计量经济练习。
要求：计算要写出计算过程。
1、 考察关于个人平均收入与教育水平之间的关系，通过收集相关数据，模拟出一条回归线方程如下：
其中，平均收入单位：千元人民币；教育水平单位：年。
在自由度为12时，
（1）将缺数填入（ ）中。
（2）怎样解释系数0.2416
（3）你会不会在水平下拒绝原假设？为什么？
（4）描述判定系数代表的含义。
（5）求出在95%置信水平下，教育水平的估计量的置信区间，并对该区间给。
出相应解释。
答：（1），在下，，根据此式即可算出缺数。
2）表示教育水平每增加1年，个人收入平均增加约241.6元。
3)教育水平的系数估计量可以拒绝原假设，因为t统计量大于水平下的临界值；
截距项则不能拒绝，没有通过显著性检验。
4）判定系数表示，个人平均收入的变化中的89.44%可以由教育水平的变化解释。
5）在95%置信水平下，教育水平的估计量的置信区间。如果进行100次抽样估计，得到100个这样类似的置信区间，其中至少95个将包括教育水平系数的真值。
2、某位计量经济学硕士研究生研究了个人耐用品消费支出与个人消费总支出之间的依赖关系，搜集数据并估计出了如下计量经济学模型：
其中：表示个人耐用消费品支出。
表示个人消费总支出。
在自由度为12时，
（1）将缺数填入（ ）中。
（2）怎样解释系数1.9056，它有什么经济含义。
（3）你会不会在水平下拒绝原假设？为什么？
答：（2）1.9056表示个人消费总支出增加1%时，个人耐用品消费支出将平均增加1.9056%。1.9056表示弹性。
3）在自由度为12时，，可以拒绝原假设，因为t统计量大于水平下的临界值。
3、李明想研究国有企业和私营企业新进员工和一年老员工的基本薪资水平的差距，欲采用。
anova模型进行分析，他选定了被解释变量是员工基本薪资水平（元），试回答以下问题：
1） 在这个研究项目中，李明应该引入多少个定性变量。
2） 用多少个虚拟变量来表示（1）中的定性变量。
3） 如果李明想以国有企业一年老员工的基本薪资水平为参照组，请问应如何设定虚拟变量，写出其表示方法
答：（1）引入2个定性变量，一个表示企业类型，一个表示员工类型。
2）企业类型分为两个类别，国有企业，私营企业，只需引入1个虚拟变量，以免掉入虚拟变量陷阱；员工类型也分为两个类别，新进员工和一年老员工，也只需引入1个虚拟变量。因此总共需要引入两个虚拟变量。
4、小刚是中国电信总部业务营销主管，他认为影响中国电信业务总量变化的主要因素是邮政业务总量（）、中国人口数（）、市镇人口占总人口的比重（）、人均gdp（）、全国居民人均消费水平（），货币单位：元。通过收集1991-2023年的数据建立中国电信业务总量计量经济模型如下：
1） 计算值，并将其填入括号内。
2） 该回归方程中有没有严重的多重共线性？你怎样知道的？
3） 如果存在着多重共线性，请给出可能存在着相关的解释变量之间如何相互影响的？指出一两点即可。
4） 降低多重共线性问题存在哪些方法？至少举出两种方法。
答：（1），，通过查表或者相关计量软件算出f=107.34467。
（2）存在严重的多重共线性，一方面f值很大，t值却很小，不显著；另一方面的符号明显不对。根据经验法则可以大致判断存在多重共线性。
3）根据凯恩斯的消费理论，我们知道消费水平由人均可支配收入决定，所以全国居民人均消费水平（）和人均gdp（）可能存在严重的多重共线性。
4）方法一：通过辅助回归，找出引起共线性的变量并从回归模型中剔除。
方法二：通过逐步回归，依次引进变量，通过、、值的变化来决定是否将变量引入回归模型。
方法三：多重共线性本质上是一种样本现象，本例中样本点只有9个，通过增大样本容量可以显著改善多重共线性。
5、根据美国2023年46个州的数据，baltagi得到如下回归结果：
其中， 1） 将括号填写完整。
2） 香烟需求的**弹性是多少？它统计显著吗？
3） 香烟需求的收入弹性是多少？它统计显著吗？
4） 根据，求出的值。
答：（2）香烟的需求**弹性是-1.34。在自由度为43下，，所以在5%的显著性水平下可以拒绝的原假设，通过了显著性检验。
3）香烟需求的收入弹性是0.17。在自由度为43下，，所以在5%的显著性水平下不能拒绝的原假设，未能通过显著性检验。
在本例中n-k=43,n-1=45, ,可以算的。
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