集合论部分：
1. 若集合s的基数|s|=5，则s的幂集的基数|p(s
2. 若a-b=ф，则下列哪个结论不可能正确？(
1) a=ф 2) b=ф 3) ab (4) ba
3. 判断下列命题哪几个为正确？(
4. 设a∩b=a∩c，∩b=∩c，则b( )c。
5. 设是论述域的任意子集，证明下列各式：
a)；b)；
6. 证明：；
7. 某班有50名学生，第一次考试中26人成绩为优，第二次考试中21人成绩为优，已知两次考试中都不为优的共17人。问两次考试中都为优的有多少人？
8. 试证明集合等式：a (bc)=(ab) (ac)．
二元关系部分：
1 请描述得到传递闭包的算法。
2举出集合a上的既是等价关系又是偏序关系的一个例子。
3 集合a上的等价关系的三个性质是什么。
4 集合a上的偏序关系的三个性质是什么。
5 设s上的关系ｒ＝｛1,2〉，〈2,1〉，〈2,3〉，〈3,4〉｝求(1)rr (2) r-1 。
6 设ａ＝｛1，2，3，4，5，6｝，ｒ是a上的整除关系，求r。
7 设ａ＝｛1,2,3,4,5,6｝，b=，从ａ到b的关系ｒ＝｛x,y〉|x=2y｝，求(1)r (2) r-1 。
8 集合a=上的关系r=，则r 的性质为（ ）
1) 自反的 (2) 对称的 (3) 传递的，对称的 (4) 传递的
10 设集合a=上的二元关系。
r = s = 则s是r的（ ）闭包．
a．自反 b．传递c．对称d．以上都不对
11 非空集合a上的二元关系r，满足( )则称r是等价关系．
a．自反性，对称性和传递性b．反自反性，对称性和传递性。
c．反自反性，反对称性和传递性 d．自反性，反对称性和传递性。
12 设集合a=，则a上的二元关系r=是a上的( )关系．
a．是等价关系但不是偏序关系 b．是偏序关系但不是等价关系。
c．既是等价关系又是偏序关系 d．不是等价关系也不是偏序关系。
13 设集合a = 上的偏序关系。
的哈斯图如右图所示，若a的子集b = 则元素3为b的（ ）
a．下界 b．最大下界 c．最小上界 d．以上答案都不对。
14设集合a=r是a上的关系，r的关系巨阵m=则r具备关系的。
）特性。a） 自反性和对称性 ，（b）传递性和对称性 ，（c）自反性和反对称性 ，（d）传递性和反对称性 ，15. 设a=，b=，a=，求：a×b×c，a×(b×c)。
16.若非空集合上的非空关系r是反自反的，是对称的，试证明r不是传递的。
17. 设a=，r是a上的整除关系，b=．
1）写出关系r的表示式；
2）画出关系r的哈斯图；
3）求出集合b的最大元、最小元．
18. 设集合上的偏序关系下图所示。找出的最大元素，最小元素，极小元素，极大元素。找出子集和｛, 的上界、下界、上确界、下确界。
19. 集合上的二元关系r为：
（1）写出r的关系矩阵；
2）判断r是不是偏序关系，为什么？
20．设有偏序集如图所示，又设a的子集。试求b的上界、下界、上确界及下确界。
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