一、 选择题（每小题3分，共30分）
1、 点p(2,-3)关于y轴的对称点为q(a,b）,则a+b的值是（ ）a. 1 b. -1 c. 5 d. -5
2、 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
a、5, 6, 10 b、5, 6, 11 c、3, 4, 8 d、4a, 4a, 8a
3、下列说法中，正确的个数有（ ）a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
角的对称轴是这个角的平分线 ②圆的对称轴是直径。
③正方形的对角线是它的对称轴 ④线段的垂直平分线是它的对称轴。
4、已知△abc中，ab=6，bc=4，那么边ac的长可能是下列哪个值（ ）
a、11 b、5 c、2 d、1
5、如图，ab∥cd,点e在bc上，且cd=ce,∠d=74°，则∠b的度数为（ ）
a. 68° b.32° c.22° d.16°
6、如图，在等腰△abc中，ab=ac,bd⊥ac,∠abc=72°，则∠abd=（
a.36° b.54° c.18° d.64°
7、下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形。其中是等边三角形的有（ ）a.
①②b.①②c.①③d.
①8、在等腰△abc中，ab=ac,其周长为20cm，则bc边的取值范围是（ ）
a.0cm9、如图③所示，在△abc中，ab=ac,∠b=70,bd平分∠abc交ac于点d，ae∥bd
交cb的延长线于点e.若∠e=35°，则∠bac的度数为（ ）
a. 40° b.45° c.60° d.70°
10、如图④，在△abc中，∠c=90°，∠a=30°，ab的垂直平分线交ac于d，交ab于点e,则ac和cd的关系是（ ）d.无法确定。
二、填空（每小题3分，共24分）
11、点p（3,-1）关于y轴的对称点q的坐标为(a+b,1-b),则ab 的为值。
12、如图⑤ ，c=90°，∠d=15°，且ad=ab,则adbc ；
13、如图，△abc是等边三角形，ad为中线，ad=ae,则∠edc
14、如图，在△abc中，∠abc，∠acb的平分线bo,co相交于点o，oe∥ab,of∥ac, △oef的周长=10，则bc
15、如图⑧，在△abc中，ad⊥bc于d,cd=4，∠abd=30°，∠cad=45°，则ab
16、如图⑨，在△abc中，ab=ac,∠a=，bf⊥ac,则∠fbc
17、如图，在等边△abc中，de∥ab，ef⊥de.若，df=4，则cd
18、如图（11），在 △abc中，ab=ac,bd为腰ac上的高，g为底边bc上任一点，gf⊥ab,ge⊥ac,垂足分别为f,e,若bd=6cm，则ge+gfcm.
三、解答题（第19题10分，20题，21题，22题各12分，共46分）
19、如图，在△abc中，∠b=2∠c,ad是bc边上的高。求证：cd=ab+bd.
20、如图，在△abc中，∠acb=90°，ac=bc,e为ac边的中点，过点a作ad⊥ab交be的延长线于点d，cg平分∠acb交bd于点g,f为ab边上一点，连接cf，且∠acf=∠cbg.
求证：ad=af.
21、已知：如图，△abc和△ade都是等边三角形，连接bd，ce,分别取bd与ce的中点m,n,连接am,an,mn,试判断△amn是什么三角形，并说明理由。
22、如图，△abc是边长为6的等边三角形，p是ac边上一动点，由a向c运动（与a,c不重合），q是cb延长线上一动点，与点p同时以相同的速度由b向cb延长线方向运动（q不与b重合），过p作pe⊥ab于e，连接pq交ab于d.
（1）当∠bqd=30°时，求ap的长。
2）在运动过程中线段ed的长是否发生变化？如果不变，求出线段ed的长；
如果发生变化，请说明理由。
初二数学测试题
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