初二期末考试大题经典题。
1、如图，已知△abc中，ab=ac，∠bad=∠cad，f为ba延长线上的一点，ae平分∠fac，de∥ab交ae于e．
1）求证：ae∥bc
2）求证：四边形aecd是矩形；
3）bc=6cm，saecd=12cm2，求ab的长．
2、如图，已知△abc是等边三角形，d、e分别在边bc、ac上，且cd=ce，连结de并延长至点f，使ef=ae，连结af、be和cf。
1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明。
2）判断四边形abdf是怎样的四边形，并说明理由。
3）若ab=6，bd=2dc，求四边形abef的面积。
3、如图，直线y=kx+b经过a（3，1）和b（6，0）两点，求不等式组0＜kx+b＜的解集为；
4、如图，四边形abcd是由两个全等的等腰直角三角形斜边重合在一起组成的平面图形，如图2，点p是边bc上一点，ph⊥bc交bd于点h，连接ap交bd于点e，点f为dh中点，连接af.
1）求证：四边形abcd为正方形；
2）当点p**段bc上运动时，paf的大小是否会发生变化？若不变，请求出paf的值；若变化，请说明理由；
3）求证：nd2+df2=nf2.
图1图2备用图。
5.在平面直角坐标系中，函数y=kx+b的图像如图所示。
1）根据图像可得：k=、b=；（直接写答案）
2）在图中画出函数y=-2x+2的图像；
3）求x的取值范围，使函数y=kx+b的函数值大于函数y=-2x+2的函数值。
6.如图，一次函数y=x+1的图像与正比例y=2x的图像相交于点a，与y轴交于点b，与x轴交于点c。
1） 求a、b、c的坐标；
2） 若点p（x，y）是正比例函数y=2x的图像的一个动点，设△ocp的面积为s，求出s关于x的函数解析式，并在如图14的坐标系中画出函数s的图像；
3） 在x轴上求作一点m，使△mab的周长最小，求点m的坐标。
7、 如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标为（4，0），点p是第一象限内直线y=-x+6上一点，o是坐标原点，1）设p（x，y），求△opa的面积与x的函数解析式；
2）当s=10时，求p点的坐标；
3）在直线y=-x+6上求一点p，使△poa是以oa为底边的等腰三角形．
4）在（3）的条件下，请在x轴上找点m，使得△amp的面积为8，直接写出m的坐标。
8、 如图，在四边形abfc中，∠acb=90o，bc的垂直平分线ef交bc于点d，交ab于点e，且cf=ae。
1) 求证：四边形becf是菱形；
2）猜想：当∠a的大小满足什么条件时，四边形becf是正方形？并证明你的猜想。
9、 如图，直线l1解析式为y=2x+4,其与x轴交于点a. 直线l2是由直线y= -x-1向上平移2个单位得到的，其与x轴交于点b，与l1交于点c.
1） 求点a的坐标；
2） 直接写出直线l2的解析式；
3） 求△abc的面积；
4） 在直线l2上存在异于点c的另一点p，使得△apb与△abc的面积相等，求出点p的坐标．
10、已知，如图，e、f分别为δabc的边bc、ca的中点，延长ef到d，使得df=ef，连结da，dc，ae.
1)求证：四边形abed是平行四边形。
2) 如果ab=ac，请证明四边形aecd是矩形。
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