2015—2016学年上学期期中测试试题。
七年级数学。
时间：120分钟，总分：120分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、下列三条线段，能组成三角形的是（ ）
a、3，3，3 b、3，3，6 c、3，2，5 d、3，2，6
2、在△abc中，∠a＝80°，bd 、ce分别平分∠abc、∠acb，bd、ce相交于点o，则∠boc等于（ ）
a、140° b、100° c、50° d、130°
3．如图，△abc≌△cda，并且ab=cd，那么下列结论错误的是 （
a）∠dac=∠bca （b）ac=bc
c）∠d=∠bd）ac=ca
4下列实数，3.14，，，0.2020020002…，其中无理数有（ ）
a. 2个 b. 3个 c. 4个 d. 5个
5.下列图形：①三角形；②线段；③角；④梯形；⑤平行四边形；⑥长方形；其中一定是轴对称图形的有（ ）
a.5个b.3个c.4个d.6个。
6满足的整数是（ ）
a、 b、 c、 d、
7.如图，在△abc中，de垂直平分ab,ae平分∠bac,若∠c=90,则∠b的度数为（ ）
a.30 b.20 c.40 d.25
8. 当x=－9时，的平方根为（ ）
a.9 b.±9 c.±3 d.3
9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30,则顶角的。
度数为。a.60 b. 60或150 c. 120 d.60或120
10、如果rt△的两直角边长分别为n2－1，2n（n>1），那么它的。
斜边长是（ ）
a 2nb n+1 c n2－1 d n2+1
11、如图，在△abc中，ab=ac，bc=5cm，作ab的中垂线de交另一腰ac于e，连结be，如果△bce的周长是17cm，则腰长为（ ）
a、12cm b、6cm c、7 cm d、5 cm
12、已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口。
a出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度。
同时从港口a出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）
a 25海里 b 30海里 c 35海里 d 40海里。
2015—2016学年上学期期中测试试题。
七年级数学。
一、 选择题（每小题3分，共36分）
二、填空题（共24分）
13和___统称为实数。
14.如图：在△abc中， ∠a=90,bd平分∠abc,交ac
于点d,已知ad=4.3㎝,则d到bc边的距离。
为。15、已知如图，∠b=∠def，ab=de，要说明。
abc≌△def，1）若以“asa”为依据，还缺条件。
2）若以“aas”为依据，还缺条件。
3）若以“sas”为依据，还缺条件。
16、如图，点d、e、f、b在同一直线上，ab∥cd、ae∥cf，且ae=cf，若bd=10，bf=2，则ef
17、若一个正数的平方根是2a-1和2-a，则这个正数是。
18、等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为＿＿.
19、若则x+y
20、如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅。
的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种地毯。
每平方米售价20元，主楼梯宽2米。
则购地毯至少需要元．
三、解答题（共60分）
21．（6分）如图，a、b两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？
2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹． .ba .
22．（8分）
1）计算：
2）求下式中x的值：
23.(6分)等腰△abc的腰ab=10㎝,ab的垂直平分线交另一腰ac于点d , 底边bc的长为8㎝,求△bcd的周长。
24．(6分)已知：如图，ab=ac，db=dc．
f是ad的延长线上一点．
(1) ∠abd＝∠acd (2)bf=cf
25、（8分）如图3，已知长方形abcd中ab=8cm，bc=10cm，在边cd上取一点e，将△ade折叠使点d恰好落在bc边上的点f，求ce的长．
26、（8分）如图，一架2.5米长的梯子ab斜靠在竖直的墙ac上，这时梯子底部b到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部a沿墙下移0.
4米到a′处，问梯子底部b将外移多少米？
27、（8分）已知一灯塔a周围3千米水域内有礁石，一舰艇由西向东航行，在o处测得o、a相距5千米，若使舰艇到达与灯塔最近处b，还需航行4.2千米，问舰艇再向东有无触礁的危险？
28．（10分）在△abc中，，，直线经过点，且于，于。
1)当直线绕点旋转到图1的位置时，试说明：；
2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立说明理由，若不成立，请直接写出正确的结论。
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