14级高一第一学期数学寒假作业（必修1和必修4）上交时间：第二学期第1周星期一）
一、选择题（将正确选项写在题号前面）
1． =不大于6的正整数，正确的是。
abcd．
2．与函数属于同一函数的是。
a． bc． d．
3．函数与的图象关于 ( 对称。
a．原点b．x轴c．y轴d．直线。
4．下列函数与x轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点的近似解的是。
5．下述中错误的是。
abc． d．集合中的非空真子集有6个。
6．函数的图象大致是。
7．已知点p（）在第三象限，则角在。
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
8．函数，是。
a．最小正周期为的奇函数b．最小正周期为的偶函数。
c．最小正周期为的奇函数d．最小正周期为的偶函数。
9．已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于。
a． b． c． d．4
10．下列命题正确的个数是。
a 1b 2c 3d 4
11．在中，有如下四个命题：①；
若，则为等腰三角形；
若，则为锐角三角形．其中正确的命题序号是。
abcd．②
12．已知为锐角，且cos=,cos=，则的值是。
abcd．
二、填空题。
1．已知：,则。
2．函数的定义域是。
3．已知的值为。
4．函数的两个零点是-3和4，则。
6．已知，则的大小关系是（从小到大。
7．函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是 ；
8．函数的值域是。
9．若<1，那么的取值范围是。
10．定义集合a、b的一种运算：，若， ,则。
12．若， 且， 则的值是。
13．已知，，则的值为。
14．的单调递减区间是。
15．已知，且，则的值等于。
16．已知扇形半径为8, 弧长为12, 则中心角为弧度， 扇形面积是。
17．已知向量．若向量，则实数的值是。
18．已知，且点在的延长线上， ,则点的坐标为19．设，，且，则锐角为 ；
20．如图，分别是四边形abcd的所在边的中点，若，则四边形是。
三、解答题。
1．设集合，，若，1）求的值；（2）求．
2．已知函数．（1）求它的定义域；（2）判断函数的奇偶性．3．如图，有长20m的铁丝网，若一边靠墙围成三个大小相等、紧紧相连的长方形．问长方形的长宽各为多少时，三个长方形的总面积最大，并求最大值是多少．
4．已知函数，．
1）求的最大值； （2）若，求的值．
5．已知， 计算：（1）； 2）．
6．已知向量，的夹角为， 且， ,若， ,求。
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