数学—— 一、选择题(每小题3分，共24分)
1. 2的平方根是。
abc. 4d. ±4
2.下列各数中，最小的实数是。
a.-1 b.
c.0 d.3
3.下列运算正确的是。
a. 3x3·4x2=7x5b. x3·x5= x15．
c. x4÷ x= x3d.(x5)2 = x7．
4.若的计算结果中不含x的一次项，则m的值是。
a. 2b. -2
c. 3d. -3
5.下列因式分解错误的是。
a. b.
cd. 6.我们知道是一个无理数，那么在整数。
a. 1和2之间b. 2和3之间
c. 3和4之间d. 4和5之间。
7.若一个三角形的三条边长分别是、和，则这个三角形的最大内角的度数是。
a. 90b. 100
c. 120d. 150°
8. 如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为15cm,高为8cm的圆柱形水杯中。设筷子露在杯子外面的长度为hcm,则h的取值范围是（ ）
a. h16
b. h7
c. 15h16
d. 7h16第8题）
二、填空题（每小题3分，共18分）
9. 若，则 ．
103x2y=2x.
11.分解因式： ．
13. 如图，一根木杆ac长为4m.在木杆顶部到与木杆底部水平距离3m（即bc=3）处加一绷紧的拉线ab.
拉线工人发现所用拉线ab的长为5.1m（不计捆缚部分），则木杆与地面填“垂直”或“不垂直。
第13题第14题）
14.将5个正方形按如图所示放置，其中四个正方形的面积分别为、、、写出一个关于、、、的等式。
三、解答题（每小题5分，共20分）
15. 计算：.
16. 计算：.
17.分解因式：.
18.如图，求、的值。
四、解答题（每小题6分，共12分）
19.已知， ，求与的值。
20. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形。
1）在图①中，画一个三角形，使它的三条边长都是有理数。
2）在图②中，画一个等腰三角形，使它的一条边长为，另两条边长为无理数。
图图②五、解答题（每小题6分，共12分）
21．先化简，再求值：，其中，．
22.在rt△abc中，∠c=90°,、为直角边，为斜边。 =7，.
（1）求的值。
2）求△abc的面积。
六、解答题（每小题7分，共14分）
23. 如图①，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角a处沿着木柜表面爬到柜角c1处．图②是这个长方体形木柜的部分展开图，小明认为蚂蚁能够最快到达目的地的路径是ac1，小王认为蚂蚁能够最快到达目的地的路径是ac1′.已知ab=bc=4，cc1=5，请问小明与小王谁说的对，通过计算加以说明。
图②24.如图，在△abc中，ac=9，bc=12，ab=15.将△abc沿线段ad折叠，点c恰好落在ab边上的点e处。设de的长为x.
（1）用含x的代数式表示bd的长。
（2）求∠c的度数。
3）求de的长。
七、解答题（每小题10分，共20分）
25. 如图，在△abc中，ab=ac=17，bc=30，ad⊥bc于d.
1）求ad的长。
2）若p是线段bc上一点，且ap=10，求线段bp的长。
3）在（2）的条件下，求△apc的面积。
26.如图，点d是线段ab上的一个动点（d不与点a、b重合），ab=12.分别以ad、db为边，在ab的同侧作等边△adc和等边△dbe，cf、eg分别是△adc和△dbe的高，连结ce.
设ad的长为2a， db的长为2b.
1）求a+b的值。
2）若ad:bd=2:1，求梯形cfge的面积。
3）**梯形cfge的面积是否随着点d的变化而变化，请说明理由。
8. 图①是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是。ab.
c图图②d第8题）
初二数学期中测试题答案及评分标准。
一、 2. b 3. c 4. c
二、 9. 10. 11.(a-1)(a-2) 12. 4xy 13. 不垂直 14.
三、15. 原式。（化简对1个得1分，结果2分）
16. 原式 （3分）
5分）17.原式2分）
5分）18.. 2分） .5分）
四、193分）
6分）20.答案不唯一，每小题3分。
五、21.原式 （2分）
3分）4分）
当，时，原式=. 6分）
22. （1）在rt△abc中，∠c=90°, 1分）
c>0,∴c=52分）
23分）5分）
6分）六、23.小明说的对。（只写结论得1分）
在rt△中，∠c=90°,，
（3分）在rt△中， =90°,，
（6分）,∴小明说的对7分）
24.（11分）
（2）∵ac=9，bc=12，ab=15，∴.2分）
△abc是直角三角形，∠c=90°. 3分）
3）由折叠得ae=ac=9，∠aed=∠c=90°,∴be=ab-ae=15-9=6，∠deb =90°. 4分）
在rt△bde中，， 5分），解得。 ∴7分）
七、25.（1）∵，1分）
在rt△abd中3分）
2）在rt△apd中，. 4分）
若点p在bd上，则。 （5分）
若点p在cd上，则。 （6分）
3）当时，,.8分）
当时，,.10分）
26.（1）∵在等边△中，，∴1分）
在等边△中，，∴2分），∴3分）
2）∵，4分）
中，. 5分）
中，. 6分）
.（7分）3）不变。 （8分），，9分）
初二数学期中测试题
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