1、（2013内江）若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（ ）
2、(2024年江西省)若二次涵数y=ax+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且x1 a．a>0 b．b2－4ac≥0 c．x13、若二次函数的图象经过点p（-2，4），则该图象必经过点( )
a. （2，4） b. （2，-4） c. （4，2） d. （4，-2）
4、(2013河南省)在二次函数的图像中，若随的增大而增大，则的取值范围是。
（a） （b） （c） （d）
5、（2013济宁）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
a．a＞0 b．当﹣1＜x＜3时，y＞0 c．c＜0 d．当x≥1时，y随x的增大而增大。
6、（2013资阳）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，﹣2），且顶点在第三象限，设p=a﹣b+c，则p的取值范围是（ ）
7、（2013广安）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论：
abc＞o，②2a+b=o，③b2﹣4ac＜o，④4a+2b+c＞o
其中正确的是（ ）
8、（2013聊城）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=经过平移得到抛物线y=，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（ ）
a．2 b．4 c．8 d．16
9、（2013嘉兴）若一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为（ ）
10、（2013雅安）将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ）
11、（2013衢州）抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=（x﹣1）2﹣4，则b、c的值为（ ）
12、（2013泰安）在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（ ）
13、（2013淮安）二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是 ．
14、（2013益阳）抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是。
15、请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式。
16、(2024年黄石)若关于的函数与轴仅有一个公共点，则实数的值为。
17、（2013荆门）若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点a（m，n），b（m+6，n），则n= ．
18、（2013烟台）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（y2）是抛物线上两点，则。
y1＞y2．其中说法正确的是。
19、（2013 德州）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：
b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．
其中正确的为。
20、（2013滨州）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，且对称轴为x=1，点b坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：
2a+b=0；②4a﹣2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2．
其中正确的是。
21、（2013包头）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）2＜b2．其中正确的结论是。
22、（2013鞍山）如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．
其中正确的结论有。
21、如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位ab宽20m，水位上升3m就达到警戒线cd，这时水面宽度为10m.
1)按如图所示的直角坐标系，求表示此抛物线的函数表达式：
2)有一条船以5km/h的速度向此桥驶来，当船距离此娇35km时，桥下水位正好在ab处，之后水位每小时**0.25m，当水位达到cd处，将禁止船只通行，如果该船按原来的速度行驶，那么它能否安全通行此桥？
22、某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100．
1，写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式。
2，当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为440万元？
3，根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于40元，如果厂商每月的制造成本不超过540万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？
解：（1）根据每月的利润z=（x-18）y，再把y=-2x+100代入即可求出z与x之间的函数解析式。
3分。z与x之间的函数解析式为；
2）当时，解得。
因此，当销售单价为28或40元时，厂商每月获得的利润为440万元 7分。
3）由题意，得。
解得 10分。
配方得。当时，z随x的增大而减小。
当时，z最大为510万元。
当销售单价为35元时，厂商每月获得的利润最大，为510万元。 12分。
2013**压轴题）如图，在直角坐标系xoy中，二次函数y=x2+（2k﹣1）x+k+1的图象与x轴相交于o、a两点．
1）求这个二次函数的解析式；
2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点b，使△aob的面积等于6，求点b的坐标；
3）对于（2）中的点b，在此抛物线上是否存在点p，使∠pob=90°？若存在，求出点p的坐标，并求出△pob的面积；若不存在，请说明理由．
23、(2024年广东省9分、23)已知二次函数。
1）当二次函数的图象经过坐标原点o(0,0)时，求二次函数的解析式；
2)如题23图，当时，该抛物线与轴交于点c,顶点为d,求c、d两点的坐标；
3)在(2)的条件下，轴上是否存在一点p,使得pc+pd最短？若p点。
存在，求出p点的坐标；若p点不存在，请说明理由。
24、（2013绥化）如图，已知抛物线y=（x﹣2）（x+a）（a＞0）与x轴交于点b、c，与y轴交于点e，且点b在点c的左侧．
1）若抛物线过点m（﹣2，﹣2），求实数a的值；
2）在（1）的条件下，解答下列问题；
求出△bce的面积；
在抛物线的对称轴上找一点h，使ch+eh的值最小，直接写出点h的坐标．
25、（2013牡丹江）如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点a（1，0），c（0，﹣3）
1）求此二次函数的解析式；
2）在抛物线上存在一点p使△abp的面积为10，请直接写出点p的坐标．
2013宁夏）如图，抛物线与x轴交于a、b两点，与y轴交c点，点a的坐标为（2，0），点c的坐标为（0，3）它的对称轴是直线x=
1）求抛物线的解析式；
2）m是线段ab上的任意一点，当△mbc为等腰三角形时，求m点的坐标．
2013浙江丽水)如图，已知抛物线与直线交于点o（0，0），a（，12），点b是抛物线上o，a之间的一个动点，过点b分别作轴、轴的平行线与直线oa交于点c，e。
1）求抛物线的函数解析式；
2）若点c为oa的中点，求bc的长；
3）以bc，be为边构造矩形bcde，设点d的坐标为（，）求出，之间的关系式。
2013温州）如图，抛物线y=a（x﹣1）2+4与x轴交于点a，b，与y轴交于点c，过点c作cd∥x轴交抛物线的对称轴于点d，连接bd，已知点a的坐标为（﹣1，0）
1）求该抛物线的解析式；
2）求梯形cobd的面积．
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