一、判断题。
1、设代数系统是的子代数，则s g
2、如果一个有向图d是欧拉图，则d是强连通图。
3、设g为n阶无向图简单图，则其补图也为n阶无向图简单图。
4、“如果地球体积比太阳大，那么雪是白色的。”是假命题。
5、假设a上二元关系r是自反的，则r的逆关系也是自反的。
个顶点的简单无向图一定是平面图。
7、设a，b是任意集合，则|a|+|b|=|a∪b| -a∩b
9、偏序关系中一定存在极大元。
10、群中不可能有零元。
二、填空题
1．设a=，定义r是a上的关系，且〈x ，y〉∈r当且仅当x=y+2，那么r
2．yf(x,y) xg(x)的前束范式为。
3．设f(x):x为整数；g（x）：x是自然数；l(x,y): x5．设集合a＝,b=, 那么 p(b)－p (a
6．命题公式 (p∨q)→(p∧q)的类型是重言、矛盾、可满足式）
7．设解释i为： 定义域d=； f(x)：x≤3; g(x)：x＞5；在解释i下求公式的真值是。
9．设a=，a上的等价关系r=∪ia，其中ia为恒等关系，则其商集a / r
10． klein四元群中每个元素的逆元为。
四、设集合a＝，r 是a上的关系，它的关系矩阵为：
1) 画出r的关系图；
2) 说明r满足关系的哪些性质；
3) 写出关系r2 的集合表达式。
五、求命题公式的主析取范式、主合取范式以及成真赋值。
六、设无向图g有12条边，2个4度顶点，其余顶点度数均为3或2。
1）计算该图最少有多少个顶点？
2）画出一棵具有最少顶点的无向图。
七、设a=，a上的二元关系r=∪ia （其中ia为a上的恒等关系）：
1）画出关系r的关系图；
2）验证r为偏序关系，并画出哈斯图；
3）令集合b=，求b的极大元，极小元，下界。
九、右图是具有四个结点的有向图：
1）写出该图的邻接矩阵、可达矩阵；
2）求长度为2的通路总数。
3）判断该图为单向连通还是强连通？
4）判断该图是否为哈密尔顿图？
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