说明：本试题（卷）共8页，满分100分，考试时间90分钟。
一、填空题（每小题2分，共30分）
1．△abc中，∠c=90°，则∠a+∠b
2．三角形的三个外角都是钝角，则这个三角形按角分类是三角形。
3．多项式，及的公因式是。
4．若是一个完全平方式，则k
5．已知△abc中，边a=4，b=3，则第三边c的范围。
6．若二次三项式能在整数范围内分解因式，则m的整数值为。
7．观察下列各式：，，
根据前面各式的规律可得。
9．已知，则
10．分解因式。
11．如图：ae是△abc的中线，则。
12．一个等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为4cm，则其它两边长为。
13．如图△abc≌△ade，∠eac=30°，则∠bad度。
14．在△abc和△def中，若ab=de，∠b=∠e，应补充。
一个条件可使△abc≌△def
15、如图，由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别。
为a、b的小矩形拼接成矩形abcd，则整个图形可表达。
出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出其中一个等式：
二、选择题（每小题2分，共20分）
1．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
ab、cd、
2．下列各式中不能运用平方差公式因式分解的是（ ）
a、 b、 c、 d、
3．把多项式分组分解，其分组形式有：①；分组不合理的是（ ）
abcd、①和③
4．如图：只需满足（ ）则△abc≌△adc。
ab、， c、 c、，
5．如图，已知点e、f在dc上，，，则下列说法不正确的是（ ）
a、△aed≌△bfc b、de=cf c、ae=bf d、∠aed=∠bcf
6．如图（1），在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b
的小正方形（a＞b），把余下的部分拼成一个矩形（如图。
2）），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了。
一个等式，则这个等式是（ ）
ab、cd、
7．已知一个三角形的周长为15cm，且其中的两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（ ）
a、1cmb、2cmc、3cmd、4cm
8．下列多项式中能直接用完全平方公式分解因式的是（ ）
ab、cd、
9．如图：ab∥dc且ab=dc，则图中全等三角形。
共有（ ）对。
a、1 b、2 c、3 d、4
10．如图，h是△abc的高ad、be的交点，且dh=dc
则下列结论：①bd=ad ②bc=ac ③bh=ac
ce=cd中正确的有（ ）个。
a、1 b、2 c、3 d、4
三、把下列多项式分解因式：（每小题3分，共12分。
四、完成下列各题：（共24分）
1．利用因式分解计算：。（4分）
2．已知，求a、b的值。（4分）
3、如图：a、b是某地池塘两端的两点且不能直接测量。请你利用所学的全等三角形的知识，设计一种测量ab距离的方案，并按所设计的意图写出“已知”“求证”不必证明。（6分）
4、观察下列规律，
可知：四个连续自然数的积与1的和是一个完全平方数，请证明这个结论（先用代数式表示四个连续自然数的积与1的和，后证明）。（6分）
5、下列图形中能够通过平行移动、翻转、旋转等方法互相变换。请指出（1）到（2），（1）到（3）各是什么变换填在连线上。（4分）
五、（6分）
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