2012-2013学年第二学期初二数学综合素质拓展试题。
满分100分时间100分钟）
考前寄语：亲爱的同学们，随着这份试卷的飘然而至，证明自己是数学达人的机会到了，相信自己是最棒的，带着这份自信去迎接挑战吧！衷心地祝福同学们考出好的成绩！
now letˊs begin!
第i卷。一、仔细选一选，看谁的命中率高！（每小题3分，且只有一个正确的选项，请把正确答案的选项填到答题卷的**中，共30分）
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
2. 若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（ ）
a.10b.9c.8d.6
3．如图，矩形abcd的对角线ac=10，bc=8，则图中五个小矩形的周长之和为（ ）
a、14 b、16 c、20 d、28
4．若，则下列各式中一定成立的是（ ）
a． b． c． d．
5.梯形中，，，则的长为。
a．2 b．3 c．4 d．5
6．矩形的一个内角平分线分长边为2和4两部分，则该矩形的面积为（ ）
a．12 b．12或24 c．24 d．16
7．如图，正方形abcd和cefg的边长分别为m、n，那么aeg的面积的值。
a．与m、n的大小都有关 b．与m、n的大小都无关。
c．只与m的大小有关 d．只与n的大小有关。
8．如图，8×8方格纸上的两条对称轴ef、mn相交于中心点o，对△abc分别作下列变换：
先以点a为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；
先以点o为中心作中心对称图形，再以点a的对应点为中心顺时针方向旋转90°；
先以直线mn为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点a的对应点为中心顺时针方向旋转90°．
其中，能将△abc变换成△pqr的是（ ）
abcd．①②
9．图1，在矩形abcd中，动点p从点b出发，沿bc，cd，da运动至点a停止．设点p运动的路程为x，△abp的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△abc的面积是（ ）
a．10 b．16 c．18 d．20
10．如图，矩形abcd中，ab＞ad，ab=2，an平分∠dab，dm⊥an于点m，cn⊥an于点n．则dm+cn的值为 (
a．2bcd．
二、精心填一填（每题3分，共18分）
11．的不小于10，列出不等式是。
12．甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为：9，9，x，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是。
13.不等式|x|《的整数解是___
14．已知一个多边形有两个内角为直角，其余各角的外角都等于45°，那么它的边数是___
15．如图，点p是梯形abcd的腰cd的中点，△abp的面积是6cm2，则梯形abcd的面积为___cm2．
16.如图所示，菱形中，对角线相交于点，为边中点，菱形的周长为24，则的长等于。
第15题图第16题图。
第ii卷。一、选择题答案请填入下表。
二、填空题请填在下面横线上。
三、细心做一做（共52分）
17．（6分）如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．观察图①、②所画的“l”型图形，然后各补画一个小正方形，使图① 中所成的图形是轴对称图形，图② 中所成的图形是中心对称图形。
18．（6分）求不等式(3x＋4)－3≤7的解集，并用数轴表示，写出其最大整数解。
19. （6分）如图，在平行四边形abcd中，ae、bf分别平分∠dab和∠abc交cd于点e、f，ae、bf相交于点m.判断线段df与ce的大小关系，并说明理由。
20．（6分）某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：
解答下列问题：
(1)餐厅所有员工的平均工资是___元；
(2)所有员工工资的中位数是___元；
3)用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？为什么？
答。(4)去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是___元，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？答。
21．（8分）如图所示，用一张长方形的纸折成一个菱形，并剪下．某同学的作法是：将矩形的对角线 bd对折，使点b与点d重合，折痕与边ad ，bc分别交于点e，f，沿 be 、df剪开，得到四边形debf．你认为他得到的是菱形吗？请说明理由．
22．（10分）有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点a顺时针旋转90°后得到矩形amef（如图甲），连结bd、mf，若此时他测得bd=8cm，∠adb=30°．
试**线段bd与线段mf的关系，并简要说明理由；
小红同学用剪刀将△bcd与△mef剪去，与小亮同学继续**．他们将△abd绕点a顺时针旋转得△ab1d1，ad1交fm于点k（如图乙），设旋转角为β(0°＜β90°),当△afk为等腰三角形时，请直接写出旋转角β的度数；
23．（10分）如图1，一等腰直角三角尺的两条直角边与正方形的两条边分别重合在一起．现正方形保持不动，将三角尺绕斜边的中点（点也是中点）按顺时针方向旋转．
1）如图2，当与相交于点与相交于点时，通过观察或测量、的长度，猜想、满足的数量关系，并证明你的猜想；
2）若三角尺旋转到如图3所示的位置时，线段的延长线与的延长线相交于点，线段的延长线与的延长线相交于点，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
初二数学拓展练习
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