高等数学课程作业（一）
班级姓名总分。
一、填空题（每题1分，共15分）
⒈ 极限 ．
2．极限。3．已知，若在内连续，则 ．
4．函数的间断点是 ．
5．设函数在邻域内有定义，且，则 ．
6．过曲线上的一点（0，1）的切线方程为 ．7．已知，则 ．
8．设，则 ．
9．若y = x (x – 1)(x – 2)(x – 3)，则。
10．已知，则= ．
11．函数的单调增加区间是 ，单调减少区间是 ，极值点是 ，它是极值点．
12．函数的最小值点是x
13．函数在内单调增加，则 ．
14．极限 ．
15．函数的极小值点为。
二、单项选择题（每题1分，共15分）
下列极限存在的是（ ）
a． b． c． d．
2．已知，若为无穷小量，则的趋向必须是（ ）a． b． c． d．
3．下列函数在指定的变化过程中，（ 不是无穷小量．ab．；cd．，
4．若，则在点处。
a．有定义，且b．没有定义；
c．有定义，且可为任意值； d．可以有定义，也可以没有定义．5．设函数，则（ ）
a．； b．2； c．4； d．不存在。
6．设，则（ ）
a．； b．； c．； d．
7．曲线在点（ ）处的切线斜率等于0．
a．； b．； c．； d．
8．，则=（
a．； b．； c．； d．
9．若函数在处极限存在，则下列结论中（ ）是正确的．a．在处连续 b．在处可能没有定义。
c．在处可导 d．在处不连续。
10．若，则=（
a． b．
c． d．
11． 下列等式中（ ）是正确的．
a． b．
c． d．
12．下列函数中，（ 在指定区间内是单调减少的函数．ab． cd．
13．若函数满足条件（ ）则在内至少存在一点，使下式成立。
a．在内连续b．在内可导；
c．在内连续，在内可导； d．在内连续，在内可导．14．设函数在内连续，，且，则函数在处。
a．取得极大值b．取得极小值。
c．一定有拐点d．可能有极值，也可能有拐点。
15．函数在[-1，2]上没有（ ）
a． 极大值 b． 极小值 c． 最大值 d． 最小值。
三、计算题（共30分）
⒈ 计算下列极限：（每题3分，共27分）
2．讨论下列函数的连续性，并写出其连续区间．（3分）3.求下列函数的导数与微分．每题3分，共27分）1）已知，求．
2）已知，求．
3）设，求．
4）设，其中为可微函数，求．
5）由方程确定是的隐函数，求．
6）设函数由参数方程
确定，求．7）设，求
8）求函数的单调区间．
（9）求函数的单调区间和极值．
四、应用题（每题5分，共10分）
1．欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做法所用材料最省？
2．在曲线上求一点，使过该点的切线被坐标轴所截的长度最短．五、证明题（3分）
1．当时，证明不等式
西南大学 0917 《高等数学》大作业A答案
西南大学网络与继续教育学院课程考试答题卷。学号姓名层次 类别 网教专业 机电一体化 201 5 年 12 月。课程名称 编号 高等数学 0917 a卷。横线以下为答题区 一 计算题。解 解 解 解 因为。所以 解 f x x2 1 3 1 f x 3 x2 1 2 2x 6x x 1 2 x 1 2...
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高等数学平时作业
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