沭阳银河学校初二数学期中复习练习题
一．选择题：（每题3分，共计30分）
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
a．4个b．3个c．2个d．1个。
2．下列事件中，是不可能事件的是（ ）
a．买一张电影票，座位号是奇数b．射击运动员射击一次，命中9环。
c．明天会下雨d．度量三角形的内角和，结果是360°
3．如图，在四边形abcd中，点p是对角线bd的中点，点e、f分别是ab、cd的中点，ad=bc，∠pef=30°，则∠pfe的度数是（ ）
a．15b．20c．25d．30°
4．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
a．线段 b．等腰三角形 c．平行四边形 d．等边三角形。
5． 菱形具有而矩形不一定具有的特征是（ ）
a.对角相等且互补b.对角线互相平分。
c.一组对边平行，另一组对边相等 d.对角线互相垂直。
6．如图，在△abc中，点e、d、f分别在边ab、bc、ac上，且de∥ac，df∥ab，下列四个判断中，不正确的是（ ）
a．四边形aedf是平行四边形
b．如果∠bac＝90°，那么四边形aedf是矩形。
c．如果ad平分∠bac，那么四边形aedf是菱形。
d．如果ad⊥bc，且ab＝ac，那么四边形aedf是正方形。
7．平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（ ）
a．8和14 b．10和14 c．18和20 d．10和34
8．如图，在矩形abcd中，ab=4，bc=8，对角线ac、bd相交于点o，过点o作oe垂直ac交ad于点e，则ae的长是（ ）
a． 3b．5c．2.4d．2.5
9．如图，菱形纸片abcd中，∠a=60°，折叠菱形纸片abcd，使点c落在dp(p为ab中点)所在的直线上，得到经过点d的折痕de．则∠dec的大小为( )
a．78b．75c．60d．45°
10．如图，在△abc中，ab＝3，ac＝4，bc＝5，p为bc边上一个动点，pe⊥ab于e，pf⊥ac于f，m为ef的中点，则am的最小值为（ ）
a．1 b．1.2c．1.3d．1.5
二．填空题：（每空格3分，共计30分）
11．□abcd中，∠c＝∠b+∠d，则∠a＝__度。
12．矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则这个矩形的对角线的长为。
13．如图，abcd是对角线互相垂直的四边形，且ob=od，请你添加一个适当的条件 ，使abcd成为菱形（只需添加一个即可）．
14．△abc三条中位线的长分别为和5，则△abc的周长为abc的面积s△abc
15．如图，△abc中，∠c＝90°，d、e、f分别为ac、ab、bc边中点，ce＝3，则df的长为。
16．e、f分别为菱形abcd的边ab、bc中点，点p在ac上，若菱形abcd周长是4，则pe+pf的最小值是。
17．如图，e是正方形abcd的边bc延长线上一点，ce＝ac，则∠e
18．如图，在菱形abcd中，边长为10，∠a=60°．顺次连结菱形abcd各边中点，可得四边形a1b1c1d1；顺次连结四边形a1b1c1d1各边中点，可得四边形a2b2c2d2；顺次连结四边形a2b2c2d2各边中点，可得四边形a3b3c3d3；按此规律继续下去…．则四边形a2b2c2d2的周长是四边形a2013b2013c2013d2013的周长是。
三．解答题。
19．如图，e、f、g、h分别为四边形abcd各边中点．
求证：四边形abcd是平行四边形．（6分）
20．如图，在△abc中，ad平分∠bac，cd⊥ad于d，e是bc的中点，ab＝6，ac＝4．（6分）
1)求证：de∥ab (2)求de的长．
21．某学校开展课外体育活动，决定开设a：篮球、b：乒乓球、c：
踢毽子、d：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（7分）
1）样本中最喜欢a项目的人数所占的百分比为 ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度；
2）请把条形统计图补充完整；
3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？
22．如图，直线l1、l2分别经过正方形mnpq的顶点q和n，且l1∥l2，过m作直线ad⊥l2于a，交l1于d，过p作直线bc⊥l2于b，交l1于c．判断四边形abcd的形状，并给出证明．（8分）
23．如图，在四边形abcd中，ab＝ad，bc＝cd，e是cd上一点，be交ac于f,连结df．（9分）
1)求证：∠bac＝∠dac，∠afd＝∠cfe；
2)若ab∥cd，求证：四边形abcd是菱形；
3)在(2)的条件下，试确定cd与be位置，使得∠efd＝∠bcd，并说明理由．
24．在□abcd中，e、f分别是ab、cd中点，过点a作ag∥bd交cb的延长线于点g．（8分）
1）求证：△ade≌△cbf；
2）若四边形bedf是菱形，则四边形agbd是什么样的四边形？证明你的结论．
25．如图，在△abc中，ad是bc边上的中线，e是ad的中点，过点a作bc的平行线交be的延长线于点f，连接cf．（8分）
1）求证：af=dc；
2）若ab⊥ac，试判断四边形adcf的形状，并证明你的结论．
26．如图，e、f是△abc的边ab、bc中点，m、n将ac三等份，连结em、fn，并延长相交于d，连结ad、cd．（8分）
1)求证：四边形abcd是平行四边形；
2)若s△dmn＝1，求四边形abcd的面积．
初二数学期中模拟卷
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