高二年级周三练习 2013.12.04
1．下列命题：①；其中假命题的序号是。
2．命题：“若a2＋b2＝0(a，b∈r)，则a＝b＝0”的逆否命题是。
3．命题“ax2－2ax－3>0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是。
4．在△abc中，“sin 2a＝sin 2b”是“a＝b”的条件．
5．如果方程表示椭圆，则的取值范围是。
6．椭圆x2＋my2＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值是。
7.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点．若，则。
8．已知点a(0，)和圆o1：x2＋(y＋)2＝16，点m在圆o1上运动，点p在半径o1m上，且pm＝pa，则动点p的轨迹方程是。
9．在△abc中，|ab|＝|bc|，cos b＝－，若以a，b为焦点的椭圆经过点c，则该椭圆的离心率e
10．已知点p(x，y)在椭圆＋＝1上，则x2＋2y的最大值是。
11．以等腰直角△abc的两个顶点为焦点，并且经过另一顶点的椭圆的离心率为___
12．如图所示，把椭圆＋＝1的长轴ab分成8等分，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于p1、p2、…、p7七个点，f是椭圆的一个焦点，则p1f＋p2f＋…＋p7f
13.命题：实数满足，其中；命题：实数满足或；若是的必要不充分条件，求的取值范围。
14．已知f1、f2是椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右两个焦点，a是椭圆上位于第一象限内的一点，点b也在椭圆上，且满足＋＝0(o是坐标原点)，af2⊥f1f2.若椭圆的离心率等于，△abf2的面积等于4，求椭圆的方程．
15．椭圆＋＝1(a，b>0)的两个焦点f1，f2，点p在椭圆c上，且pf1⊥f1f2，pf1＝，pf2＝；
1)求椭圆c的方程；
2)若直线l过圆x2＋y2＋4x－2y＝0的圆心m交椭圆于a、b两点，且a、b关于点m对称，求直线l的方程．
答案：1.② 解析：①，是真命题；②，故②是假命题；③，故③是真命题；④是真命题。
2． 若a≠0或b≠0(a，b∈r)，则a2＋b2≠0
3. ax2－2ax－3≤0恒成立，当a＝0时，－3≤0成立；
当a≠0时，，解得－3≤a<0.故－3≤a≤0.答案 [－3，0]
4.解析由sin 2a＝sin 2b，得：a＝b或a＋b＝，sin 2a＝sin 2b a＝b，而a＝b，可得sin 2a＝sin 2b.答案必要不充分。
5. 解析：∵ 方程表示椭圆，∴解得且。
6.解析由题意可得2＝2×2，解得m＝.答案
7.8 解析：由椭圆的定义，得两式相加，得，即，∴．
8.解 ∵pm＝pa，pm＋po1＝4，∴po1＋pa＝4，又∵o1a＝2<4，∴点p的轨迹是以a、o1为焦点的椭圆，∴c＝，a＝2，b＝1，∴动点p的轨迹方程为x2＋＝1.
9.解析设|ab|＝|bc|＝1，又cos b＝－，则|ac|2＝|ab|2＋|bc|2－2|ab|·|bc|·cos b＝，所以|ac|＝，则2a＝1＋＝，2c＝1，e＝＝.答案
10.解析法一：设点p(2cos θ，sin θ)x2＋2y＝4cos2 θ＋2sin θ＝4sin2 θ＋2sin θ＋4；
令t＝x2＋2y，sin θ＝t，(－1≤t≤1)，则t＝－4t2＋2t＋4，对称轴t＝，tmax＝tt＝＝＋4＝，∴x2＋2y的最大值是。
法二：由＋＝1得x2＝4(1－y2)；令t＝x2＋2y，代入得t＝4－4y2＋2y，即t＝－4(y－)2＋4＋；当y＝时ymax＝4＋＝；即x2＋2y的最大值是。
11． 当以两锐角顶点为焦点时，因为三角形为等腰直角三角形，故有b＝c，此时可求得离心率e＝＝＝同理，当以一直角顶点和一锐角顶点为焦点时，设直角边长为m，故有2c＝m，2a＝(1＋)m，所以，离心率e＝＝＝1.答案或－1
12解析由方程可知，a＝5，b＝4，设椭圆的另一焦点为m，分别连接m与各个分点，由对称性可知：
p1m＝p7f，p2m＝p6f，p3m＝p5f，p4f＝a，由椭圆定义知：
p1f＋p2f＋…＋p7f＝(p1f＋p1m)＋(p2f＋p2m)＋(p3f＋p3m)＋p4f＝2a＋2a＋2a＋a＝7a＝35.答案 35
13.解：的根为。当时，的解集为。
故命题成立有。由，得。
由，得。故命题成立有．
若是的必要不充分条件，则是的充分不必要条件，因此有或。又，解得或。
故的取值范围是或．
14．如图，由＋＝0知，直线ab经过原点，∵e＝＝，b2＝a2，设a(x，y)，由af2⊥f1f2知x＝c，a(c，y)代入椭圆方程得＋＝1，∴y＝＝，连结af1，bf1，af2，bf2，由椭圆的对称性可知s△abf2＝s△abf1＝s△af1f2，所以·2c·a＝4，又由c＝a，解得a2＝16，b2＝×16＝8，故椭圆方程为＋＝1.
15．解 (1)因为点p在椭圆c上，所以2a＝pf1＋pf2＝6，a＝3.
在rt△pf1f2中，f1f2＝＝2，故椭圆的半焦距c＝，从而b2＝a2－c2＝4，所以椭圆c的方程为＋＝1.
2)设a、b的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)．由圆的方程为(x＋2)2＋(y－1)2＝5，所以圆心m的坐标为(－2，1)．从而可设直线l的方程为y＝k(x＋2)＋1，代入椭圆c的方程得(4＋9k2)x2＋(36k2＋18k)x＋36k－27＝0.
因为a、b关于点m对称，所以＝－＝2.解得k＝，所以直线l的方程为y＝(x＋2)＋1，即8x－9y＋25＝0.(经检验，符合题意)
高二数学练习三
高二数学练习三4.6班级姓名。1.已知是虚数单位，则复数的虚部是。2.连续2次抛掷一枚骰子 六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6 则事件 两次向上的数字之和等于9 发生的概率为。3.某人有甲乙两只电子密码箱，欲随机存放三份不同的重要文件，则此人使用同一密码箱存放这三份重要文件的概率是。4.已知...
高一数学练习 周三要
高中数学 必修一 测试题。设计人 康丽梅审核人 范利军序号 22 一 选择题 每小题5分。1 集合a b 则等于 ab.c.d.2 下列幂函数中过点 0,0 1,1 的偶函数是 a.b.c.d.3 下列图像表示的函数能用二分法求零点的是 abcd4.计算 abcd.其它。5.方程的解为 abcd.6...
高一数学周三练习 9
班级姓名得分。一 填空题。1 若幂函数在上是增函数。2 用不等号连接 3 函数 的定义域是。4 求值。5 已知函数满足，则 6 函数在区间上的最大值是。7 已知函数，且，则实数的取值范围 8 已知，则 9 方程的根的个数有个 你能求出来吗？10 函数是由函数向 左 右 平移个单位，再向 上 下 平移...