初二数学竞赛辅导课程

1.货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行．轿车出发2.4h后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶设货车出发x h后，货车、轿车分别到达离甲地km和km的地方，图中的线段oa、折线bcde分别表示、与x之间的函数关系。

（1）求点d的坐标，并解释点d的实际意义，2）求线段de所在直线的函数表达式，（3）当货车出发多少h时，两车相距200km。

2. 在平而直角坐标系中，a（0，2），b（4，0），c（4，3）；

1）求△abc的面积？（2）如果在第二象限内有一点p（a，1），试用含“a”的式子表示四边形abop的面积？（3）在（2）的条件下，是否存在点p，使得四边形abop的面积与aabc的面积相等？

若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。

3.如图所示，四边形oabc是矩形，点a、c的坐标分别为（3，0），（0，1），点d是线段bc上的动点（与端点b、c不重合），过点d作直线y=﹣0.5x+b交折线oab于点e；记△ode的面积为s，求s与b的函数关系式；

4.已知如图，直线：y=﹣0.5x+4与x轴、y轴分别交于点a、点b，另一直线：y=kx+b（k≠0）经过点c（4，0），且把△aob分成两部分．

1）若∥，求过点c的直线的解析式．

2）若△aob被直线分成的两部分面积相等，求过点c的直线的解析式。

5.如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形abcd的ab边在x轴上，且ab=3,ad=2, 经过点c的直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点e、f.

1）求矩形abcd的顶点a、b、c、d的坐标；

2）求证：△oef≌△bec；

3）p为直线y=x-2上一点，若s△poe=5，求点p的坐标。

6.如图，过点a（2，0）的两条直线，分别交y轴于点b，c，其中点b在原点上方，点c在原点下方，已知．

1）求点b的坐标；（2）若△abc的面积为4，求直线的解析式．