)4ad)不确定。
10．已知直线y=kx＋2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是a)(-b) (0，) cd)()
二、填空题。
11．与双曲线有共同的渐近线，且经过点a的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是。
12．已知双曲线b2x2－a2y2 = a2b2的两渐近线的夹角为2，则离心率e为。
13．一条直线与双曲线两支交点个数最多为。
14．若椭圆=1(a>b>0)和双曲线=1(m>0,n>0)有相同焦点f1、f2,p为两曲线的一个交点，则|pf1|·|pf2
三、解答题。
15．以两条坐标轴为对称轴的双曲线和一椭圆有公共焦点，焦距为2,椭圆长轴长比双曲线实轴长大8,它们的离心率之比为3：7,求双曲线的方程．
16．过双曲线16x2-9y2=144的右焦点f作倾斜角为45°的直线交双曲线于a、b,求线段ab的中点m到焦点f的距离．翰林汇。
17．双曲线x2-4y2=4的弦ab被点m(3,-1)平分，求直线ab的方程．
18．已知直线y=x+b与双曲线2x2－y2=2相交于a, b两点， 若以ab为直径的圆过原点， 求b的值．
19．已知双曲线以两条坐标轴为对称轴，且与x2+y2=17圆相交于a(4,-1),若圆在点a的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线的方程．
翰林汇。20．设双曲线(>0, >0)的右焦点为f,右准线与一条渐近线交于a．
1)若直线fa与另一条渐近线交于b点，且线段ab被左准线平分，求离心率；
2)若直线fa与双曲线的左右支都相交，求离心率e的取值范围．
翰林汇。
11第十一讲双曲线
1 双曲线解析式中的系数决定图象的大致位置及随变化的状况 2 双曲线图象上的点是关于原点o成中心对称，在 0时函数的图象关于直线轴对称 在 0时函数的图象关于直线轴对称 3 自变量的取值是不等于零的全体实数，双曲线向坐标轴无限延伸但不能接近坐标轴 例题求解 例1 已知反比例函数的图象与直线和过同一点...
11第十一讲双曲线
2 双曲线图象上的点是关于原点o成中心对称，在 0时函数的图象关于直线轴对称 在 0时函数的图象关于直线轴对称 3 自变量的取值是不等于零的全体实数，双曲线向坐标轴无限延伸但不能接近坐标轴 例题求解 例1 已知反比例函数的图象与直线和过同一点，则当时，这个反比例函数的函数值随的增大而填增大或减小 注...
高二数学寒假自主学习双曲线
双曲线。班级学号姓名。1.若双曲线 1 b 0 的渐近线方程为y 则b 2.平面内动点p到定点f1 4，0 的距离比它到定点f2 4，0 的距离大6，则动点p轨迹方程为。3.双曲线x2 y2 1上点p与两焦点连线互相垂直，则点p的坐标为。4.中心在原点的椭圆与双曲线2x2 2y2 1有公共的焦点，且...