初二数学期中测试题

一、选择题。

1、观察图7—108中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为 (

a.2 b.3

c.4 d.5

2、三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）

a．a:b:c=8∶16∶17b． a2-b2=c2

c．a2=(b+c)(b-cd． a:b:c =13∶5∶12

3. 在下列各数；；；1.1010010001···无理数的个数是（）

a. 2b. 3c. 4d. 5

4、用代入法解方程组时，代入正确的是（）

b． 5、一盒灯泡有24个，灯泡的合格率为87.5%,则小刚从中任意拿出一个是次品的概率是( )a.1 b. c.0 d.

6、如图，一个转盘被分成了4部分，其中∠aoc=150°，∠bod=30°，则随意转动转盘，指针指向∠aoc和∠bod所在区域的概率是（）

abcd、1

7．的平方根是（）

abcd.

8. 下列各组数中，互为相反数的一组是（）

a.与 b.与 c.与 d.与。

9. 若规定误差小于1，那么的估算值为（）

a. 6b. 7c. 8d. 7或8

10、.能与数轴上的点一一对应的是（）

a 整数 b 有理数 c 无理数 d 实数。

11.,则的值是（）

abcd.４.

二、填空题。

1、下列方程。

；⑤；其中是二元一次方程的是．

2. 方程的所有非负整数解为。

3. 若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是：

只要求写出一个）

4、某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢了14场，其中负5场，共得19分。若设胜了x场，平了y场，则可列出方程组。

5、两个同学做游戏：准备好两个全等的锐角三角形和两个全等的直角三角形，把四个三角形放在盒子里摇匀，任意抽出两个三角形，如果两个三角形全等，则1号同学赢，否则2号同学赢，你认为游戏公平吗？为什么？

友情提示：把两个全等的锐角三角形标上序号，两个全等的直角三角形标上序号，从中任意抽出两个三角形，有哪几种取法全等的情况有不全等的情况有。

6.已知：如图7—110，△abc中，ab＝ac，be∥ac，∠bde＝100°，∠bad＝70°，则∠e

7、.已知的平方根是，则的立方根是。

8．一个正数的平方根为与，则这个正数是。

9、的绝对值是___的相反数是___倒数是___

10．如图7—113，oe是∠aob的平分线，bd⊥oa于d，ac⊥bo于c，则关于直线oe对称的三角形有___对．

11、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形a，b，c，d的面积之和为cm2。

12．如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有___米。

13．如图，梯子ab靠在墙上，梯子的底端a到墙根o的距离为2米，梯子的顶端b到地面的距离为7米．现将梯子的底端a向外移动到a’，使梯子的底端a’到墙根o的距离等于3米，同时梯子的顶端 b下降至 b’，那么 bb’的值： ①等于1米；②大于1米5；③小于1米。其中正确结论的序号是．

二、解答题。

1、（用代入法解6分）解方程组。

2、（用加减法解6分）解方程组。

3、（8分）如图7—111，在rt△abc中，b为直角，de是ac的垂直平分线，e在bc上，∠bae：∠bac＝1：5，则∠c的度数为？.

5、（6分）中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法，给出了勾股定理的详细证明。

在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形abde是由4个全等的直角三角形，较长的直角边为a，较短的直角边为b,斜边为c，你能根据此图验证勾股定理么？

4、（10分）如图所示，折叠长方形一边ad，点d落在bc边的点f处，已知bc=10厘米，ab=8厘米，求ce的长。（7分）

6、（10分）如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点b离点c 5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点a爬到点b，需要爬行的最短距离是多少？

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