定兴县第三实验小学张玉凤。
数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆、动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。在小学数学教学中，学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得以及创新意识养成，都离不开作业这一基本活动。
作业是师生交流的桥梁，是课堂教学的延续，应该是一个生动活泼、主动和富有个性的学习过程。然而，这一有效的学习内容往往不能得到教师的足够重视，更得不到精心的准备和设计。我认为精心的设计分层作业这一途径可以很好的起到事半功倍的学习效果，也是当下学生“减负“行之有效的重要途径。
一、作业布置存在的误区。
目前，小学数学作业存在最大的误区是教师本位主义和功利主义。教师一直把作业作为提高考试成绩的重要“法宝”之一，把它当作巩固课堂知识的重要手段。相当一部分教师要求学生在一定的时间内完成相同的作业，期望达到同一目标，忽视了学生的个性差异。
因而，在作业设计方面主要存在以下问题：
一）作业机械重复性较多。长期以来，由于应试教育的影响，课外作业内容拘泥于课堂知识，拘泥于教材，往往以试卷**现的形式作为课外作业的模式，完成同步练习，机械、重复的较多。作业陷入机械抄记、单调封闭的误区不能自拔。
那些限于室内，拘于书本的静态作业使学生埋头于繁琐重复的书面练习而苦不堪言。
二）作业形式单调，缺乏思维问题。主要以计算题和应用题为主，不能从多方面检查和训练学生对知识的理解和掌握，缺乏与实际问题或其他学科的联系。习题基本上是纯粹的数学题，而所谓的应用题也只不过是通过机械地辨别，模仿即可套用公式或相关的数学模型加以解决，不是真正意义上的应用题。
作业脱离学生生活实际，围着书本做文章的现状，削弱了学生解决实际问题的能力，泯灭了学生的学习热情，也严重影响了学生建立积极的、健康的数学观。
三)忽视学生间差距和潜能，形成“一刀切”，全班所有学生做得是同样的作业。对优生来说，作业缺乏挑战性，对学困生来说作业出现太多的错误，让学生对练习产生厌倦情绪，从而降低了学生的学习兴趣。
为了“让每个学生都能得到最优发展”，我们必须认清当前作业设计中存在的问题，并提出符合素质教育标准的形式多样的数学作业形式。素质教育要求下的教师，设计作业要针对不同程度的学生设计不同程度的作业，不应仅停留在知识的层面，而应蕴含丰富的教育因素，应有利于调动学生的积极性，着眼于全体学生的可持续发展，力争让每个学生在适合自己的作业中都取得成功，获得轻松、愉快、满足的心理体验。
基于以上的认识，我认为，在数学教学中开展作业分层设计研究具有较强的针对性和必要性。
二、作业分层设计的理论依据。
《数学课程标准》中指出：“数学课程的出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。”在作业的改革上，教师也应立足于这一出发点，为学生的终身可持续性发展奠定基础，教师只有深化作业分层，优化作业设计，强化动态管理，更新教育观念，落实新课程理念，才能实现“减负增效”，实现真正的“人本回归”。
、准确划分学生的认知层次。
分层次教学的最基本的理论支撑是因材施教，要真正做到因材施教必须对施教的“材”有清楚准确地认识和把握。这种把握是多层次全方位的，因而也是复杂而困难的。它包括学生的认知心理，知识结构，生理因素，环境氛围，等诸多方面。
只有清楚准确地把握了学生的认知层次，教师的施教过程才能有的放矢。值得注意的事，同一施教对象的认知结构层次也不是一成不变的，我们对学生认知结构的分析和把握应该是一种动态的发展性把握，在这方面，我们还应该进一步研究。
2、切实贯彻最新发展区域原则。
