二、函数。
1．（2024年昌平区高三期末考试理3）设，则a,b,c大小关系是。
2．（2024年西城区高三期末考试文3）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函。
数是。a． b． cd．
3．（2024年东城区高三期末考试理7）对于函数，有如下三个命题：
是偶函数；②在区间上是减函数，在区间上是增函数；
在区间上是增函数．其中正确命题的序号是。
abcd．①②
4．（2024年朝阳区高三期末考试理6）函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是---
5．（2024年丰台区高三期末考试文7）若函数在区间内有零点，则实数a的取值范围是---
6．（2024年丰台区高三期末考试理7）若函数在区间内有零点，则实数a的取值范围是。
7．（2024年朝阳区高三期末考试文3）函数的图象大致是。
8．（2024年昌平区高三期末考试理7）某类产品按工艺共分10个档次，最低档次产品每件利润为8元。每提高一个档次，每件利润增加2元。 用同样工时，可以生产最低档产品60件，每提高一个档次将少生产3件产品。
则获得利润最大时生产产品的档次是---
9．（2024年东城区高三期末考试理8）已知函数的定义域为，值域为，则在平面直角坐标系内，点的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为。
10．（2024年海淀区高三期末考试文7）已知函数，则下列结论正确的是---
a．是偶函数，递增区间是 b．是偶函数，递减区间是。
c．是奇函数，递减区间是 d．是奇函数，递增区间是。
11．（2024年海淀区高三年级第一学期期中练习理2）若， 则的定义域是---
考点：分式函数的定义域；对数函数的定义域。
12．（2024年海淀区高三年级第一学期期中练习文2）若， 则的定义域是---
考点：无理函数与分式函数的定义域。
13．（2024年海淀区高三年级第一学期期中练习文4）若，则a,b,c大小关系是。
14．（2024年海淀区高三年级第一学期期中练习理6）函数的图象大致是---
15．（2024年海淀区高三年级第一学期期中练习文7）函数的图象是---
16．（2024年东城区高三示范校高三综合练习(一)文3）设，则a,b,c大小关系是。
考点：对数函数的单调性；对数对算；指数函数的值域。
17．（2024年海淀区高三年级第一学期期中练习文5）要得到函数的图象，可以将---
a．函数的图象向左平移1个单位长度
b．函数的图象向右平移1个单位长度
c．函数的图象向左平移1个单位长度
d．函数的图象向右平移1个单位长度
考点：图象的平移变换。
18．（2024年海淀区高三年级第一学期期中练习文8）已知函数在定义域上是单调函数，若对任意，都有，则的值是。
19．（2024年海淀区高三年级第一学期期中练习理8）已知定义域为的单调函数，若对任意的，都有，则方程的解的个数是。
考点：函数单调性；赋值法；方程思想。
20．（2024年朝阳区高三年级第一学期期中统一考试理6）设是函数的零点．若，则的值---
a． b． c． d．的符号不确定。
21．（2024年朝阳区高三年级第一学期期中统一考试理7）已知函数。
其图象上两点的横坐标，满足，且，则有。
ab． cd．的大小不确定
考点：二次函数的图象；开口朝上的二次函数上的两个点，到对称轴的距离远的点高。
22．（顺义区2012届高三尖子生综合素质展示4）函数在坐标原点附近的图象可能是---
考点：函数的奇偶性及性质；极限思想。
23．（2024年海淀区高三年级第一学期期中练习文11）函数（且）在上的最小值是，则 .
考点：分类讨论思想；对数函数的单调性与最值。
24．（顺义区2012届高三尖子生综合素质展示文12）已知函数，如果，则的取值范围是。
考点：函数的定义域；导数在研究函数单调性的应用；函数单调性在解抽象不等式上的应用。
25．（2024年朝阳区高三年级第一学期期中统一考试理13）已知函数。
若方程有解，则实数的取值范围是。
考点：函数与方程的关系；函数值域的求法；复合函数的单调性；数形结合思想。
26．（2024年西城区高三期末考试理9）函数的定义域是。
27．（2024年西城区高三期末考试文9）函数的定义域是。
28．（2024年东城区高三期末考试理1）已知函数那么的。
值为。29.（顺义区2012届高三尖子生综合素质展示文13）已知函数，若恰有两个实数根，则的取值范围是。
30．（2024年丰台区高三期末考试文10）已知函数若，则a
31．（2024年丰台区高三期末考试理14）函数的导函数为，若对于定义域内任意， ，有恒成立，则称为恒均变函数．给出下列函数其中为恒均变函数的序号是写出所有满足条件的函数的序号）
32．（2024年朝阳区高三年级第一学期期中统一考试理14）设函数的定义域为，其中．若函数在区间上的最大值为，最小值为，则在区间上的最大值与最小值的和为。
33.（顺义区2012届高三尖子生综合素质展示14）已知下列四个命题：
1 函数满足：对任意，有；
2 函数，均是奇函数；
3 若函数的图象关于点（1，0）成中心对称图形，且满足，那。
么；4 设是关于的方程的两根，则。
其中正确命题的序号是。
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