孝感高中2023年科技人文学科知识竞赛。
高二文科组。
考试时间：100分钟满分100分命题人：姚继元。
数学部分。请将本卷答案填写在数学答题卡上，答在试卷上无效）
一、选择题（共四小题，每小题满分7分，只有一个正确选项）
1．已知、为非零的不共线的向量，设条件；条件对一切，不等式恒成立．则是的（ ）
．必要而不充分条件 ｂ．充分而不必要条件。
．充分而且必要条件 ｄ．既不充分又不必要条件。
2．在正三棱柱中，若，则与所成的角的大小是( )
abcd．
3. 如果直线与圆交于m，n两点，且m，n关于直线对称，动点在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则点与点连线的斜率取值范围是（ ）
a． b． c． d．
4．长为5，宽为4，高为3的长方体密闭容器内有一半径为1的小球，小球可在容器里任意运动，则容器内小球不能到达的空间的体积为（ ）
a． bcd．
二、填空题（共四小题，每小题满分7分）
5.，则的范围为___
6. 椭圆，则椭圆内接矩形的面积最大值是。
7. 5名志愿者随机进入3个不同的奥运场馆参加接待工作，则每个场馆至少有一名志愿者的概率为。
8. 已知函数满足：，则：
三、解答题。
9.（本题满分10分）不等式的解集为，求实数的取值范围。
10．（本小题满分16分）甲、乙等4人相互传球，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者将球等可能地传给另外3人中的任何1人。
1）经过2次的传球后，球在甲、乙两人手中的概率各是多少？
2）经过次传球后，球在甲手中的概率记为，试求出与的关系式，并求的表达式。
11. （本小题满分18分）过直线上的点作椭圆的切线、，切点分别为、，联结。
1）当点在直线上运动时，证明：直线恒过定点；
2）当∥时，证明：定点平分线段。
高三文科数学七校文科数学答案
七校联考数学 文科 试题。参 13 答案 2 14.答案 15.答案 16.答案 2.17.答案 i 解析 i 由及正弦定理得，2分 4分 又由，即，得，解得 8分 由，得，10分 进而边上的高线长为 12分 18 答案 i 0.3 3万 吨。解析 i 由概率统计相关知识，各组频率之和的值为1.频率...
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高二 数学 文科
2012 2013学年度第二学期高二数学 文科 第一次月考试题 卷 命题人 杨立东。参考表及公式 2 n为样本容量 一 选择题。每小题5分，共60分 1 下列两个变量之间的关系是相关关系的是 a 正方体的棱长和体积b 单位面积的产量为常数时，土地面积与产量。c 日照时间与水稻的亩产量 d 电压一定时...