在实行分层次作业设计过程中必须贯彻“最新发展区域原则”。教学的目的在于让学生不断增长知识，增加能力，变被动的学习为主动的学习。在现实的教学过程中，不少教师对不同对象的学生特别是对认知结构相对较低，认知能力相对较差的学生，在教学目标和教学要求上往往比较草率，认为对这部分学生的要求越简单越好，因而学生的认知能力的不到发展。
3、怎样能充分唤起学生的主动参与。
教育哲学告诉我们，学生的认知过程和实践过程是学生认知结构和认知能力发展的内因和根据，学生的学是学习活动的内因，教师的教是上述过程的外因条件，外因必须通过内因才能起作用，教师的教必须通过学生的学才能产生教学效果，否则只能是一厢情愿。因此，在实行分层作业过程中必须唤起学生的主动参与。怎样充分唤起学生的主动参与，还有待于我们系统研究的问题。
三、作业分层设计的策略。
为了使全体学生都得到发展，也为了分层作业的顺利实施，教学时可以根据学生的具体情况将全班学生分为a、b、c三个层次。a层为智力和非智力因素相对较低，接受能力差，作业困难的学生；b层是智力因素较高，但上进心少，学习不刻苦，学习成绩不稳定的学生，这种学生学习潜力最大；c层的学生有较高的智力因素，反应敏捷，接受能力强，做题速度快，具有自主**、分析问题、解决问题的能力。学生分层后，可以根据具体的教学内容进行作业的分层设计。
1、练习分层次，让学生学得扎实稳固。
课堂练习能及时反馈学生掌握的知识情况及教学效果，又能达到初步巩固知识的目的。课堂练习可按三个层次设计。
1）模仿性练习。这种练习是一些基本的、简单的、与课堂例题相近的题目，其目的是通过新知识的再现，促使知识的内化，以达到“理解”的层次。这类练习可安排 c组学生板演。
2）发展性练习。这种练习是一些稍有变化的，比教学内容稍有发展的题目，检查学生对知识的掌握程度和运用知识的能力，以达到“掌握”的层次，这类练习一般安排 b、c组同学板演。
3）综合性练习。这种练习可以检查学生对新知识掌握的深度和灵活运用知识的能力，以达到“灵活”掌握的层次，只能安排a组同学板演。
教师对三组学生提出明确具体的学习任务，在学生独立完成任务的过程中，应适当点拨，对于c组学生应多辅导，帮助他们解决学习上的困难，对于板演的三类练习都应及**讲，指出错误，提出合理解法，以达到学生共同提高的目的。如在教学“有余数除法”后，我设计了代表三种不同水准的作业让学生自由选择：
星级练习：50÷639÷4=（）
★星级练习：（）5=8……1 （）9=8……5
★★星级练习：52÷（）6……（74÷（）8……（
一星级题目是教材的基本要求。二星级题目相对来说难度有所提高，要求学生能根据除数、商与余数求出被除数。而三星级题目则是难度较大的题，要求学生根据被除数与商，分别求出除数和余数。
a、b、c三组同学自主选择自己的星级题，做对在警员卡中加上星星。
像这样有弹性的“**型作业”，改变老师强制式为学生自主选择式。学有余力的学生可以只选择难度较大的题，学习困难的学生也可以避开那些啃不动的难题，选择基础题和经过努力可以完成的题。这样既保护了学生的自信心和自尊心，又调动了学生的主动性和积极性，促进了学生的差异发展。
2、课后作业分层次，自选a、b、c
布置不同层次的课后作业题是分层次教学不可缺乏的环节。课后作业如果一刀切，往往会使a组学生吃不饱，c组学生吃不消。因此我们在课后设计四个层次的作业，即模仿性作业、发展性作业、综合性作业、提高性作业，要求c组学生完成第一层次作业，第二层次作业选做，b组学生第二层次作业题必做，第三层次选做。
a组学生第三层作业必做，其他习题选做。选做题由学生选择做与不做，这样作业量与难易程度与学生实际承受能力相适应，从而调动学生的学习积极性。由于分层次布置作业考虑到了学生的学习能力，对c组学生没有强迫性，不会产生抄袭现象，每组学生中还有人会去尝试着完成更高层次的习题，收到了令人惊喜的效果。
四、作业分层设计的具体要求。
