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2013-2014学年度北湖中学11月学科竞赛试题。
第i卷（选择题）
1．9的算术平方根是。
a． b． c．3 d．±3
2．估计的值在。
a. 2到3之间 b.3到4之间 c.4到5之间 d.5到6之间。
3．下列四个实数中，绝对值最小的数是【 】
a．－5 b． c．1 d．4
4．下列各式化简结果为无理数的是。
a. b. c. d.
5．如图，数轴上a、b两点表示的数分别为和5.1，则a、b两点之间表示整数的点共有。
a．6个 b．5个 c．4个 d．3个。
6．在下列实数中，无理数是。
a．2 b．3.14 c． d．
7．的相反数是（ ）a．﹣6 b．8 c． d．
8．的绝对值是（ ）abcd．
9．若a，b为实数，且，则（ab）2013的值是（ ）
a、0 b、1 c、 ﹣1 d、±1
10．下列图案中，是轴对称图形的有（ ）
a．4个b．3个c．2个d．1个。
11．如图，若ab＝ad，bc＝cd，那么判断△abc≌△adc的依据是（ ）
a．sas b．hl c．asad．sss
12．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
a．带①去 b．带②去 c．带③去 d．带①和②去。
14．如图，∠1＝∠2，∠c＝∠d，ac、bd交于e点，下列不正确的是（ ）
a.∠dae＝∠
c.△dea不全等于△cbed.△eab是等腰三角形。
15．的平方根是（ ）
a. 4bc. 2d.
16．在中无理数有 （
a．1个b．2个c．3个d.4个。
17．下列说法不正确的是。
a．的平方根是b． c．的平方根是0.1 d. 81的平方根是9
18．直角三角形的两直角边分别为，则斜边上的高为。
a．6b．8cd．
19．三角形各边长度的如下，其中不是直角三角形的是。
a．3，4，5 b．6，8，10 c．5，11，12 d．15，8，17
20．的三边为且，则该三角形是。
a．以为斜边的直角三角形 b．以b为斜边的直角三角形。
c．以c为斜边的直角三角形 d．锐角三角形。
21．满足的整数是。
ab. cd.
22．直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（ ）
a．96 b．49 c． 24 d．48
23．下列说法正确的是（ ）
a．全等三角形是指形状相同的两个三角形 b．全等三角形的周长和面积分别相等。
c．全等三角形是指面积相等的两个三角形 d．所有的等边三角形都是全等三角形。
24．如图：若△abe≌△acf，且ab=5，ae=2，则ec的长为（ ）
a．2b．3 c．5 d．2.5
25．下列说法中：（1）如果两个三角形可以用“aas”来判定全等，那么一定可以用“asa”来判定它们全等；（2）如果两个三角形都与第三个三角形全等，那么这两个三角形也一定全等；（3）要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一边对应相等。其中正确的是（ ）
a、（1）和（2） b、（2）和（3） c、（1）和（3） d、（1）（2）（3）
26．如图：ab=ad，ae平分∠bad，则图中有（ ）对全等三角形。
a．2b．3 c．4 d．5
27．在δabc和δdef中，ab=de，∠a=∠d，若证δabc≌δdef，还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）
a．∠b=∠e b．∠c=∠f c．bc=ef d．ac=df
28．如图：在△abc中，ad是∠bac的平分线，de⊥ac于e，df⊥ab于f，且fb=ce，则下列结论：①de=df，②ae=af，③bd=cd，④ad⊥bc。
其中正确的个数有（ ）
a．1个。b．2个。
c．3个。d．4个。
29．如图：ea∥df，ae=df，要使△aec≌△dbf，则只要（ ）
a．ab=cd b．ec=bf c．∠a=∠d d．ab=bc
30．下列条件中，不能判定△abc≌△a′b′c′的是。
a．∠a=∠a′， c=∠c′，ac=a′c′
b．∠a=∠a′， bc=b′c′，ab=a′b′
c．∠a=∠a′=80o， ∠b=60o，∠c=40o ，ab=a′b′
d．∠c=∠c′=90o， bc=b′c′，ab=a′b′
31．如图：△abc中，∠c=90°，ac=bc，ad平分∠cab交bc于d，de⊥ab于e，且ab=6㎝，则△deb的周长是（ ）
a．6㎝ b．4㎝ c．10㎝ d．以上都不对。
32．下列实数中，无理数是（ ）
a. b. c. d. 0.1010010001
33．－64的立方根是（ ）
a. －8 b. ±8 c. ±4 d. －4
34．下列各式成立的是（ ）
a. =9 b. =2 c. =5 d. =6
35．若等腰三角形的一角为100°，则它的底角是（ ）
a. 20° b. 40° c. 60° d. 80°
第ii卷（非选择题）
36．求9的平方根的值为 ．
37．实数﹣8的立方根是 ．
38．若实数、满足，则以、的值为边长的等腰三角形的周长为。
39．在△abc中，∠b＝∠c＝45°，ad是边bc上的中线，那么图中等腰三角形的个数为___
40．如图，在△abc中，ab＝ac＝6cm，ab的垂直平分线与ac相交于点e，且△bce的周长为10cm，则bccm ．
41．81的平方根是 ；的算术平方根是64的立方根是 。
42．比较大小，（填 ＞ 或 ＜ 号）
43．的相反数为___倒数为。
44．如右图，数轴上点a表示的数据为___
45．一艘轮船以16千米/时的速度离开港口向正北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12千米/时的速度向正东方向航行，它们离开港口半小时后相距千米。
46．若（2x-5)2+=0，则x+2y
47．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形a，b，c，d的面积的和是。
48．如图：ab=ac，bd=cd，若∠b=28°，则∠c
49．如图：在∠aob的两边截取oa=ob，oc=od，连接ad，bc交于点p，则下列结论中①△aod≌△boc，△apc≌△bpd，③点p在∠aob的平分线上。
正确的是 （填序号）
50．如图：将纸片△abc沿de折叠，点a落在点f处，已知∠1+∠2=100°，则∠a= 度；
51．如图：在△abc中，ad=ae，bd=ec，adb=∠aec=105°，∠b=40°，则∠cae= ；
52．如图将两块含30°的直角三角板叠放成如图那样，若od⊥ab，cd交oa于e，则∠oed的度数为度。
53．如图：在△abc中，ab=3㎝，ac=4㎝，则bc边上的中线ad的取值范围是 ；
54．如图：ab，cd相交于点o，ad＝cb，请你补充一个条件，使得△aod≌△cob，你补充的条件是。
55．如图，e点为δabc的边ac中点，cn∥ab，过e点作直线交ab与m点，交cn于n点，若mb=6cm，cn=4cm，则ab
56．49的算术平方根是___
57．已知：如图，ac＝bd，ad＝bc，ac与bd交于点e．
求证：ae＝be．
58．已知：如图，在△abc中，ab＝ac，∠a＝60°，bd是中线，延长bc至点e，使ce＝cd．
求证：db＝de．
59．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠abc 与∠adc是否相等，为什么？
60．如图，ab=ac，af=ae，ab、fc相交于点m，ac、be相交于点n，∠fab=∠eac.
试证明△afm≌△aen。
61．已知某正数有两个平方根分别是a+3与2a－15，求这个正数。
62．有如图所示的一块地，已知ad=4米，cd=3米，，ab=13米，bc=12米，求这块地的面积。
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