5.1 设有向图d的度数列是2,2,3,3, 度列为0,0,2,3，试求d的出读列。
解：由于，故出度列为2,2,1,0.如图。
5.5 下面各无向图中有几个顶点？
1）16条边，每个顶点都有2度顶点。
2）21条边，3个4度顶点，其余是3度顶点。
3）24条边，各顶点的度数相同的。
解：设顶点个数为n，则有握手定理知：
3)设顶点的度数为k，则nk=2*4=48 且n,k均为正整数，则 ① n=1,k=48 ⑥ n=8,k=6
② n=2,k=24 ⑦ n=12,k=4
n=3,k=16 ⑧ n=16,k=3
n=4,k=12 ⑨ n=24,k=2
n=6,k=8 ⑩n=48,k=1
5.11 k4的生成子图中有几个非同构的自补图。
解：1个即。
5.12 画出3阶有向完全图所有非同构子图，问其中有几个是生成子图，生成子图中有几个是自补图。
解：其中生成子图是16个，子补图是画。
5.14 已知n阶无向图g中有m条边，各顶点的度数均为3，又已知2n-3=m，问在同构的意义下，g是唯一的吗？若g为简单图，是否唯一？
解：由握手定理知 2m=3n，又知2n-3=m 则m=9,n=6
g不是唯一的，即使简单图也不唯一的如。
5.18 有向图d在定义意义下长度为4的通路总数，并指出有多少条是回路，又有到通路。
解：由图v4得d的邻接矩阵为。
v1 则，
v2v3 故长度为4的通路总数15，回路数为3，v3到v4的通路有=2
5.19 求图中b到其余各定点的最短路径和距离。
解，用dijkstra算法得。
故b到其余各顶点的最短路径和距离为。
b→a：ba，长度为4
b→c：bc，长度为1
b→d：bcegd， 长度为9
b→e：bce，长度为5
b→f：bcf，长度为4
b→g：bceg，长度为7
5.20 解：
1）画出项目网络图。
2） （es,lf）见上图工序时间。
见下表。3）关键路径是1-2-5-9 ， 1-2-3-5-9
关键工序是a,d,e,k
工期为13天。
5.21解：构造无向图g=(v,e)，其中vi表示一门课，1 7
着（染）色顺序①②③
时间段——考试课程。
26一1二 2,6
三 3,53 5四 4,7
第五章离散作业答案
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