“因材施教”是教学工作的重要原则，“因材而练”，就是要让不同的学生做不同的练习，使之完成为其“量身定做”的作业，真正实现《数学课程标准（实验稿）》中提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。“因材而练”、“有效作业”、“减负增效”的无疑是最好注脚。
1、计算教学中的分层作业。
在计算教学中，要求a层同学掌握计算顺序，熟练计算方法，能正确运用计算定律，灵活地进行简便计算；b层同学在计算达标的基础上，要尽可能的计算能力；c层同学计算a层作业要做到绝对熟练、正确，同时必须做拓展题，以培养这类学生的综合分析问题的能力。
2、几何教学中的分层作业。
在几何教学中，要强化学生对基本概念、物体的几何特征、计算公式的理解和灵活运用。对不同层次的学生，要通过不同的作业提高他们的综合运用所学知识解决问题的能力。
3、统计教学中的作业分层。
在统计教学中，教师要让学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与现实生活的密切联系。例如在学习了单式、复式条形统计图后，教师要给a层学生设计一些已绘制了统计图的一部分，让学生补充完成另一部分；b层学生先要做部分a层作业，然后再根据提供的原始数据，自主绘制条形统计图；c层学生可以有选择地做a、b层作业，同时要求他们调查自己所关心的社会或生活问题，将收集的数据进行整理，先制成不同形式的条形统计图。这样，既培养了学生的开放意识、创新能力，也最大限度地调动了学生的学习积极性。
4、“问题解决”教学中的作业分层。
在学习“问题解决”这部分内容时，不同层次的学生在能力差别上表现得更加突出。要想提高全班同学解决问题的能力，首先在作业上要提出不同的要求。要求a层学生解决问题时，要认真审题，多联系生活实际，借助于图形分析题意，并把线段图画在作业本上，写清解题思路，分步解答，或先分步，再综合解答；对b层学生，要求用不同的方法分析题意，尽量用综合算式解答，并鼓励他们多做一些拓展性题目，努力提高自己综合分析问题的能力；对c层学生的要求是必须用综合算式解答常规练习题，解答开放性题目时，提倡解法创新，要做到举一反三。
总之，数学新课标的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，在作业的改革上，也应立足于这一点，为学生的终身可持续发展奠定基础。“教者若有心，学者必得益。”布置数学作业，是一种艺术，更是一种创新。
作业的分层设计更是体现因材施教，体现教师教学智慧的平台。教师在具体的教学实践中，应该因事而异，因时而异，因人而异，因学而异，精心设计、优化数学作业，让每一个孩子的潜能得到充分的发展，让每一位学生多一点空间去探索，多一点时间去思考，多一点机会去体验，多一点困难去解决，多一点自由去呼吸，真正实现作业的“质的增效，量的减负”。
农村小学数学作业分层设计的思考
作者 陈洪涛。南北桥 2018年第20期。摘 要 作业是检测学生是否学会了课上的知识点的一种方法，是学生良好习惯的形成和能力提高的重要载体，是每天都要进行的 操作简单的 自己分析问题和理解问题的实践活动。它涉及的都应该是学生喜欢 有梯度 操作性强且有一定规范的内容。关键词 农村小学 作业分层 思考。...
语文作业分层设计的思考
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农村小学英语分层作业设计的思考
摘要 借鉴陶行知 义务教育 乡村教育 和 大众教育 的经验，教育的主题就是关注一切学生的发展。分层作业，能适应不同层次学生的需要，能充分调动学生的学习积极性，充分发挥他们的潜能，使每一个学生都能得到主动 全面 协调的发展，是 因材施教 原则的充分体现，是当前英语教学的必然需要。分层作业，更能体现现代...