1. 用反证法证明命题“a、b∈n*,ab可被5整除，那么a、b中至少有一个能被5整除”，那么假设内容是。
都能被5整除都不能被5整除。
不能被5整除有一个不能被5整除。
2. 命题x∈r,x+1＜0的否定是。
a. x∈r,x+1≥0
b. x∈r,x+1≥0
c. x∈r,x+1＞0
d. x∈r,x+1＞0
3.若﹁p是﹁q的必要不充分条件，则p是q的。
a.充分不必要条件b.必要不充分条件。
c.充分且必要条件d.既不充分也不必要条件。
4. 若条件p：|x+1|≤4，条件q：x2＜5x－6，则p是q的。
a.必要不充分条件b. 充分不必要条件。
c.充要条件d.既不充分又不必要条件。
5. “0a.充分不必要条件 b.必要不充分条件。
c.充要条件d.不充分不必要条件。
6. 若则q是r的（ ）条件。
a.充分不必要条件 b.必要不充分条件
c.充要条件d.非充分又非必要条件。
7. a= -1是直线ax+(2a-1)y+1=0和直线3x+ay+3=0垂直的。
a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.不充分也不必要条件。
8. 已知p且q为真，则下列命题中真命题的个数为。
pqp或q非p
a.1 b.2c.3d.4
9. 设正方体的全面积为，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是（ ）
abcd.
10. 对于直线m、n和平面能得出的一个条件是（ ）
ab. cd.
11. 如果直线l、m与平面满足：，那么必有（ ）
ab. cd.
12．从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件a=“取到的2个数之和为偶数”，事件b=“取到的2个数均为偶数”，则。
a． b． c． d．
13、若的展开式中的系数是80，则实数的值是。
a．-2 b. c. d. 2
14、若的展开式中第三项系数等于6，则n等于（ ）
a. 4 b. 8 c. 12 d. 16
15．如图，用k、a1、a2三类不同的元件连成一个系统．当k正常工作且a1、a2至少有一个正常工作时，系统正常工作．已知k、a1、a2正常工作的概率依次为.8，则系统正常工作的概率为。
a．0.960 b．0.864 c．0.720 d．0.576
二解答题。16 已知集合a=，b=，若a是b的必要不充分条件，求实数m范围。
17. 已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根；q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根。若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。
18.在中，，．
ⅰ）求的值；
ⅱ）设的面积，求的长．
19.已知函数（）的最小正周期为．
ⅰ）求的值；
ⅱ）求函数在区间上的取值范围．
20．如图所示，在棱长为2的正方体abcd－a1b1c1d1中，e、f分别为dd1、db的中点．
1)求证：ef∥平面abc1d1；
2)求证：ef⊥b1c；
3)求三棱锥b1－efc的体积．
21．如图，在底面是矩形的四棱锥p－abcd中，pa⊥平面abcd，pa＝ab＝2，bc＝4，e是pd的中点．
1)求证：平面pdc⊥平面pad；
2)求点b到平面pcd的距离；
高二数学练习题
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