八年级数学期中测试题 201304
时间：120分钟满分：120分。
说明：以下试卷分a、b卷，其中a卷为必做卷；b卷为选做卷，且不计入总分。
a卷。一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。每小题的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。）
1.下列各式从左到右的变形是分解因式的是（ ）
ab． c． d．
2. 如果，下列不等式中错误的是（ ）
a． b． c． d.
3.不等式组的整数解的个数是（ ）
a.2b.3c.4d.无数个。
4.如图，△abc∽△ade，则下列结论错误的是（ ）
ab． c．∠ade=∠bd．∠aed=∠c
5．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
6. 下列分解因式正确的是（ ）
ab． c． d．
7.代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
a. b. cd.且。
8.下列说法中：①所有的圆都是形状相同的图形；②所有的矩形都是形状相同的图形；③所有的菱形都是形状相同的图形；④所有的等边三角形都是形状相同的图形；⑤所有的等腰三角形都是形状相同的图形；⑥所有的等腰直角三角形都是形状相同的图形，正确的有a.
6个 b.5个 c.4个 d.
3个。9. 若分式的值为0，则x的值是（ ）
a. 0bc. 1d. 1或。
10．一次函数（是常数，）的图象。
如图所示，则不等式的解集是（ ）
ab． cd．
11. 关于x的分式方程无解，则k的值为（ ）
a． bc. 0d. 2或。
12.已知，则分式的值为a． b．0 c．3 d．5
二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）
13.已知，则___
14.如果，，那么代数式的值是。
15.若，且，则___
16.计算。
17.若线段ab=8cm，点是的**分割点，且，则长cm.
18.若是一个完全平方式，则m
19.已知关于的不等式组有解，则的取值范围是。
20.已知一次函数的图象过第。
一、二、四象限，且与x轴交于点，则关于x的不等式的解集为。
三、解答题（共7小题，共60分。写出必要的文字说明或解题过程）
21.（每小题4分，共8分）分解因式：
22.（每小题5分，共10分）
1）解方程2）计算：
23.（6分）先化简，再求值：，其中x＝1．
24.（7分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
25.（8分）已知：△abc∽△acp，ac=1.8，ap=0.8，∠acp=25°，∠bcp=50°.
1）求ab的长；
2）求∠b、∠a的度数。
26.（9分）甲乙两地相距450千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的客车平均时速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2.5小时，求高速公路开通后客车的平均车速。
27.（12分）某化工厂即将完工投产，为了保护环境，该厂决定自主购买甲、乙两种类型的污水处理设备共8台用于工程产生的污水的处理，且已知甲型设备一台12万元，乙型设备一台9万元。 实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.
5万元。预算本次购买资金不超过84万元，预计完工投产后每月将产生不少于1300吨污水。
1）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；
2）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（1）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用＝设备购买费＋各种维护费和电费）
b卷。1.定义：
平面内的直线与相较于点o，对于该平面内任意一点m，点m到直线，的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a,b）是点m的“距离坐标”。根据上述定义，距离坐标为（2,3）的点的个数是（ ）
a．2b．1c．4d．3
2．如图是某广场用地板铺设的部分图案，**是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（ ）
a．54个 b．90个 c．102个 d．114个。
3．如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片，点p为正方形ad边上的一点（不与点a、点d重合）将正方形纸片折叠，使点b落在p处，点c落在g处，pg交dc于h，折痕为ef，连接bp、bh．
1）求证：∠apb=∠bph；
2）当点p在边ad上移动时，△pdh的周长是否发生变化？并证明你的结论；
3）设ap为x，四边形efgp的面积为s，求出s与x的函数关系式，试问s是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
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