1、 如图1，已知ab＝dc，ad＝bc，e、f在db上两点且bf＝de，若∠aeb＝120°，∠adb＝30°，则∠bcf＝＿＿
2、 在等腰△abc中，ab＝ac＝14cm，e为ab中点，de⊥ab于e，交ac于d，若△bdc的周长为24cm，则底边bc＝＿＿
3、如图，已知ac⊥ab，db⊥ab，ac＝be，ae＝bd，试猜想线段ce与de的大小与位置关系，并证明你的结论。
4、已知如图，e、f在bd上，且ab＝cd，bf＝de，ae＝cf求证：ac与bd互相平分。
5、如图，∠abc＝90°，ab＝bc，d为ac上一点，分别过a、c作bd的垂线，垂足分别为e、f求证：ef＝cf－ae
6、如图，已知ab＝dc，ac＝db，be＝ce求证：ae＝de
7、已知中，，、分别平分和，、交于点，试判断、、的数量关系，并加以证明．
8、如图，在中，，是的平分线，且，求的度数。
9.如图，om平分∠poq，ma⊥op,mb⊥oq，a、b为垂足，ab交om于点n．
求证：∠oab=∠oba
10、已知：∠1=∠2，cd=de，ef//ab，求证：ef=ac
11．如图，已知在中，平分，于，若，则的周长为cm．
12．如图，沿am折叠，使d点落在bc上，如果ad=7cm，dm=5cm，∠dam=30°，则ancm，∠nam
13．在△abc中，∠c=90°，bc=4cm，∠bac的平分线交bc于d，且bd︰dc=5︰3，则d到ab的距离为。
14．如图，已知ad∥bc，∠pab的平分线与∠cba的平分线相交于e，ce的连线交ap于d．求证：ad+bc=ab
15．如图所示，△abc是等腰直角三角形，∠acb＝90°，ad是bc边上的中线，过c作ad的垂线，交ab于点e，交ad于点f，求证：∠adc＝∠bde．
16.如图，△abc和△ade都是等腰直角三角形，ce与bd相交于点m,bd交ac于点n，证明：（1）bd=ce. （2）bd⊥ce.
17.如图，△abc中ba=bc，点d是ab延长线上一点，df⊥ac于f交bc于e，求证：△dbe是等腰三角形．
18如图，已知在△abc中，ab = ac，∠a = 120°，df垂直平分ab交ab于f，交bc于d，求证：bd =dc.
19.如图，在△abc中，ac＝bc，∠acb=90°，d是ac上一点，ae⊥bd交bd的延长线于e，且ae=bd．求证：bd是∠abc的角平分线．
20.如图，在rt△abc中，已知∠acb=90°，ac=bc，d为dc的中点，ce⊥ad于e，bf∥ac交ce的延长线于点f．求证：ab垂直平分df．
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