临淄区2005—2006学年度第一学期期末质量检测。
友情提示：1、答题时请认真审题，仔细检查，把考试当作一次学习提高的机会．
2、请认真书写，本试卷附加卷面分5分，注意将密封线内的项目填写清楚．
3、本卷共8页，五道大题共28道小题，满分120分，考试形式为闭卷，考试时间为120分钟．
一、选择题（请同学们认真思考，读懂题目后再做选择！本题共10道小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，把答案填到下表中．每小题3分，满分30分）
1、如果两圆相交，那么两圆的公切线共有（ ）
a．4条 b．3条 c．2条 d．1条。
2、如图，ab是⊙o的弦，半径oc⊥ab于点d，且ab=8cm，oc=5cm，则od的长是（ ）
a． b． c． d．1cm
3、已知⊙a和⊙b相切，两圆的圆心距为8cm，⊙a的半径为3cm，则⊙b的半径是（ ）
a．5cm b．11cm c．3cm d．5cm或11cm
4、圆内接正六边形的边长与这边所对的劣弧长之比为（ ）
a．1：2 b．1： c．6： d．3：
5、两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式（ ）
a． b． c． d．
6、己知二次函数。
的图象如图所示，则下列结论：
2）方程两根之和大于零。
3）随的增大而增大。
4）一次函数的图象一定不过。
第二象限，其中正确的个数是（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
7、一组数据的方差为s2，将这组数据中的每个数据都乘2，所得到的一组新数据的方差是（ ）
a． b．s2 c．2s2 d．4s2
8、函数的自变量的取值范围是（ ）
ab．x≠1
c．≥且x≠－1d．≥且x≠1
9、有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高为2 米，那么此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是。
a．，60° b．，30° c．，60° d．，30°
10、用一个半径为6 cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为（ ）
a．2 cm b．3cm c．4cm d．6 cm
二、填空题（每题3分，满分30分）
11、sin245°+cot60°cos30,－1，1，－2，1这组数据的众数是___中位数是___平均数是___
13、生物学家研究表明，某种蛇的长度(cm)是其尾长(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm.
当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是___cm.
14、已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于第四象限的一点p（a,－3a），则这个反比例函数的解析式为。
15、将一批数据分成5组列出频率分布表，其中第一组的频率是0.1，第4组与第5组的频率之和是0.4，那么第2组与第3组的频率之和是___
16、已知：ab是⊙o的弦，p是ab上一点，ab=10 cm，pa=4 cm，op=5 cm，那么⊙o的半径是___
17、一条弦分圆为1：3两部分，这条弦所对的圆周角的度数是___
18、两圆半径为38mm和22mm，圆心距为65mm．内公切线长是。
19、如图，正方形abcd的边长为，点e为。
ab的中点，以e为圆心，1为半径作圆，分别。
交ad、bc于m、n两点，与dc切于p点．
则图中阴影部分的面积是。
20、若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是。
三、证明题（第21题6分，第22题8分，共14分）
21、已知：如图⊙o1和⊙o2相交于点a和b，o2o1的延长线交⊙o1于点c，ca、cb的延长线分别和⊙o2相交于点d、e．
求证：ad=be．
22、已知：如图1，ab是⊙o的直径，ac是弦，直线ef和⊙o相切于点c，ad⊥ef，垂足为d．
（1） 求证：∠dac=∠bac．
（2）若把直线ef向上平行移动，如图2，ef交⊙o于g、c两点，若题中的其他条件不变，这时与∠dac相等的角是哪一个？为什么？
四、作图题（本题8分）
23、已知：线段a、b
求作：线段c,使（要求作出图形，保留作图痕迹，写出作法）
五、解答题（第24题8分，第25题8分，第26题6分，第27题7分，第28题9分，共38分）
24、反比例函数过点（－1，2）
（1）、求出这个函数的解析式；
（2）、判断点a（4，－0.5）是否在这个函数的图象上。
25、某校办工厂现在年产值是15万元，如果每增加100元投资，一年可增加250元产值，那么总产值y（万元）与新增加的投资额x（万元）之间的函数关系是什么（不要求写出自变量的取值范围）？如果增加1.5万元投资，年产值可达到多少？
26、如图，一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群，在a处看见小岛c在船的北偏东60°．40分钟后，渔船行至b处，此时看见小岛c在船的北偏东30°．已知以小岛c为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区的可能？
27、青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注。为了解某市初中毕业年级5000名学生的视力情况，我们从中抽取了一部分学生的视力作为样本进行数据处理，得到如下的频率分布表和频率分布直方图（部分）：
1)根据上述数据，补全频率分布表和频率分布直方图；
2)若视力在4.85以上属于正常，不需矫正，试估计该市5000名初中毕业生中约有多少名学生的视力需要矫正．
28、已知：如图，ab是⊙o的直径，点p在ba的延长线上，弦cd⊥ab于点e，∠poc＝∠pce．
1)求证：pc是⊙o的切线；
2)若oe：ea＝1：2，pa＝6，求⊙o的半径；
3)求sin∠pca的值．
初四数学试题
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