管理学院硕11级2班周艳 tsp110502056
1、 对某商品的需求量进行估计：
经计算得：其中。
则：结果表明：
消费者平均收入保持不变时，该商品**每增加1元，某商品需求量平均减少6.5807百件；该商品**保持不变时， 消费者平均收入每增加1百元，某商品需求量平均增加2.5019百件。
2、 系数。
系数的计算如下：
表示变化一个标准差时，将使变化多少标准差。
它通过解释变量的标准差与被解释变量的标准差的比例对估计的偏回归系数进行调整，可用于直接比较多元回归模型中各解释变量的相对重要性。
统计意义：解释变量变化一个标准差时，将使被解释变量有0.4260个标准差的变化。
经济意义：消费者平均收入变化一个标准差时，会使某商品需求量有0.4260个标准差的变化。
统计意义：解释变量变化一个标准差时，将使被解释变量有0.6137个标准差的变化。
经济意义：该商品**变化一个标准差时，会使某商品需求量有0.6137个标准差的变化。
由此可见，就这一样本数据而论，某商品需求量对于消费者平均收入变化的敏感程度大于对该商品**变化的敏感程度。
3、弹性系数。
计算如下：表明在变量平均值周围， 每变动1%,将使变动？%。
其与解释变量的计量单位无任何关系，很适宜进行多元回归模型中各解释变量相对重要性的比较。
在本例中，，，
则。表明在变量平均值周围， 消费者平均收入每变动1%，将使该商品需求量变动0.2502%；
表明在变量平均值周围， 该商品**每变动1%，将使该商品需求量变动0.4936%。
由此可见，就这一样本数据而论，该商品需求量对于消费者平均收入变化的敏感程度大于对该商品**变化的敏感程度。
3、 相关性分析。
1）简单相关系数：描述两个变量之间的线性关系密切程度：
某商品的需求量y（百件）与消费者平均收入x1（百元）的相关系数为：
某商品的需求量y（百件）与该商品的**x2（元）的相关系数为：
消费者平均收入x1（百元）与该商品的**x2（元）的相关系数为：
计算结果表明，该商品的**x2比消费者平均收入x1对某商品的需求量y的影响大些。
2）偏相关系数。
对于前述某商品需求量模型有：
即当该商品的**x2 保持不变时，某商品需求量y与消费者平均收入x1之间的真实相关程度为0.7819。（其值小于相应的简单相关系数）
即当消费者平均收入x1保持不变时，某商品需求量y与该商品的**x2之间的真实相关程度为-0.8750。（其值小于相应的简单相关系数）
即当某商品需求量y 保持不变时，消费者平均收入x1与该商品的**x2之间的真实相关程度为0.4581。（其符号与相应的简单相关系数相反，且绝对值减小。）
上述计算结果显示，各个偏相关系数均小于相应的简单相关系数，x1与x2之间的偏相关系数甚至与相应的简单相关系数符号相反。
偏相关系数的计算结果表明，对于被解释变量“某商品需求量”来讲，“该商品的**”是比“消费者平均收入”更重要的解释变量。
3）复相关系数。
其中：从而。
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