根据在网上得到的数据有：
此数据是以2023年为基期。
一：检验自相关情况。
对上面的数据进行最小二乘回归可以得到：
从上面的数据来看，dw=0.409 根据dw检验可知，这一消费模型肯定存在正的自相关。
用q检验来检查自相关，由上面的回归图可知，检查20个滞后期内的相关情况得到如图所示：
由上图可以看出，这一模型是存在2阶自相关。
二：消除模型中的自相关问题。
使用广义方差做滞后两期的回归。
首先对残差做滞后两期的回归可得如下图所示：
从上面的**可以看出：ρ1=0.74 ρ2=0.036
所以可以得到广义差分方程：yt-0.74yt-1-0.
036yt-2=β1（1-0.74-0.036）+β2（xt-0.
74xt-1-0.036xt-2）+μt
对其进行回归可以得到如图所示：
如上表所示，dw=2.01 明显消除了自相关！
同时β*1=-347 β*2=0.9699 r2=0.9739 f=1680
拟合优度很好，f检验也获得了通过。
从上面几个图的比较可以看出，普通最小二乘法低估了回归系数β2的标准误差。
根据从网上找的资料有：
一：检验自相关性。
对上述数据进行回归有：
从题中可以看出，dw=0.59
此模型是存在正的自相关。
首先对残差进行滞后一期的回归有：
可以得到ρ=0.828
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