第十一章。思考题。
1、种类：结构型模型、简化型模型、递归性模型。
结构型模型特点：
a、描述经济变量之间的结构关系，反映内生变量受前定变量、其他内生变量和随机误差项影响的因果关系，在结构方程右边可能出现其他的内生变量。b、变量的系数叫结构参数，所有的结构参数组成的结构参数矩阵，因此结构型有明确的经济意义，可直接分析解释变量变动对被解释变量的作用。c、具有偏倚性问题，不能直接进行ols法对结构模型的未知参数进行估计。
d、利用联立方程组进行**，是通过前定变量的未来值来**内生变量的未来值，由于在方程右边出现内生变量，所以不能直接用结构模型进行**。
简化型模型：
a、每一个方程右边不能出现内生变量，只有前生变量作为解释变量。
b、前定变量和随机误差项不相关。理论上可以进行ols方法估计，但估计出的参数估计值。
c、参数综合反映了前定变量对内生变量的直接影响与间接影响，其参数表现了前定变量对内生变量的影响乘数。
d 、在已知前定变量取值条件下，可利用简化型参数模型参数估计式直接对内生变量进行**。
递归模型：a 、可以直接利用ols方法估计，不会产生偏倚性问题。
b 、没有变量存在互为因果的特征，不是真正意义上的联立方程模型。
2、联立方程偏倚：在联立方程模型中结构型模型里，一些变量可能在一个方程中作为解释变量，在另一个方程却作为被解释变量。使解释变量与随机误差存在相关关系，违背了最小二乘法估计理论，若仍用ols方法去估计参数，就会产生偏倚，而且不一致。
产生原因：a、内生解释变量既是解释变量又是被解释变量b、内生解释变量与随机扰动项相关，违背了古典假定c、内生解释变量与随机扰动项有依存关系。
5、原因：联立方程模型从模型的识别条件上有识别、过度识别和不可识别之分，由于模型类型不同，建立模型的目的不同，模型的估计方法也不同。考虑数据的可用性和计算方法的复杂性，对联立方程组模型的估计，单一方程估计法可用普通最小二乘法；从识别条件考虑，对于恰好的识别方程，需要用间接的最小二乘法，对于过度识别方程，用二段最小二乘法和三段最小二乘法。
6、含义：模型识别的阶条件- -一个结构型方程的识别，取决于不包含在这个方程中，而包含在模型其他方程中变量的个数，可从这类变量的个数去判断方程的识别性质当模型的一个方程中不包含的变量的总个数，大于或等于模型中内生变量总个数m减1，该方程可能识别。
模型识别的秩条件- -有m个内生变量m个方程的完整联立方程模型中，当且仅当一个方程中不包含但在其他方程包含的变量（不论是内生变量还是外生变量）的系数，至少能够构成一个非零的m—1阶行列式时，该方程是可以识别的。在有m个内生变量m个方程的完整联立方程模型中，当且仅当一个方程所排斥（不包含）的变量的参数矩阵的秩等于m—1时，该方程才可以识别。
结合使用的原因：模型识别的秩条件是充分必要条件，但识别程序过于烦琐；模型识别的阶条件比较简便但又只是必要条件，为了简化识别的工作量，所以结合使用。
练习题。1、解：(1)导出模型的简化型方程，并判断方程中哪些是恰好识别，哪些为过度识别。
模型的简化方程为：
由模型的结构型知m=3，k=2。所以只对结构模型中的第一个方程和第二个方程判断识别：
用阶条件判断：
第一个方程，m1=2,k1=0。因为=2-0=2>=1,所以该方程有可能为过度识别。
第二个方程，m2=2,k2=1。因为=2-1=1==1，所以该方程有可能为恰好识别。
第三个方程为定义式，则可不判断其识别性。
用秩条件判断识别：结构型方程组的参数矩阵。
第一个方程，划去该方程所在的行和该方程中非零系数所在的列，得。
由上述矩阵可以得到三个非零行列式，该方程为过渡识别，所得到的矩阵的秩为2，表明该方程式可识别的，再结合阶条件判断得出结论，该方程为过渡识别。同理，可判断第二个方程为恰好识别。
2）根据（1）第一个方程可用两段最小二乘法估计参数；第二个方程可用间接最小二乘法估计参数。
4、（1）答：该方程组模型中除第一个方程为恰好识别外，其余两个方程均是不可识别。
因为该方程组为递归模型，而递归模型并不是真正意义下的联立方程组模型。
2）答：递归模型估计：第一个方程可直接用ols法估计其参数；在第二个方程中，w作为解释变量，在估计第一个方程得到后，将其代入第二个方程，具体代入应为，公式中为第一个方程估计式的残差。
这样便可得到第二个方程的参数估计。由此类推，可得到第三个方程的参数估计。
估计结果为：
ols估计：
两方法结果一样，说明两种方法同样适用。
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