2015-2016学年上期高一第一次精英对抗赛。
数学试卷。试卷满分：150分考试时间：120分。
第ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每題给出的四个选中，只有一项是符合题目要求）
1．如图所示的韦恩图中是非空集合，u是全集，定义集合a*b为阴影部分表示的集合，则 a*b（ ）
a． b.
c. d.
2．下列判断正确的是（ ）
a．函数是奇函数 b．函数是偶函数。
c．函数是非奇非偶函数 d．函数既是奇函数又是偶函数。
3．等于。ab. c. d.
4．已知，且，则a等于 （
a． b. c. d.
5．函数的图像大致形状是。
6. 下列命题中，正确的有（ ）个。
符合的集合p有3个；
对应既是映射，也是函数；
对任意实数都成立；
函数是奇函数，则。
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3
7.已知函数，求函数值域。
ab. c. d.
8. 已知f(x)＝ax7－bx5＋cx3＋2，且f(－5)＝m，则f(5)＋f(－5)的值为( )
a.0b.4c．2md．－m＋4
9. 已知函数在上是减函数，则的取值范围是（ ）
ab. c.或 d.
10.已知是定义在上减函数，则的取值范围（ ）
a. b. c. d.
11．设定义在r上的奇函数满足，对任意，且都有。
且f(2)＝0，则不等式≤0的解集为( )
a．(－2]∪(0,2b．[－2,0]∪[2，＋∞
c．[－2,0)∪(0,2d．(－2]∪[2，＋∞
12. 已知函数函数，其中，若方程恰有4个不同的根，则的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中的横线上）
13．函数的定义域 .
14. 设全集，集合，那么等于。
15. 函数(a>0,且a≠1)的图象恒过定点 .
16. 当x∈(1,2)时，不等式x2＋mx＋4＜0恒成立，则m的取值范围是___
三、解答题（本大题共6题，共70分，解答时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）
17．（本小题10分）
设集合，集合，分别就下列条件求实数a的取值范围： （1）a∩b＝a. （2）a∩b≠；
18．（本小题满分12分）
已知函数f(x)是定义在[-3,3]上的奇函数，且当x∈[0,3]时，
1）求f(x)的解析式；
2）在右侧直角坐标系中画出f(x)的图像，并且根据图像回答下列问题（直接写出结果）
f(x)的单调增区间；
若方程f(x)=m有三个根，则m的范围；
19.（本小题满分12分）
已知函数。1） 若函数在上为单调函数，求实数的取值范围。
2） 求的值，使在区间上的最小值为。
20.（本题满分12分）
某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场**得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示．
1) 写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=；
写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式q=；
2) 认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？
注：市场售价和种植成本的单位：元/kg，时间单位：天)
21. （本小题满分12分）
已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立。
1）证明函数是上的单调性；
2）讨论函数的奇偶性；
3）若，求的取值范围。
22.（本小题满分12分）
已知定义在r上的函数为奇函数。
1）求a,b的值；
2）判断函数的单调性，并说明理由；
3）若对任意的。
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