时堰初级中学2004~2005第一学期期中考试。
初二数学试题。
一、填空题：（2分×10=20分）
1.把x２＋x－12, x2－6x+9各自分解因式后，公因式是 ；
2.若x=1+y, 则多项式x2－2xy+y2－3x+3y+2的值。
3.若x2+ax+b=(x+c)(x－2d), 则a= ，b
4.若x2+2(r－1)x+25是完全平方式，则r
5.如图，若△abc≌△efc，且cf=3cm.∠efc=520 , 则∠a= 0 bc= cm；
6.在△abc中，边a和b分别等于4cm和7cm, 那么第三边上的中线c的取值范围是。
7.角的平分线是点的集合；
8.如图ad=ac，bd=bc，e是ab上一点，则图中有对全等三角形，分别记作。
9.等腰三角形的两边的长分别是3cm和6cm，则这个三角形的周长是cm;
10.若α、β分别是△abc的∠a、∠b、∠c的外角，且α：β5：7：6,
则∠a：∠b：∠c
二、选择题（2分×8=16分）
下列从左到右，是因式分解的是。
a、x2－x－2=x(x－1)－2b、(x+y)(x－y)=x2－y2
c、x2y+2xy2+xy=xy(x+2yd、 －x+x2+= x)2
12. 如果x2－ax+b 是一个完全平方式，则a、b之间的关系是。
a、相等b、互为相反数。
c、a是b的 2倍d、b是a的一半的平方。
13. 已知a、b、c是三角形abc的三条边，则代数式a2－b2+2bc－c2的值。
a、大于0 b、等于0c、 小于0d、不能确定值的正负。
14. 81a4－16b4 因式分解的结果应当是。
a、（9a2－4b2) (9a2+4b2b、(3a－2b) (3a+2b)3
c、(3a－2b) (3a+2b) (9a2+4b2d、(3a－2b)2(3a+2b)2
15. 在△abc中，∠a、∠b、∠c的度数之比为1：2：3，则△abc是。
a、锐角三角形b、直角三角形。
c、钝角三角形d、何类三角形无法确定。
16. 如果三条线段的长度比分别如下，那么其中能构成三角形的是。
a、2：2：5b、1：7：6c、5：12：13d、1：2：3
17.下列命题中，正确的是。
a、有两条边分别相等的两个直角三角形全等。
b、三角形的角平分线就是某一个角的平分线。
c、三角形角平分线的交点到三边距离相等。
d、三角形角平分线的交点到三个顶点的距离相等。
18. 如右图在△abc中，ab=ac，bc=bd，ad=de=eb，则∠a等于。
a、300 b、360 c、450 d、540
三、分解因式（4分×4=16分）
19. 3a(a－b) －b－a)220. 9－4a2－4ab－b2
21. a(a+m)－b(b+m22. (a2－5a+5) (a2－5a－3)－9
四、利用因式分解计算（4分×2=8分）
五、作图题：（保留作图痕迹，不写作法）（5分×1=5分）
25. 已知△abc，求作一点p，使点p到ab、ac的距离相等，且到边ac两端点距离相等。
六、证明与计算（5分×1+6分×5=35分）
26. 已知：a、b、c分别为△abc的三边求证：(a2+b2－c2 )2－4a2b2<0
27. 求证：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等。
画出图形，写出已知、求证并证明）
28. 已知：如图 ab=ac ，ad=ae，求证∠b=∠c
29. 已知，如图在rt△abc中，ab=ac，∠bac=900，∠1=∠2，ce⊥bd，交bd的延长线于e，求证bd=2ce
30. 已知，如图∠abc、∠acb的平分线相交于点f，过点f作de∥bc，交ab
于d，交ac于e，求证：bd+ec=de
31. 已知，如图d是等边△abc内一点，db=da，p是△abc外一点，pb=ac
∠dbp=∠dbc ，求∠bpd的度数。
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