初二数学试题---2023年7月。
一、填空题。
1、 、的平方根是。
2、地球的半径为6.4×102㎞,这个近似数精确到位。
3、一棵树因雪灾于a处折断，如图所示，测得树梢触地点b到树根c处的距离为4米，∠abc约45°，树干ac垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度为米（答案可保留根号）．
4、如图，把△绕点顺时针旋转，得到△，交于点，若。
则。5、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为 cm。
6、在四边形中， ∥对角线相交于点，请你再添加一个条件使它成为一个平行四边形。（填写一种你认为适当的条件）
7、已知△abc的三边长a、b、c满足，则△abc一定是三角形。
8、在直角三角形abc中，∠acb=90.，cd是ab边上的高，若ad=9，bd=4。则cd=
二、选择题。
1、在实数－，0.21，，，0.20202中，无理数的个数为（ ）
a、1 b、2 c、3 d、4
2、若x+|x|=0，则等于（ ）
a、x b、－x c、±x d、无法确定。
3、若a2=25， =3，则a＋b=（
a、－8 b、±8 c、±2 d、±8或±2
4、下列式子：① 5；③ 13；④ 6．
其中正确的有个数有（ ）
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
5、如图，已知∠1=∠2，欲得到△abd≌△acd，还须从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）
a、∠adb=∠adc b、∠b=∠c c、db=dc d、ab=ac
6、使两个直角三角形全等的条件是（ ）
a、一锐角对应相等 b、两锐角对应相等
c、一条边对应相等 d、两条边对应相等。
7、如图，在△abc中，ab=ac=20cm，de垂直平分ab，垂足为e，交ac于d，若△dbc的周长为35cm，则bc的长为（ ）
a、5cm b、10cm c、15cm d、17.5cm
8、如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（ ）
a、9cm b、12cm c、12cm或15cm d、15cm
9、如图，∠aop=∠bop=15°，pc//oa，pd⊥oa，若pc=4，则pd等于（ ）
a、4 b、3 c、2 d、1
10、如图，已知ad=ae，be=cd，∠1=∠2=110°，∠bac=80°，则∠cae的。
度数是（ ）
a、20° b、30° c、40° d、50°
11、如图，△abc中，ab=ac，ad平分∠bac，de⊥ab于e，df⊥ac于f，则下列五个结论：①ad上任意一点到ab、ac两边的距离相等；②ad上任。
意一点到b、c两点的距离相等；③ad⊥bc，且bd=cd；④∠bde=∠cdf；
ae=af．其中，正确的有（ ）
a、2个 b、3个 c、4个 d、5个。
12、如图，在等边△abc中，ac=9，点o在ac上，且ao=3，点p是ab上一动点，连接op，将线段op绕点o逆时针旋转60°得到线段od，要使点d恰好在bc上，则ap的长是（ ）
a、4 b、5 c、6 d、8三、计算。
四、解答题。
1）计算： (2)分解因式。
3）化简求值： （4）分解因式。
如图所示，分别表示一种白炽灯和节能灯的费用ｙ（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是，照明的效果一样。
1）根据图象分别求出的函数关系式。
2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等。
3）根据图像分析，照明时间在什么范围时使用白炽灯合算？照明时间在什么范围时使用节能灯合算？
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