高二数学周考

高二班，姓名。

一、选择题。

1．已知a＝(－1,3)，b＝(x，－1)，且a∥b，则x等于( )

a．－3bcd．3

2．已知a＝(2,3)，b＝(－1,2)，若a＋mb与c＝(4，－1)平行，则实数m等于( )

a．2b．－2cd．－

3．若a·c＝b·c(c≠0)，则( )

a．a＝bb．a≠b

c．|a|＝|b|

d．a在c方向上的正射影的数量与b在c方向上的正射影的数量必相等。

4．若|a|＝4，|b|＝3，a·b＝－6，则a与b的夹角等于( )

a．150° b．120° c．60d．30°

5．若， ，则的值为 (

ab． c． d．

6．已知平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，则2a＋3b＝(

a．(－2，－4) b．(－3，－6) c．(－4，－8) d．(－5，－10)

7．若向量a、b满足|a|＝1，|b|＝2，a与b的夹角为60°，则b·b＋a·b等于( )

a．3b．4c．5d．6

8．已知向量a＝(1,0)，b＝(0,1)，c＝ka＋b(k∈r)，d＝a－b，如果c∥d，那么( )

a．k＝1且c与d同向b．k＝1且c与d反向。

c．k＝－1且c与d同向 d．k＝－1且c与d反向。

9. 设，且则为（ ）

a． b． c． d．或。

10. 已知向量，向量则的最大值，最小值分别为（ ）

a． b． c．16，0 d．4，0

二、填空题。

11．向量a、b满足（a－b）·（2a+b）=－4，且|a|=2，|b|=4，则a与b夹角的余弦值等于

12．若向量a＝(x,1)，b＝(4，x)，则当x＝__时，a，b共线且方向相同。

13．已知△abc中，||4，且·＝8，则这个三角形的形状为___

14．已知a＝(－2,3)，b∥a，b的起点为a(1,2)，终点b在坐标轴上，则b点坐标为___

三、解答题。

15. 平面内给定三个向量a＝(3,2)，b＝(－1,2)，c＝(4,1)，1)求满足a＝mb＋nc的实数m、n；

2)若(a＋kc)∥(2b－a)，求实数k

16.已知向量与的夹角为，||2，||3，分别在下列条件下求，1) =135o ;(2) ∥3) ⊥

17. 已知向量||=3，||4，且，求与夹角的取值范围。

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