初二数学补充习题。
1、如图，有一种动画程序，屏幕上方正方形区域abcd表示黑色物体甲，其中a（1，1），b（2，1），c（2，2），d（1，2），用信号枪沿直线y=2x+b发射信号，当信号遇到区域甲时，甲由黑变白，则当b的取值范围为-3≤b≤0
2.如图，把rt△abc放在直角坐标系内，其中∠cab=90°，bc=5，点a、b的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△abc沿x轴向右平移，当点c落在直线y=2x－6上时，线段bc扫过的面积为（ ）
a.4 b.8 c.16 d.
3、已知梯形的四个顶点的坐标分别为，，，直线将梯形分成面积相等的两部分，则的值为（ ）
a. b. c. d.
4、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ．
5、如图，直线y1=k1x+a与y2=k3x+b的交点坐标为（1,2），则使y1∠ y2的x的取值范围为（ ）
a、x＞1 b、x＞2 c、x＜1 dx＜2
6、按如图所示，把一张边长超过10的正方形纸片剪成5个部分，则中间小正方形（阴影部分）的周长为 20．
7、如图：在菱形中，，则的大小是 ．
8、已知函数y=(2m–2)x+m+1图象不过第三象限，求m的取值范围。
9、已知abc≠0，而且=p，那么直线y=px+p一定通过第（ ）象限。
10、若一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则一次函数的解析式为___
11、在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠b=90°，ad=24cm，bc=26cm，动点p从a点开始沿ad边向d以3cm/s的速度运动，动点q从点c开始沿cb边向点以1cm/s的速度运动，点p、q分别从a、c同时出发，设运动时间为t （s）．
若点p从点a开始沿射线ad运动，当点q到达点b时，点p也随之停止运动．当t为何值时，以p、q、c、d为顶点的四边形是平行四边形．
12、如图，△abc中，∠acb＝90°，以ac为底边作等腰三角形△abc，ad=cd=10,过点d作de⊥ac，垂足为f，de与ab相交于点e,连接ce.
1)求证：ae=ce=be;
2)若ab＝15 cm，bc＝9 cm，p是射线de上的一点．则当dp为何值时，△pbc的周长最小，并求出此时△pbc 的周长。（9分）
13、如图，直线ab：y=-x-b分别与x、y轴交于a（6，0）、b两点，过点b的直线交x轴负半轴于c，且ob：oc=3：1。
1）求直线bc的解析式：
2）直线ef：y=kx-k（k≠0）交ab于e，交bc于点f，交x轴于d，是否存在这样的直线ef，使得s△ebd=s△fbd ？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由？
3）如图，p为a点右侧x轴上的一动点，以p为直角顶点，bp为腰在第一象限内作等腰直角△bpq，连接qa并延长交ｙ轴于点k，当p点运动时，k点的位置是否发现变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由。
14、已知正方形abcd中，m是ab的中点，e是ab延长线上一点，mn⊥dm且交∠cbe的平分线于n。
1）求证：md＝mn；
2）若将上述条件中的“m是ab的中点”改为“m是ab上任意一点”，其余条件不变，则结论“md＝mn”还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由。
15、我市化工园区一化工厂，组织20辆汽车装运a、b、c三种化学物资共200吨到某地．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满．请结合表中提供的信息，解答下列问题：
1）设装运a种物资的车辆数为，装运b种物资的车辆数为．求与的函数关系式；
2）如果装运a种物资的车辆数不少于5辆，装运b种物资的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；
3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？请求出最少总运费．
解：（1）根据题意，得：
2）根据题意，得：
解之得： 取正整数，∴5，6，7，8…
共有4种方案，即。
3）设总运费为m元，则m=即：m=
m是的一次函数，且m随增大而减小，当=8时，m最小，最少为48640元………7分。
16、如图，在中，ab＝2bc，be⊥ad于e，f为cd中点，设∠def＝α，efc＝β，求证：β＝3α
17、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点。且规定，正方形的内部不包含边界上的点。观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：
边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为（ ）
a.64. b.49. c.36. d.25.
18、如图，菱形abcd中，ab=2，∠bad=60°，e是ab的中点，p是对角线ac上的一个动点，则pe+pb的最小值是 ．
19、图1，在正方形abcd中，（1）若∠gce＝45°，则ge＝be ＋gd成立吗？(2) 运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在直角梯形abcd中，ad∥bc (bc＞ad)，∠b＝90°，ab＝bc＝12，e是ab上一点，且∠dce＝45°，be＝4，求de的长．
初二数学拓展练习
1 在函数中，自变量x的取值范围是。2 用换元法解方程，若设，则可得关于的整式方程。3 直线y kx k 0 与双曲线交于a x1，y1 b x2，y2 两点，则2x1y2 7x2y1 4 已知两个分式 其中，则a与b 的关系是 a 相等 b 互为倒数 c 互为相反数 d a大于b 5 如图，p是正...
初二数学拓展练习
1 如图，点p是 aob的角平分线上一点，过p作pc oa交ob于点c 若。aob 60 oc 4，则点p到oa的距离pd等于。2 如图，已知双曲线 x 0 经过矩形oabc边ab的中点f，交bc于点e，且四边形oebf的面积为2，则k 3 如图，在直角坐标系中，已知点的坐标为，将线段按逆时针方向旋...
初二数学拓展练习
1 设，为函数图象上的两点，且，则实数的取值范围是。2 设a b 0,a2 b2 4ab，则的值等于 3 如图，在 abc中，ab ac，bad 20，且ae ad，则 cde 4 若关于x的不等式的解是，则关于的不等式的解是。5 若不等式组有解，那么a必须满足。6 如图，ae ab且ae ab，b...