计量经济学作业试题。
班级：08国贸二班姓名：朱涛学号：080105030049 得分。
1、 表中给出了20个国家五项社会经济指标的有关数据，样本分为四个收入等级：低收入（人均年收入500美元以下），中等偏低收入（人均年收入在500—2200美元之间），中等偏上收入（人均年收入在2200—5500美元之间）。表中前五个国家属于低收入国家，以此类推。
a. 建立一个包括所有四个解释变量的回归模型。先验地，你认为人口增长率x4和每日卡路里吸收量x5对婴儿死亡率有什么影响？
b. 对回归方程进行估计，并检验你的**是否正确。
c. 如果在上述方程中遇到多重共线性问题，该怎么办？可以采取任何你认为正确的措施。
解：1、 设imor为y，pcgnp为x2，pedu为x3，popgrowth为x4, cspc为x5
建立模型：yi=b1+b2*x2i+b3* x3i+b4* x4i+b5* x5i+ui
认为人口增长率x4和婴儿死亡率成正相关，每日卡路里吸收量x5与婴儿死亡率成负相关。
2、 对回归方程进行估计。
整理估计得到：
yi =172.6195 - 0.002502x2i - 1.279618x3i + 6.379603x4i - 0.001363x5i
se=(52.45598) (0.00153) (0.31672) (7.0457) (0.0187)
t=(3.290749) (1.6296) (4.04019) (0.90546) (0.07287)
prob =(0.005) (0.124) (0.0011) (0.3795) (0.9429)
由估计知，**正确。
当其他解释变量不变时，人口增长率变动一个百分点，婴儿死亡率就同方向变动6.379603个百分点；
当其他解释变量不变时，每日卡路里吸收量变动一个单位，婴儿死亡率就反方向变动0.001363个单位。
3、 首先从回归结果中可以看到，r2超过了0.8较高，但解释变量t值显著的不多，体现了多重共线性的典型特征。
下面用辅助回归方法诊断多重共线性的程度问题，具体步骤：
a、做x2对其他剩余变量的回归，求样本判定系数r22 =0.606075
b、做x3对其他剩余变量的回归，求样本判定系数r32=0.463117
c、做x4对其他剩余变量的回归，求样本判定系数r42 =0.590958
d、做x5对其他剩余变量的回归，求样本判定系数 r52=0.757171
检验假设r22=0（即x2与剩余3个变量不存在共线性），即f=
以此类推，得到检验r2显著性表：
注：1表示1%的显著水平。
2表示5%的显著水平。
k=4, n=20
由f检验得，分子自由度为3，分母自由度为16，5%的显著水平时，临界值为3.24 ，由于四个f值全部大于3.24，所以全部拒绝原假设，因此都是显著的；当1%的显著水平时，临界值为5.
29，只有x3小于临界值，不拒绝原假设，所以x2,x4,x5与其他变量共线。
补救策施：考虑从模型中删除变量x2,x5
建立模型：yi=b1+b2*x2i+b3* x3i+ui
对回归方程进行估计得。
整理估计得到：
yi =147.1896 - 1.335203x3i + 14.00690x4i
se= (35.07843) (0.291488) (5.659923)
t= (4.196016) (4.580652) (2.474751
prob = 0.0006) (0.0003) (0.0242)
从回归结果中可以看到，解释变量t值都很显著。
利用辅助回归设做x4对x3的回归，求样本判定系数r42 = 0.292240
计算其f值=7.432，在5%的显著水平下，超过了其f检验的临界值4.41，所以接受原假设，因此x4与x3不存**性，或者说线性程度很小，因此补救策施成功，消除了共线性，或者说是削弱了共线性。
1． 如果在上题得模型中不包括x4和x5两个解释变量，对回归结果进行异方差检验，按照怀特异方差检验方法，得到如下回归结果：（注：为了节省篇幅，只给出了t统计量和它们的p值。
这些结果通过e-view软件实现）
ei2=-15.76+0.3810x2i-4.5641x3i+0.000005x2i2+0.1328x3i2-0.0050x2ix3i
t=(-0.01) (0.60) (0.13) (0.87) (0.56) (0.85)
pvalue=(0.989) (0.556) (0.895) (0.394) (0.581) (0.400)
r2=0.23
d. 如何解释上述回归方程？
e. 回归方程是否表明存在异方差问题。
f. 如果方程存在异方差，如何消除异方差？
解：a 上述回归方程是残差平方和ei2对原始变量pcgnp，pedu，pcgnp的平方，pedu的平方，及pcgnp与pedu交叉乘积的回归。这个回归方程描述的是扰动项或者残差项与解释变量的关系。
从回归结果中我们看出五个解释变量的系数统计显著的不多，或者说这五个解释变量的系数并不是显著不为0的，但是拟合优度不高，所以残差和方程中的解释变量的关系不确定。
b 利用怀特一般异方差检验，我们知道，由r2=0.23，n=20， n* r2=4.6，对n* r2=4.
6进行χ2检验，而根据统计变量的个数n=20和k-1=5，此时的显著性水平介于25%和50%之间，所以接受零假设，即模型中不存在异方差。
计量经济学作业
多元线性回归模型。1 本实验为上机实验，使用软件eviews 2 课下实验，由每个学习小组的2 3名同学共同完成，也可单人完成。3 提交报告时间 下周 3月20，3月22 上课前，由各学习组长收集。一实验目的 1.理解多元线性回归分析的方法原理。2.熟练掌握多元回归分析的eviews操作。3.掌握多...
计量经济学作业
班级姓名学号。一模型的设定。我们将 农村居民消费水平 设为被解释变量，农村居民家庭人均收入 农村商品零售 指数 农村固定资产投资总额 农村居民人均储蓄存款年末余额 设为解释变量，设立了以下经济学模型 y 农村居民消费水平 元 农村居民家庭人均收入 元 农村商品零售 指数。农村固定资产投资总额 亿元 ...
计量经济学作业
计量经济练习。要求 计算要写出计算过程。1 考察关于个人平均收入与教育水平之间的关系，通过收集相关数据，模拟出一条回归线方程如下 其中，平均收入单位 千元人民币 教育水平单位 年。在自由度为12时，1 将缺数填入 中。2 怎样解释系数0.2416 3 你会不会在水平下拒绝原假设？为什么？4 描述判定...