高二下学期数学（文）测试题。
一、选择题：
1. 复数等于。
ab. c. d.
2. “a＞0” 是 “＞0” 的。
a．充分不必要条件b. 必要不充分条件。
c. 充要条件d. 既不充分也不必要条件。
3．已知x与y之间的一组数据：
则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点
a . 2 , 2b. (1 , 2c. (1.5 , 4) d (1.5 , 0)
4．函数，已知f (x) 在x＝－3时取得极值，则a＝
a.2b. 3c. 4d. 5
5． 抛物线的准线方程是。
ab． c． d．
6．下列说法错误的是。
a．命题“”的逆否命题是：“”
b．“ x>1 ” 是 “”的充分不必要条件。
c．若且为假命题，则均为假命题。
d．命题，则。
7、从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是（ ）
a、 b、 c、 d、
8. 已知，函数，则（ ）
abcd.
9．已知、为双曲线c:的左、右焦点，点p在c上，，则p到x轴的距离为。
abcd.
10．规定记号“”表示一种运算，即（为正实数），若，则=
ab． c． 或 d．
二、填空题：
11．命题：“若，则或”的逆否命题是
12、若由一个2×2列联表中的数据计算得，那么有把握认为这两个变量有关系。
13、观察下列各式：则，则的末两位数字为。
14．椭圆的两个焦点是，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率为。
15. 已知函数的导函数的图像如右图所示，则函数在区间内的极小值点为写出所有你认为取得极小值处的点的横坐标，若有多个用逗号隔开）
16 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩整理后画出的频率分布直方图如下：
根据频率分布直方图，这次环保知识竞赛的平均分估计为。
17.有下列4个命题：
①、函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的充要条件；
②、若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为1；
、对于上可导的任意函数，若满足，则必有。
、经过点（1,1）的直线，必与椭圆有2个不同的交点。
其中真命题的为将你认为是真命题的序号都填上）
三．解答题：
18、已知复数，若，1）求； （2）求实数的值
19、已知命题，命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。
20. 某工厂经奥组委授权生产销售伦敦奥运会吉祥物（精灵”文洛克”）饰品，生产该饰品的全部成本与生产的饰品的件数（单位：万件）满足函数。
单位：万元）；该饰品单价（单位：元）的平方与生产的饰品件数(单位：
万件)成反比，现已知生产该饰品万件时，其单价元。且工厂生产的饰品都可以销售完。设工厂生产该饰品的利润为（万元）（注：
利润＝销售额－成本）
ⅰ）求函数的表达式。
ⅱ）当生产该饰品的件数(万件)为多少时，工厂生产该饰品的利润最大．
21.已知函数，1)当时，求函数的单调区间；
2)当时，函数存在极小值，求的取值范围；
3)若时， 函数图象上任一点处的切线斜率均小于4， 求的取值范围．
22.设a（），b（）是椭圆上的两点， ，且，椭圆的离心率，短轴长为2，o为坐标原点。
1）求椭圆方程；
2）是否存在斜率为的直线ab过椭圆的焦点f（）（为半焦距），若存在，求出的值，若不存在，说明理由。
高二下学期数学（文）测试题答案。
aacdd cdaba
11.若，则 12.95% 13.43 14.
三、解答题：
是的必要不充分条件， 是的必要不充分条件，20. 21. （依题意：设，代入得。
故。ⅱ）由（ⅰ）得。
则。所以函数在，所以函数在处有极大值；因为在上只有唯一极值，所以函数在处有最大值；
故当生产该饰品万件时，可以获得最大利润。
21．解：(1)由题设知f '(x)＝4x3－4ax，令 f '(x)＝0，得4x(x2－a)＝0，因为a≤0， 当x＜0时，f '(x)＜ 0；当x＞0时，f '(x)＞0，函数f(x)的单调递减区间是(－∞0)；单调递增区间是(0，＋∞4分。
2)∵a＜x＜2a，∴a＞0．
当a＞0时，令f '(x)＝0，得x＝0或x6分。
列表如下：
得x＝－或x＝时，f(x)极小＝ f(±)a2．
取x＝－，由条件得 a＜－＜2a ，无解．
取x＝， 由条件得 a＜＜2a ，解得＜a＜1．
综合上述：＜a ＜110分。
2）假设存在这样的直线ab,设直线ab的方程为；
联立，由。解得。
所以，存在直线ab过椭圆的焦点f（）。
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